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高三物理一轮复习试题机械能守恒doc高中物理
高三物理一轮复习试题机械能守恒doc高中物理
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第27讲 势能 重力做功 机械能守恒定律1.质量为m的物体由静止开场以2g的加速度竖直向下运动h高度.以下说法中正确的选项是( )A.物体的势能减少2mgh B.物体的机械能保持不变C.物体的动能增加2mghD.物体的机械能增加mgh解析:重力势能的减少量等于重力做的功,即ΔEp=mgh,A错误.由题意知,物体除受重力外还受大小为mg的向下的作用力,机械能不守恒,B错误.物体的合外力F合=2mg,故其动能的增量ΔEk=2mgh,C正确.ΔEp=-mgh,ΔEk=2mgh,故ΔE=ΔEk+ΔEp=mgh,D正确.答案:CD2.如以下图,在地面上以速度v0抛出质量为m的物体,抛出后物体落到比地面低h的海平面上.假设以地面为零势能面且不计空气阻力,那么以下说法中不正确的选项是( )A.物体到海平面时的重力势能为mghB.重力对物体做的功为mghC.物体在海平面上的动能为mv+mghD.物体在海平面上的机械能为mv解析:以地面为参考平面,物体在海平面时的重力势能为-mgh,故A错误;抛出后的过程中机械能守恒,所以C、D正确;重力做功与路径无关,所以B正确.答案:A3.如以下图,长为L的轻杆一段固定一质量为m的小球,另一端安装有固定转动轴O,杆可在竖直平面内绕O无摩擦转动.假设在最低点P处给小球一沿切线方向的初速度v0=2,不计空气阻力,那么以下说法正确的选项是( )A.小球不可能到达圆周轨道的最高点QB.小球能到达圆周轨道的最高点Q,且在Q点受到轻杆向上的支持力C.小球能到达圆周轨道的最高点Q,且在Q点受到轻杆向下的拉力D.小球能到达圆周轨道的最高点Q,且在Q点恰好不受轻杆的弹力解析:设小球能到达Q点,且到达Q点时具有速度v,由机械能守恒得:mv=mg·2L+mv2可解得:v=0在最高点,小球所需的向心力为零,故受轻杆向上的大小为mg的支持力.答案:B4.用平行于斜面向下的拉力F将一个物体沿斜面往下拉动后,拉力的大小等于摩擦力,那么A.物体做匀速运动B.合外力对物体做功等于零C.物体的机械能减少D.物体的机械能不变解析:物体所受的力中,重力、拉力、摩擦力对物体做功,拉力与摩擦力做的功相互抵消,重力做功不影响机械能,故物体的机械能不变.答案:D5.如以下图,一根轻杆长为2L,中点A和右端点B各固定一个小球,mB=2mA左端O为光滑水平转轴.开场时杆静止在水平位置,释放后将向下摆动至竖直,在此过程中以下说法正确的选项是( )A.A、B两球的机械能都守恒B.A、B两球的机械能不守恒,但它们组成的系统机械能守恒C.这一过程O、A间轻杆对A球做正功D.这一过程A、B间轻杆对A球做正功7/7\n解析:两小球及轻杆组成的系统的机械能守恒,设摆到竖直时角速度为ω,有:m(Lω)2+·2m(2Lω)2=mgL+2mg·2L解得:ω=即A的动能EkA=m(ωL)2=mgL<|ΔEpA|B的动能EkB=·2m(ω·2L)2=·2mg·2L>|ΔEpB|应选项A错误、B正确.又因为下摆的过程O、A间轻杆的弹力沿杆方向不做功,故知A、B之间轻杆对A球做负功.答案:B6.如以下图,质量m=2kg的小球系在轻弹簧的一端,另一端固定在悬点O处,将弹簧拉至水平位置A处(弹簧处于原长)由静止释放,小球到达O点的正下方距O点h=0.5m处的B点时速度v=2m/s.求小球从A运动到B的过程中弹簧弹力做的功.(取g=10m/s2)解析:小球在运动过程中只受重力和弹力的作用,故系统机械能守恒,以B点为重力势能零势面,A点为弹性势能零势面,那么:在初状态A有:E1=Ek1+Ep1=mgh在末状态B有:E2=Ek2+Ep2=mv2+Ep2式中Ep2为弹簧的弹性势能,由机械能守恒定律有:E1=E2即mgh=mv2+Ep2解得:Ep2=mgh-mv2=2×10×0.5J-×2×22J=6J因为弹性势能增加,弹簧的弹力做负功,故弹簧的弹力做的功为W弹=-ΔEp=-6J.答案:-6J7.如图甲所示,一粗细均匀的U形管内装有一定量水银竖直放置,右管口用盖板A密闭一局部气体,左管口开口,两液面高度差为h,U形管中水银柱总长为4h.现拿去盖板,水银柱开场流动,当两侧液面第一次相平时,右侧液面下降的速度大小为多少?(水银柱与管壁之间的阻力不计)解析:如图乙所示,当右侧液面下降时,两侧液面到达同一水平,这一过程中水银柱的重力势能变化为:ΔEp=-ρS··g·其中ρ、S分别水银的密度和水银柱的横截面积由机械能守恒定律得:-ΔEp=ΔEk,即ρs··g·=ρS·4h·v27/7\n可解得:v=.答案:金典练习十二 势能 重力做功 机械能守恒定律选择题局部共10小题,每题6分.在每题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确. 1.以下说法正确的选项是( )A.如果物体所受到的合外力为零,那么其机械能一定守恒B.如果物体的合外力做的功为零,那么其机械能一定守恒C.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,其机械能一定守恒D.做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒解析:如果物体受到的合外力为零,机械能不一定守恒.如在竖直方向上物体做匀速直线运动,其机械能不守恒.所以选项A、B错误.物体沿光滑曲面自由下滑的过程中,只有重力做功,所以机械能守恒.选项C正确.做匀加速运动的物体,其机械能可能守恒,如自由落体运动;但有时也不守恒,如在水平面上拉着一个物体加速运动,此时就不守恒.选项D正确.答案:CD2.第29届奥林匹克运动会于2022年8月8日至8月24日在中华人民共和国首都北京举行.奥运会中的投掷的链球、铅球、铁饼和标枪等体育比赛工程都是把物体斜向上抛出的运动,如以下图,这些物体从被抛出到落地的过程中( )A.物体的机械能先减小后增大B.物体的机械能先增大后减小C.物体的动能先增大后减小,重力势能先减小后增大D.物体的动能先减小后增大,重力势能先增大后减小解析:假设不考虑空气阻力的作用,这些物体被抛出后机械能守恒;假设考虑空气阻力的作用,这些物体被抛出后机械能一直减小,而动能在上升的过程减小,下降的过程增加.选项D正确.答案:D3.如以下图,甲球由轻绳系住,乙球由橡皮条系住,都从水平位置由静止开场释放,当两球到达悬点正下方K点时,橡皮条长度恰好与绳长相等,那么在K点时两球速度大小的关系是( )A.v甲=v乙 B.v甲<v乙C.v乙<v甲D.v甲≥v乙解析:甲球下摆的过程中机械能守恒,那么有:mv=mgL解得:v甲=乙球下摆的过程橡皮条对其做负功、机械能不守恒,由动能定理得:mv=mgL-W可得:v乙<v甲.答案:C4.如以下图,细绳跨过定滑轮悬挂两质量分别为M、m的物体A和B,且M>m.不计摩擦,那么系统由静止开场运动的过程中( )A.A、B各自的机械能分别守恒B.A减少的机械能等于B增加的机械能C.A减少的重力势能等于B增加的重力势能D.A和B组成的系统机械能守恒解析:释放后A加速下降,B加速上升,两物体的机械能都不守恒,但A、7/7\nB组成的系统机械能守恒,即ΔEA=-ΔEB.答案:BD5.如以下图,一均质杆长为r,从图示位置由静止开场沿光滑面ABD滑动,AB是半径为r的圆弧,BD为水平面.那么当杆滑到BD位置时的速度大小为( )A. B. C. D.2解析:虽然杆在下滑过程有转动发生,但初始位置静止,末状态匀速平动,整个过程无机械能损失,故有:mv2=ΔEp=mg·解得:v=.答案:B6.如以下图,长度相同的三根轻杆构成一个正三角形支架,在A处固定质量为2m的小球,B处固定质量为m的小球,支架悬挂在O点,可绕过O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动.开场时OB竖直,放手后开场运动,在不计任何阻力的情况下,以下说法正确的选项是( )A.A球到达最低点时速度为零B.A球机械能的减少量等于B球机械能的增加量C.B球向左摆动所能到达的最高位置应高于A球开场运动的高度D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到起始高度解析:A、B两球及支架组成的系统机械能守恒,应选项B、D正确;设A球能摆至最低点,且此时A、B两球的速度为v,由机械能守恒定律得:2mgLsinθ-mgLsinθ=·3mv2解得:v=应选项A错误、C正确.答案:BCD7.如以下图,将一个内外侧均光滑的半圆形槽置于光滑的水平面上,槽的左侧有一竖直墙壁.现让一小球自左端槽口A的正上方由静止开场下落,与半圆形槽相切从A点进入槽内,那么以下说法正确的选项是( )A.小球在半圆形槽内运动的全过程中,只有重力对它做功B.小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒C.小球从A点经最低点向右侧最高点运动的过程中,小球与槽组成的系统机械能守恒D.小球从下落至从右侧离开槽的过程机械能守恒解析:小球从A点向半圆形槽的最低点运动的过程中,半圆形槽有向左运动的趋势,但是实际上没有动,整个系统只有重力做功,所以小球与槽组成的系统机械能守恒.而小球过了半圆形槽的最低点以后,半圆形槽向右运动,由于系统没有其他形式的能量产生,满足机械能守恒的条件,所以系统的机械能守恒.小球到达槽最低点前,半圆形槽固定不动,只有重力做功,机械能守恒.当小球向右上方滑动时,半圆形槽也向右移动,半圆形槽对小球做负功,小球的机械能不守恒.综合以上分析可知选项B、C正确.答案:BC8.如以下图,质量分别是mA和mB的A、B两物体,用劲度系数为k的弹簧相连,处于静止状态.现对A施以竖直向上的力F,并将其缓慢提起,当B对地面恰无压力时撤去F,A由静止向下运动至最大速度时,重力做的功为( )7/7\nA. B.C. D.解析:当A向下运动至平衡位置时速度最大,此时弹簧的压缩量x1=;当B恰好对地无压力时弹簧的伸长量x2=.故知A从撤去F至速度到达最大的过程中,重力做的功WG=mAg(x1+x2)=.答案:C9.如以下图,半径为R的圆筒固定在小车上,小车以速度v向右匀速运动,有一光滑小球相对静止在圆筒的最低点.当小车遇到障碍物突然停顿时,小球在圆筒中上升的高度可能( )A.等于B.大于C.小于D.等于2R解析:当v≥时,小球上升的高度hm=2R<;当v≤时,小球上升的高度hm=;当<v<时,小球上升的高度hm<.答案:ACD10.如以下图,在一直立的光滑管内放置一轻质弹簧,上端O点与管口A的距离为2x0,一质量为m的小球从管口由静止下落,将弹簧压缩至最低点B,压缩量为x0.不计空气阻力,那么( )A.小球运动的最大速度等于2B.小球运动的最大加速度为gC.弹簧的劲度系数为D.弹簧的最大弹性势能为3mgx0解析:当小球处于平衡位置时,弹簧的压缩量x=,此时小球的速度最大,即vm>=2,选项A错误.当小球从弹簧上端释放向下压弹簧时,弹簧的最大形变量为2x=,此时加速度向上且为g,故知弹簧的压缩量为x0(x0>x)时,小球向上的加速度大于g,选项B错误.又由x0>x=,可得k>,选项C错误.小球从A→B的过程中,由机械能守恒定律知,在B点时弹性势能E弹=mg·3x0,选项D正确.答案:D非选择题局部共3小题,共40分.7/7\n11.(13分)如以下图,一固定在竖直平面内的光滑的半圆形轨道ABC,其半径R=0.5m,轨道在C处与水平地面相切.在C处放一小物块,给它一水平向左的初速度v0=5m/s,结果它沿CBA运动,通过A点,最后落在水平面上的D点,求C、D间的距离s.重力加速度g取10m/s2.[2022年高考·全国理综卷Ⅱ]解析:设小物块的质量为m,过A处时的速度为v,由A运动到D经历的时间为t,那么有:mv=mv2+2mgR2R=gt2s=vt联立解得:s=1m.答案:1m12.(13分)光滑的长轨道形状如图甲所示,底部为半圆形,其半径为R,固定在竖直平面内.A、B两质量相同的小环用长为R的轻杆连接在一起,套在轨道上.将A、B两环从图示位置静止释放,A环距离底端为2R.不考虑轻杆和轨道的接触,即忽略系统机械能的损失,求:(1)A、B两环都未进入半圆形底部前,杆上的作用力.(2)当A环下滑至轨道最低点时,A、B的速度大小.解析:(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动,杆上的作用力为零.(2)当A环到达轨道最低点时,B环也已进入半圆轨道(如图乙所示),由几何关系知两环的速度大小相等,设为v,由机械能守恒定律得:·2mv2=mg·2R+mg(2R+Rsin30°)解得:v=3.答案:(1)两环都未进入半圆形轨道前都做自由落体运动,杆上的作用力为零(2)A、B的速度大小均为313.(14分)如以下图,在同一竖直平面内,一轻质弹簧静止放于光滑斜面上,其一端固定,另一端恰好与水平线AB平齐;长为L轻质细线一端固定在O点,另一端系一质量为m的小球,将细线拉至水平,此时小球在位置C.现由静止释放小球,小球到达最低点D时,细绳刚好被拉断,D点与AB相距h;之后小球在运动过程中恰好与弹簧接触并沿斜面方向压缩弹簧,弹簧的最大压缩量为x.试求:(1)细绳所能承受的最大拉力F.(2)斜面的倾角θ.(3)弹簧所获得的最大弹性势能Ep.解析:(1)小球由C运动到D的过程机械能守恒,那么有:mgL=mv解得:到D点时小球的速度v1=在D点有:F-mg=m解得:F=3mg由牛顿第三定律知,细绳所能承受的最大拉力为3mg.(2)小球由D运动到A的过程做平抛运动,由2gh=v,得在A点的竖直分速度vy=故tanθ==7/7\n即斜面与水平所成的夹角θ=arctan.(3)小球到达A点时,有:v=v+v=2g(h+L)小球在压缩弹簧的过程中,小球与弹簧组成的系统机械能守恒,那么有:Ep=mgxsinθ+mv故Ep=mg(x+h+L).答案:(1)3mg (2)arctan(3)mg(x+h+L)7/7
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高考 - 一轮复习
发布时间:2022-08-25 11:41:45
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