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高三物理一轮复习试题自由落体和追赶问题doc高中物理
高三物理一轮复习试题自由落体和追赶问题doc高中物理
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第10讲 自由落体运动 竖直上抛运动体验成功 1.用如以下图的方法可以测出一个人的反响时间.甲同学用手握住直尺顶端刻度为零的地方,乙同学在直尺下端刻度为a的地方做捏住尺子的准备,但手没有碰到尺子.当乙同学看到甲同学放开尺子时,立即捏住尺子,乙同学发现捏住尺子的位置刻度为b.已知重力加速度为g,a、b的单位为国际制主单位,那么乙同学的反响时间t约等于( )A. B.C.D.解析:由a-b=gt2得:t=.答案:C2.两个小球分别拴在一根轻绳的两端,一人用手拿住一球将它们从三楼阳台上由静止释放,两球先后落地的时间差为Δt1;假设将它们从四楼阳台上由静止释放,那么它们落地的时间差为Δt2.不计空气阻力,那么Δt1、Δt2满足( )A.Δt1=Δt2B.Δt1<Δt2C.Δt1>Δt2D.以上都有可能解析:时间差等于轻绳长度除以下面小球落地后上面小球运动的平均速度,故Δt1>Δt2.答案:C16/16\n3.在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中,需要准确的重力加速度g值,g值可由实验准确测定.近年来测g值的一种方法叫“对称自由下落法”,它是将测g值归于测长度和时间,以稳定的氦氖激光的波长为长度标准,用光学干预的方法测距离,以铷原子钟或其他手段测时间,此方法能将g值测得很准.具体做法是:将真空长直管沿竖直方向放置,自其中的O点向上抛小球,从抛出小球至小球又落回抛出点的时间为T2;小球在运动过程中经过比O点高H的P点,小球离开P点至又回到P点所用的时间为T1.由T1、T2和H的值可求得g等于( )A.B.C.D.解析:设小球上升的最大高度为h,由题意知:h=g()2h-H=g()2解得:g=.答案:A4.屋檐上每隔相同的时间间隔滴下一滴水,当第5滴正欲滴下时,第1滴恰好到达地面,而第3滴与第2滴分别位于高为1m的窗户的上下缘,如以下图.取g=10m/s2,问:(1)此屋檐离地面多高?(2)滴水的时间间隔是多少?解析:(1)可以将这5滴水的运动等效地视为一滴水的下落,并对这一滴水的运动全过程分成4个相等的时间间隔,图中相邻的两滴水间的距离分别对应着各个相等时间间隔内的位移,它们满足比例关系:1∶3∶5∶7.设相邻水滴之间的距离自上而下依次为:x、3x、5x、7x,那么窗户高为5x,依题意有5x=1m,那么x=0.2m.屋檐高度h=x+3x+5x+7x=16x=3.2m.(2)由h=gt216/16\n得:t==s=0.8s所以滴水的时间间隔Δt==0.2s.答案:(1)3.2m (2)0.2s5.如以下图,长为0.5m的圆筒AB悬挂于天花板上,在AB的正下方有直径小于圆筒内径的小钢球C,C距圆筒下端B的距离h=2m.某时刻烧断悬挂AB的悬绳,同时将小钢球C以v0=20m/s的初速度竖直上抛.空气阻力不计,取g=10m/s2,求小钢球C从圆筒AB中穿过的时间.解析:解法一 取C上抛位置处为位移参考点,向上为正方向,那么:sA=h+l-gt2sB=h-gt2sC=v0t-gt2故C与B相遇的时刻有:sB=sC解得:t1==0.1s C与A相遇的时刻有:sA=sC解得:t2==0.125s故C从AB中穿过的时间Δt=t2-t1=0.025s.解法二 考虑圆筒与钢球的速度,那么:vAB=-gt,vC=v0-gt故它们的相对速度v相=vC-vAB=v016/16\n所以C从AB中穿过的时间Δt==0.025s.答案:0.025s16/16\n第11讲 运动图象 追赶问题体验成功1.甲、乙两辆汽车在平直的公路上沿同一方向做直线运动,t=0时刻同时经过公路旁的同一个路标.在描述两车运动的v-t图象中(如以下图),直线a、b分别描述了甲、乙两车在0~20s的运动情况.关于两车之间的位置关系,以下说法正确的选项是[2022年高考·宁夏理综卷]( )A.在0~10s内两车逐渐靠近B.在10~20s内两车逐渐远离C.在5~15s内两车的位移相等D.在t=10s时两车在公路上相遇答案:C2.以下给出的四组图象中,能够反映同一直线运动的是( )答案:BC3.两辆游戏赛车a、b在两条平行的直车道上行驶.t=0时两车都在同一计时线处,此时比赛开场.它们的四次比赛中的v-t图象如以下图.以以下图象对应的比赛中,有一辆赛车追上了另一辆的是[2022年高考·海南物理卷]( )16/16\n解析:在A、C图象中,在t=20s时刻b车追上a车.答案:AC4.在军事演习中,某空降兵从飞机上跳下,先做自由落体运动,在t1时刻,速度达较大值v1时翻开降落伞做减速运动,在t2时刻以较小的速度v2着地.他的速度图象如以下图.以下关于该空降兵在0~t2或t1~t2时间内的平均速度的结论中,正确的选项是( )A.0~t2时间内=B.t1~t2时间内=C.t1~t2时间内>D.t1~t2时间内<解析:在0~t1时间内1=在t1~t2时间内2<应选项B、C错误、D正确.16/16\n对于0~t2时间内的平均速度,有<、=和>三种可能,无法判定二者的关系,应选项A错误.答案:D5.一玩具火车A的制动性能经如下测定:当它以0.2m/s的速度在水平平直轨道上行驶时,在制动后需要40s才能停下.现这列玩具火车正以0.2m/s的速度在水平轨道上行驶,在其侧前方相距75cm处有另一玩具火车B正以0.06m/s的速度在一旁的平行轨道上同向行驶.现对玩具火车A采取制动措施,问:两车是否会发生会车?会车几次?会车发生在什么时刻?对于上述问题,小王同学是这样认为的:两玩具火车相遇时,有:sA=sBsB=0.75+0.06tsA=0.2t-即0.75+0.06t=0.2t-解上述方程组,得到此题的结果.因为是二次方程,有两个解,故两小车会车两次.小王同学的理解正确吗?如果你认为他的理解是正确的,那就请你解出相遇的时间;如果你认为他的理解有问题,那就请你给出简要的分析说明,并给出你的结果.解析:该同学的结论是错误的.由0.75+0.06t=0.2t-解得:t1=6s,t2=50s玩具火车A在40s时已经停下,t2=50s不合理,舍去.玩具火车A停下时距离其出发点s1=t=·t=4m16/16\n火车B到达该位置所需的时间为:t2==s=54.17s即两车相会两次,分别为:t1=6s,t2=54.17s.答案:两车相会两次,分别在t1=6s和t2=54.17s时刻6.一辆值勤的警车停在公路边,当警员发现从他旁边以10m/s的速度匀速行驶的货车严重超载时,决定前去追赶.经过5.5s后警车发动起来,并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动,但警车的行驶速度必须控制在90km/h以内.问:(1)警车在追赶货车的过程中,两车间的最大距离是多少?(2)警车发动后要多长时间才能追上货车?解析:解法一 (1)警车在追赶货车的过程中,当两车的速度相等时,它们之间的距离最大.设警车发动后经过t1时间两车的速度相等,那么:t1=s=4ss货=(5.5+4)×10m=95ms警=at=×2.5×42m=20m所以两车间的最大距离Δs=s货-s警=75m.(2)vm=90km/h=25m/s,当警车刚到达最大速度时,运动时间t2=s=10ss货′=(5.5+10)×10m=155ms警′=at=×2.5×102m=125m16/16\n因为s货′>s警′,故此时警车尚未赶上货车,且此时两车间的距离Δs′=s货′-s警′=30m警车到达最大速度后做匀速运动,设再经过Δt时间追赶上货车,那么: Δt==2s所以警车发动后追上货车要经过的时间为:t=t2+Δt=12s.解法二 (1)在v-t图象中,两车的运动图线如以下图.因为位移等于v-t图象与t轴所围成的面积,由此可知在t1=9.5s时两车间的距离最远.此时:Δsm=v0·t1-a(t1-t0)2=75m.(2)由图象可知,警车加速t2==10s时间后到达最大速度.设警车发动后经t时间追上货车,由图象的意义可知:v0(t0+t)=at+vm·(t-t2)解得:t=12s.答案:(1)75m (2)12s金典练习五 自由落体运动 竖直上抛运动 运动图象 追赶问题选择题局部共10小题,每题6分.在每题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项正确,有的小题有多个选项正确. 1.A物体的重力是B物体的两倍,假设使它们自同一高处同时自由下落(不计空气阻力),那么以下说法正确的选项是( )A.A物体的加速度是B物体的两倍B.A、B两物体的加速度相同C.A先落地,B后落地D.A、B两物体同时落地16/16\n答案:BD2.将一乒乓球由地面竖直上抛,以下四个图象中,能正确描述乒乓球的速度随时间变化的图象是( )解析:乒乓球上升过程,加速度方向向下,有a上>g;乒乓球下降过程,加速度方向向下,有a下<g.应选项B正确.答案:B3.一个从地面竖直上抛的物体两次经过一个较低点A的时间间隔是5s,两次经过一个较高点B的时间间隔是3s,那么A、B之间的距离是(取g=10m/s2)( )A.80m B.40mC.20mD.初速度未知,无法确定解析:由竖直上抛运动的特性可知,B点离最高点的距离hB=×10×()2m=11.25mA点离最高点的距离hA=×10×()2m=31.25m故sAB=20m.答案:C4.设物体运动的加速度为a、速度为v、位移为s.现有四个不同物体的运动图象如以下图,假设物体在t=0时的速度均为零,那么其中表示物体做单向直线运动的图象是( )16/16\n解析:A图可直接看出位移有正负变化;表示做往复运动;B图可直接看出速度有正负变化,由v=v0+at可得D图表示的物体的v-t图象为B图;而C图表示的v-t图象如以以下图所示,即为单向直线运动.答案:C甲5.一质点的位移s与时间t的关系如图甲所示,能正确表示该质点的速度v与时间t的关系的图象是图乙中的( )乙解析:由s-t图象可知,在0~2s内质点做匀速直线运动,速度为负;在2~3s内质点做匀速直线运动,速度为正,且大于0~2s内的速度……应选项C正确.答案:C16/16\n6.图示是两个由同一地点出发、沿同一直线向同一方向运动的物体A和B的速度图象.运动过程中A、B的情况是( )A.A的速度一直比B的大,B没有追上AB.B的速度一直比A的大,B追上AC.A在t1时刻后改做匀速直线运动,在t2时刻B追上AD.在t2时刻A、B的瞬时速度相等,A在B的前面,尚未被B追上,但此后总是要被追上的解析:0~t2时间内vA>vB;t>t2时,vB>vA,应选项A、B、C错误.当t>t2时,vB>vA,B将追上A,选项D正确.答案:D7.甲、乙两车同时同向沿直线驶向某地,甲在前一半时间内以v1的速度匀速运动,后一半时间内以v2的速度匀速运动,v1≠v2;而乙车在前一半路程内以v1做匀速运动,后一半路程内以v2做匀速运动.两车运动的总时间分别为t1、t2,那么可判定( )A.t1=t2B.t1<t2C.t1>t2D.无法确定t1、t2的大小关系解析:解法一 这道题用s-t图象进展分析比较简单,题中没有交代v1和v2的大小关系,我们可假设v1>v2,那么前半段的s-t图线的倾斜度大,后半段的s-t图线的倾斜度小.画出甲、乙两车运动的s-t图象,从图中不难看出,甲车先到达目的地.如果假设v2>v1,也可得到同样的结论.解法二 甲车以较大的速度行驶的位移一定大于,故甲车先到达目的地.答案:B8.一杂技演员用一只手抛球、接球.他每隔0.40s抛出一球,接到球便立即把球抛出.已知除抛、接球的时刻外,空中总有四个球.将球的运动近似看做是竖直方向的运动,那么球到达的最大高度是(高度从抛球点算起,取g=10m/s2)( )A.1.6m B.2.4m C.3.2m D.4.0m16/16\n解析:根据题意可得4个球可能处于如以下图的状态,那么:h=gt2=×10×(0.8)2m=3.2m,应选项C正确.答案:C9.如图甲所示,两个光滑的斜面高度相同,右边由两局部组成,且AB+BC=AD.两小球a、b分别从A点沿两侧斜面由静止滑下,不计转折处的能量损失,两次下滑的时间分别为t1与t2,那么( )A.t1>t2 B.t1<t2C.t1=t2D.无法判断解析:由于在下滑的过程中不损失机械能,因此质点到达C点和D点的速度大小均为v,如图乙所示,即两次下滑的速率随时间变化的v-t图象中图线的终点均应落在直线vF上.OF为沿AD下滑的v-t图线,OG为下滑AB段的图线,由于AB段的加速度比AD段的大,故OG的斜率比OF的斜率大.GH为BC段图线,H落在vF上,那么H落在F的左边、右边还是与F重合呢?假设H正好与F重合,那么四边形OGHt1的面积比三角形OFt1的面积大,这说明沿ABC下滑的路程较大,这与AD=AB+BC相矛盾,所以H不可能与F重合,即t1不可能等于t2.假设H在F的右边,如图丙所示.过H作HI∥OF交t轴于I,那么S△HIt2=S△FOt1,而△HIt2是四边形OGHt2的一局部,故S四边形OGHt2>S△FOt1,与题设矛盾,所以H只能在F的左边,即t1>t2.选项A正确.答案:A10.现有一根长2m左右的细线、5个铁垫圈和一个金属盘.在线的下端系上第一个垫圈,隔12cm再系一个,以后垫圈之间的距离分别为36cm、60cm、84cm,如以下图.站在椅子上,向上提起线的上端,让线自由垂下,且第一个垫圈紧靠放在地上的金属盘.松手后开场计时,假设不计空气阻力,取g=10m/s2,那么第2、3、4、5各垫圈( )16/16\nA.落到盘上的声音时间间隔越来越大B.落到盘上的声音时间间隔相等C.依次落到盘上的速率比为1∶∶∶2D.依次落到盘上的时间比为1∶(-1)∶(-)∶(2-)解析:由h=gt2得,时间间隔t1=s=2s,t2=-t1=2s,t3=-t2=2s……由此可见时间间隔相等.落到盘上的速度v1=m/s=2m/s,v2=m/s=4m/s,v3=m/s=6m/s……可得v1∶v2∶v3∶…∶vn=1∶2∶3∶…∶n.答案:B非选择题局部共3小题,共40分.11.(13分)摩托车先由静止开场以m/s2的加速度做匀加速运动,后以最大行驶速度25m/s匀速运动,追赶前方以15m/s的速度同向匀速行驶的卡车.已知摩托车开场运动时与卡车的距离为1000m,那么:(1)追上卡车前,二者相隔的最大距离是多少?(2)摩托车经过多长时间才能追上卡车?解析:(1)由题意得,摩托车匀加速运动的最长时间t1==16s,位移s1==200m<s0=1000m,所以摩托车在到达最大速度之前没有追上卡车.那么追上卡车前二者速度相等时,间距最大,设从开场经过t2时间速度相等,最大间距为sm,于是有at2=v匀,所以t2==9.6s16/16\n最大间距sm=s0+v匀t2-at=1072m.(2)设从开场经过t时间摩托车追上卡车,那么有:+vm(t-t1)=s0+v匀t解得:t=120s.答案:(1)1072m (2)120s12.(13分)甲、乙两运发动在训练交接棒的过程中发现:甲经短距离加速后能保持以9m/s的速度跑完全程;乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的.为了确定乙起跑的时机,需在接力区前适当的位置设置标记.在某次练习中,甲在接力区前s0=13.5m处作了标记,并以v=9m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令.乙在接力区的前端听到口令时起跑,并恰好在速度到达与甲相同时被甲追上,完成交接棒.已知接力区的长度L=20m.求:(1)此次练习中乙在接棒前的加速度a的大小.(2)在完成交接棒时乙离接力区末端的距离.[2022年高考·全国理综卷Ⅰ]解析:(1)设经过时间t,甲追上乙,那么根据题意有:vt-=13.5m将v=9m/s代入,得:t=3s再由v=at,解得:a=3m/s2.(2)甲追上乙时,设乙跑过的距离为s,那么:s=at2代入数据得:s=13.5m所以乙离接力区末端的距离为:Δs=20m-13.5m=6.5m.答案:(1)3m/s2 (2)6.5m16/16\n13.(14分)图示是汽车刹车时刹车痕(即刹车距离)与刹车前车速的关系图象.v为车速,s为车痕长度.(1)尝试用动能定理解释汽车刹车距离与车速的关系.(2)假设某汽车发生了车祸,已知该汽车刹车时的刹车距离与刹车前车速间的关系满足图示关系.交通警察要根据碰撞后两车的损害程度(与车子构造相关)、撞后车子的位移及转动情形等来估算碰撞时的车速,同时还要根据刹车痕判断撞前司机是否刹车及刹车前的车速.假设估算出碰撞时车子的速度为45km/h,碰撞前的刹车痕为20m,那么车子原来的车速是多少?解析:(1)由图可得:v1=60km/h,s1=20m;v2=120km/h,s2=80m.由动能定理知:-μmgs=0-mv2即v2=2μgs由图象数据知:=,因此v-s图象是满足动能定理的一条抛物线.(2)利用动能定理,有v2-v=-2μgs0在图象上取一点:v1=60km/h时,刹车位移s1=20m即2μgs1=v所以v-452=602解得:v0=75km/h.答案:(1)v-s图象是满足动能定理的一条抛物线(2)75km/h16/16
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高考 - 一轮复习
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