高三物理一轮教案共点力作用下物体的平衡doc高中物理

2022届高三物理一轮教案共点力作用下物体的平衡知识点复习一、物体的平衡物体的平衡有两种情况：一是质点静止或做匀速直线运动，物体的加速度为零；二是物体不转动或匀速转动（此时的物体不能看作质点）。点评：对于共点力作用下物体的平衡，不要认为只有静止才是平衡状态，匀速直线运动也是物体的平衡状态．因此，静止的物体一定平衡，但平衡的物体不一定静止．还需注意，不要把速度为零和静止状态相混淆，静止状态是物体在一段时间内保持速度为零不变，其加速度为零，而物体速度为零可能是物体静止，也可能是物体做变速运动中的一个状态，加速度不为零。由此可见，静止的物体速度一定为零，但速度为零的物体不一定静止．因此，静止的物体一定处于平衡状态，但速度为零的物体不一定处于静止状态。总之，共点力作用下的物体只要物体的加速度为零，它一定处于平衡状态，只要物体的加速度不为零，它一定处于非平衡状态。二、共点力作用下物体的平衡1．共点力几个力作用于物体的同一点，或它们的作用线交于同一点（该点不一定在物体上），这几个力叫共点力。2．共点力的平衡条件在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0或Fx合＝0，Fy合＝03．判定定理-11-/11\n物体在三个互不平行的力的作用下处于平衡，那么这三个力必为共点力。（表示这三个力的矢量首尾相接，恰能组成一个封闭三角形）4．解题方法当物体在两个共点力作用下平衡时，这两个力一定等值反向；当物体在三个共点力作用下平衡时，往往采用平行四边形定那么或三角形定那么；当物体在四个或四个以上共点力作用下平衡时，往往采用正交分解法。【例1】（1）以下哪组力作用在物体上，有可能使物体处于平衡状态A．3N，4N，8NB．3N，5N，1NC．4N，7N，8ND．7N，9N，6N（2）用手施水平力将物体压在竖直墙壁上，在物体始终保持静止的情况下 A．压力加大，物体受的静摩擦力也加大B．压力减小，物体受的静摩擦力也减小C．物体所受静摩擦力为定值，与压力大小无关D．不管物体的压力改变与否，它受到的静摩擦力总等于重力（3）如以以下图所示，木块在水平桌面上，受水平力F1=10N，F2=3N而静止，当撤去F1后，木块仍静止，那么此时木块受的合力为A．0B．水平向右，3NC．水平向左，7ND．水平向右，7N-11-/11\n解析：（1）CD在共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，即F合＝0。只有CD两个选项中的三个力合力为零。（2）CD物体始终保持静止，即是指物体一直处于平衡状态，那么据共点力作用下物体的平衡条件有对物体受力分析，如以以下图可得F=FN，Ff=G（3）A撤去F1后，木块仍静止，那么此时木块仍处于平衡状态，故木块受的合力为0．【例2】氢气球重10N，空气对它的浮力为16N，用绳拴住，由于受水平风力作用，绳子与竖直方向成30°角，那么绳子的拉力大小是__________，水平风力的大小是________.解析：气球受到四个力的作用：重力G、浮力F1、水平风力F2和绳的拉力F3，如以下图由平衡条件可得F1=G+F3cos30°F2=F3sin30°解得F3=NF1=2N答案：4N2N-11-/11\n三、综合应用举例1．静平衡问题的分析方法【例3】(2022年理综)如图甲所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O点为其球心，碗的内外表及碗口是光滑的。一根细线跨在碗口上，线的两端分别系有质量为m1和m2的小球，当它们处于平衡状态时，质量为m1的小球与O点的连线与水平线的夹角为α=60°。两小球的质量比为A．B．C．D．点评：此题设计巧妙，考察分析综合能力和运用数学处理物理问题的能力，要求考生对于给出的具体事例，选择小球m1为对象，分析它处于平衡状态，再用几何图形处理问题，从而得出结论。解析：小球受重力m1g、绳拉力F2=m2g和支持力F1的作用而平衡。如图乙所示，由平衡条件得，F1=F2，，得。应选项A正确。2．动态平衡类问题的分析方法GF2F1【例4】重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。假设挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？-11-/11\nF1F2G解：由于挡板是缓慢转动的，可以认为每个时刻小球都处于静止状态，因此所受合力为零。应用三角形定那么，G、F1、F2三个矢量应组成封闭三角形，其中G的大小、方向始终保持不变；F1的方向不变；F2的起点在G的终点处，而终点必须在F1所在的直线上，由作图可知，挡板逆时针转动90°过程，F2矢量也逆时针转动90°，因此F1逐渐变小，F2先变小后变大。（当F2⊥F1，即挡板与斜面垂直时，F2最小）点评：力的图解法是解决动态平衡类问题的常用分析方法。这种方法的优点是形象直观。【例5】如图7所示整个装置静止时，绳与竖直方向的夹角为30º。AB连线与OB垂直。假设使带电小球A的电量加倍，带电小球B重新稳定时绳的拉力多大？【解析】小球A电量加倍后，球B仍受重力G、绳的拉力T、库伦力F，但三力的方向已不再具有特殊的几何关系。假设用正交分解法，设角度，列方程，很难有结果。此时应改变思路，并比较两个平衡状态之间有无必然联系。于是变正交分解为力的合成，注意观察，不难发现：AOB与FBT′围成的三角形相似，那么有：AO/G=OB/T。说明系统处于不同的平衡状态时，拉力T大小不变。由球A电量未加倍时这一特殊状态可以得到：T=Gcos30º。球A电量加倍平衡后，绳的拉力仍是Gcos30º。点评：相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和构造三角形相似。-11-/11\n3．平衡问题中的极值分析【例6】跨过定滑轮的轻绳两端，分别系着物体A和物体B，物体A放在倾角为θ的斜面上（如图l—4－3（甲）所示），已知物体A的质量为m，物体A与斜面的动摩擦因数为μ(μ<tanθ)，滑轮的摩擦不计，要使物体A静止在斜面上，求物体B的质量的取值范围。解析：先选物体B为研究对象，它受到重力mBg和拉力T的作用，根据平衡条件有：T=mBg①再选物体A为研究对象，它受到重力mg、斜面支持力N、轻绳拉力T和斜面的摩擦力作用，假设物体A处于将要上滑的临界状态，那么物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向下，这时A的受力情况如图（乙）所示，根据平衡条件有：N-mgcosθ＝0②T-fm-mgsinθ＝0③由摩擦力公式知：fm=μN④以上四式联立解得mB=m(sinθ＋μcosθ)再假设物体A处于将要下滑的临界状态，那么物体A受的静摩擦力最大，且方向沿斜面向上，根据平衡条件有：N-mgcosθ=0⑤T＋fm-mgsinθ=0⑥由摩擦力公式知：fm=μN⑦①⑤⑥⑦四式联立解得mB=m(sinθ-μcosθ)-11-/11\n综上所述，物体B的质量的取值范围是：m(sinθ-μcosθ)≤mB≤m(sinθ＋μcosθ)FαG【例7】用与竖直方向成α=30°斜向右上方，大小为F的推力把一个重量为G的木块压在粗糙竖直墙上保持静止。求墙对木块的正压力大小N和墙对木块的摩擦力大小f。解：从分析木块受力知，重力为G，竖直向下，推力F与竖直成30°斜向右上方，墙对木块的弹力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墙对木块的摩擦力是静摩擦力，其大小和方向由F的竖直分力和重力大小的关系而决定：当时，f=0；当时，，方向竖直向下；当时，，方向竖直向上。点评：静摩擦力是被动力，其大小和方向均随外力的改变而改变，因此，在解决这类问题时，思维要灵活，思考要全面。否那么，很容易造成漏解或错解。4．整体法与隔离法的应用mgFNαOABPQ【例8】有一个直角支架AOB，AO水平放置，外表粗糙，OB竖直向下，外表光滑。AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡（如以下图）。现将P环向左移一小段距离，两环再次到达平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力FN和摩擦力f的变化情况是-11-/11\nA．FN不变，f变大B．FN不变，f变小C．FN变大，f变大D．FN变大，f变小解：以两环和细绳整体为对象求FN，可知竖直方向上始终二力平衡，FN=2mg不变；以Q环为对象，在重力、细绳拉力F和OB压力N作用下平衡，设细绳和竖直方向的夹角为α，那么P环向左移的过程中α将减小，N=mgtanα也将减小。再以整体为对象，水平方向只有OB对Q的压力N和OA对P环的摩擦力f作用，因此f=N也减小。答案选B。点评：正确选取研究对象，可以使复杂的问题简单化，整体法是力学中经常用到的一种方法。【例9】如图1所示，甲、乙两个带电小球的质量均为m，所带电量分别为q和-q，两球间用绝缘细线连接，甲球又用绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧．（1）平衡时可能位置是图1中的（）（2）1、2两根绝缘细线的拉力大小分别为（）A．，B．，-11-/11\nC．，D．，解析：（1）假设完全用隔离法分析，那么很难通过对甲球的分析来确定上边细绳的位置，好似A、B、C都是可能的，只有D不可能．用整体法分析，把两个小球看作一个整体，此整体受到的外力为竖直向下的重力2mg，水平向左的电场力qE（甲受到的）、水平向右的电场力qE（乙受到的）和上边细绳的拉力；两电场力相互抵消，那么绳1的拉力一定与重力（2mg）等大反向，即绳1一定竖直，显然只有A、D可能对．再用隔离法，分析乙球受力的情况．乙球受到向下的重力mg，水平向右的电场力qE，绳2的拉力F2，甲对乙的吸引力F引．要使得乙球平衡，绳2必须倾斜，如图2所示．故应选A．（2）由上面用整体法的分析，绳1对甲的拉力F1=2mg．由乙球的受力图可知因此有应选D点评：假设研究对象由多个物体组成，首先考虑运用整体法，这样受力情况比较简单，在此题中，马上可以判断绳子1是竖直的；但整体法并不能求出系统内物体间的相互作用力，故此时需要使用隔离法，所以整体法和隔离法常常交替使用．5．“稳态速度”类问题中的平衡【例10】当物体从高空下落时，空气阻力随速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的稳态速度。已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力f=krv，k是比例系数。对于常温下的空气，比例系数k=3.4×10-4Ns/m2。已知水的密度-11-/11\nkg/m3，重力加速度为m/s2。求半径r=0.10mm的球形雨滴在无风情况下的稳态速度。（结果保存两位有效数字）解析：雨滴下落时受两个力作用：重力，方向向下；空气阻力，方向向上。当雨滴到达稳态速度后，加速度为0，二力平衡，用m表示雨滴质量，有mg-krv=0，，求得，v=1.2m/s。点评：此题的关键就是雨滴到达“稳态速度”时，处于平衡状态。找到此条件，题目就可以迎刃而解了。6．绳中张力问题的求解【例11】重G的均匀绳两端悬于水平天花板上的A、B两点。静止时绳两端的切线方向与天花板成α角。求绳的A端所受拉力F1和绳中点C处的张力F2。αF1ABG/2F1F2αG/2CPOOF2解：以AC段绳为研究对象，根据判定定理，虽然AC所受的三个力分别作用在不同的点（如图中的A、C、P点），但它们必为共点力。设它们延长线的交点为O，用平行四边形定那么作图可得：附：知识点梳理阅读课本理解和完善以下知识要点1．共点力物体同时受几个力的作用，如果这几个力都作用于物体的或者它们的作用线交于，这几个力叫共点力。2．平衡状态：一个物体在共点力作用下，如果保持或运动，那么该物体处于平衡状态．-11-/11\n3．平衡条件：物体所受合外力．其数学表达式为：F合＝或Fx合=Fy合=，其中Fx合为物体在x轴方向上所受的合外力，Fy合为物体在y轴方向上所受的合外力．4．力的平衡：作用在物体上的几个力的合力为零，这种情形叫做。假设物体受到两个力的作用处于平衡状态，那么这两个力．假设物体受到三个力的作用处于平衡状态，那么其中任意两个力的合力与第三个力．-11-/11