2023届鲁科版高考化学一轮第五章物质结构与性质元素周期律热点专项练7晶胞结构与相关计算（Word版带解析）

热点专项练7　晶胞结构与相关计算1.(2021山东临沂二模)已知TiO2晶胞中Ti4+位于O2-所构成的正八面体的体心,ZrO2晶胞中Zr4+位于O2-所构成的立方体的体心,其晶胞结构如下图所示。(1)TiO2晶胞中O2-的配位数是　　　　　　。 (2)TiO2晶胞中A、B的原子坐标分别为(0.69,0.69,1),(0.19,0.81,0.5),则C、D原子坐标分别为　　　　　　　、　　　　　　　。 (3)已知二氧化锆晶体的密度为ρg·cm-3,则晶体中锆原子和氧原子之间的最短距离为　　　　　　pm(列出表达式,NA为阿伏加德罗常数的值,ZrO2的摩尔质量为Mg·mol-1)。 2.(2021山东联考)N、F、Cu及其化合物在化工、医药、材料等方面应用十分广泛。回答下列有关问题:(1)写出N基态原子核外电子的空间运动状态有　　　　　　种;与Cu同周期且基态原子核外单电子数与Cu相同的元素还有　　　　　种。 (2)常见含氮化合物CH3NH2、(CH3)2NH常温下均为气体,已知甲基的供电子能力强于氢原子,沸点较高的是　　　　　　　　　,原因是　　　　　　　　　　　　　;NF3中F—N—F键角　　　　　　　　　(填“大于”“小于”或“等于”)NH3中H—N—H键角。 (3)将无水硫酸铜溶解在一定量的水中,再加入过量氨水,溶液变为深蓝色,1mol深蓝色离子[Cu(NH3)4(H2O)2]2+中所含σ键为　　　　　　　　　mol。 (4)氮、铜形成的一种化合物,为立方晶系晶体,晶胞参数为apm,沿面对角线投影如图所示。该晶胞中原子的分数坐标为:Cu:(0,0,);(0,,1);(1,0,);(1,,0);(0,1,);(0,,0)……N:(0,0,0);(0,1,1);(1,0,0);(1,1,1)……则该晶胞中,与Cu原子紧邻的Cu原子有　　　　　个,设阿伏加德罗常数的值为NA,该晶体的密度为　　　　　　(列出计算式)g·cm-3。 3.(2021广东各地模拟节选)(1)Co与Ti类似,其晶体堆积方式为六方最密堆积,其晶胞结构如图所示,则该晶胞中含有的原子个数为　　　。已知该晶胞的底边长为anm,高为bnm,则晶胞密度为　　g·cm-3。 (2)两种含硅化合物的晶胞结构如图所示:\n①这两种含硅化合物的化学式分别为　　　　　和　　　　　　。 ②Ⅰ的晶胞参数为apm,则Ⅰ的密度为　　　　g·cm-3。 ③Ⅱ的晶胞参数为bpm,Si和P的原子半径分别为r1pm和r2pm,则Ⅱ的空间占有率为　　　　　　。 (3)Fe3O4晶体中,O2-的重复排列方式如图所示,该排列方式中存在着由如1、3、6、7的O2-围成的正四面体空隙和由3、6、7、8、9、12的O2-围成的正八面体空隙。Fe3O4中有一半的Fe3+填充在正四面体空隙中,另一半Fe3+和Fe2+填充在正八面体空隙中,则Fe3O4晶体中,正四面体空隙数与O2-数之比为　　　　　　　。Fe3O4晶胞中有8个图示结构单元,晶体密度为5.18g·cm-3,则该晶胞参数a=　　pm(写出计算表达式即可)。 4.(2021河北各地模拟节选)(1)①全惠斯勒合金CrxCoyAlz的晶胞结构如图甲所示,其化学式为　　　　　　。 ②NiO的晶胞结构如图乙所示,其中离子坐标参数A为(0,0,0),B为(1,1,1),则C的离子坐标参数为　　　　。 ③一定温度下,NiO晶体可以自发地分散并形成“单分子层”,可以认为O2-作密置单层排列,Ni2+填充其中(如图丙),已知O2-的半径为apm,设阿伏加德罗常数的值为NA,每平方米的面积上具有该晶体的质量为　　　　(用含a、NA的代数式表示)g。 (2)①FeTiO3的结构如图1所示,其中由O围成的　　　　　　(填“四面体空隙”或“八面体空隙”)被Fe占据。在图2中画出FeTiO3结构的另一种表示　　　　　　(要求:Fe处于晶胞的顶点),Ti的配位数为　　　　　　。 ②已知该晶胞的密度为ρg·cm-3,NA表示阿伏加德罗常数的值。计算晶胞参数a=　　　　　　\npm。(列出计算表达式) 参考答案热点专项练7　晶胞结构与相关计算1.答案(1)3　(2)(0.81,0.19,0.5)　(0.31,0.31,0)(3)×1010解析(1)晶体中Ti4+位于O2-所构成的正八面体的体心,Ti4+的配位数为6,晶胞中Ti4+的数目=1+8×=2,O2-的数目=2+4×=4,TiO2晶胞中O2-的配位数=6×=3。(2)TiO2晶胞中Ti4+位于晶胞的体心,A、B的原子坐标分别为(0.69,0.69,1)、(0.19,0.81,0.5),根据对称性推知C、D原子坐标分别为(0.81,0.19,0.5)、(0.31,0.31,0)。(3)二氧化锆晶胞的密度为ρg·cm-3,则晶体中锆原子和氧原子之间的最短距离为体对角线的,晶胞体对角线长度等于棱长的倍,设锆原子和氧原子之间的最短距离为apm,则晶胞棱长=×10-10cm,ZrO2晶胞中白色球数目为8,黑色球数目=8×+6×=4,即O原子数目8,Zr原子数目为4,晶胞质量=g=(×10-10cm)3×ρg·cm-3,解得a=×1010。2.答案(1)5　4　(2)(CH3)2NH　(CH3)2NH中甲基数目多,供电子能力强,N原子形成的氢键强,同时(CH3)2NH的相对分子质量大,范德华力强,其沸点更高　小于(3)22　(4)8　解析(1)N元素的基态原子核外电子排布式为1s22s22p3,核外电子的空间运动状态有5种;Cu为29号元素,价电子排布式为3d104s1,Cu原子成单电子数为1,与Cu\n同周期且基态原子核外的成单电子数与Cu相同的元素有K(4s1)、Sc(3d14s2)、Ga(4s24p1)、Br(4s24p5),共4种元素。(2)N原子与H原子形成氢键,(CH3)2NH中甲基数目多,供电子能力强,N原子形成的氢键更强,且(CH3)2NH的相对分子质量大,范德华力强,沸点高;F元素的电负性强于H元素的,对成键电子对吸引能力更强,成键电子对离中心原子更远,成键电子对之间排斥力更小,致使F—N—F键角小于H—N—H键角。(3)[Cu(NH3)4(H2O)2]2+中铜离子与4个氨气、2个水分子形成配位键,1mol离子中含有3mol×4+2mol×2+6mol=22molσ键。(4)Cu原子都在棱上,与每个Cu原子紧邻的Cu原子有8个;一个晶胞中,Cu的数目为3,N的数目为1,该晶体的化学式为Cu3N,Cu3N的摩尔质量为206g·mol-1,密度ρ=g·cm-3。3.答案(1)6　×1021(2)①SiB6　SiP　②×1030　③×100%(3)2∶1　×1010解析(1)根据切割法,该晶胞中含有的原子个数为12×+2×+3=6。该晶胞的底边长为anm,高为bnm,晶胞的体积为a2b×10-21cm3,则晶胞密度为×1021g·cm-3。(2)①由题图可知,Ⅰ的一个晶胞中有6个B,Si的个数为8×=1,则Ⅰ的化学式为SiB6,Ⅱ的一个晶胞中有4个P,Si原子个数为8×+6×=4,则Ⅱ的化学式为SiP;②Ⅰ的一个晶胞中有6个B,1个Si,则一个晶胞的质量为g=g,则Ⅰ的密度为g·cm-3=×1030g·cm-3;③Ⅱ的一个晶胞中有4个P,4个Si,则Ⅱ的空间占有率为×100%=×100%。\n(3)由Fe3O4晶体的结构示意图可知,O2-位于该结构单元的8个顶点和6个面心,故该结构单元中共有4个O2-,该结构单元中有8个正四面体空隙,所以Fe3O4晶体中,正四面体空隙数与O2-数之比为2∶1;已知Fe3O4晶胞中有8个图示结构单元,则共有8个Fe3O4。1mol此晶胞的质量为8×232g,体积为6.02×1023(a×10-10)3cm3,由于晶体密度为5.18g·cm-3,则该晶胞的晶胞参数a=×1010pm。4.答案(1)①Cr2CoAl　②(1,)　③(2)①八面体空隙　　12②×1010解析(1)①顶点粒子贡献,面上粒子贡献,棱上粒子贡献,内部粒子为整个晶胞所有,所以一个晶胞中含有Cr的数目为8×+6×+4×1=8,一个晶胞中含有Co的数目为12×+1=4,一个晶胞中含有Al的数目为4×1=4,则晶体化学式为Cr2CoAl。②NiO的晶体结构如题图乙所示,其中离子坐标参数A为(0,0,0),B为(1,1,1),C在x、y、z轴上的投影分别是1、,所以C的离子坐标参数为(1,);③根据题图丙知,每个Ni2+被3个O2-包围、每个O2-被3个Ni2+包围,如图所示,相邻的3个O2-中心连线形成正三角形,三角形的边长为2apm。每个三角形含有一个Ni2+,三角形的面积=×2a×2a×sin60°×10-24m2=×10-24a2m2,如图,实际上每个Ni2+被相邻的两个小三角形包含,即包含在一个小平行四边形中,小平行四边形的面积为2×10-24a2m2,O2-个数为×6=1,\n每平方米面积上分散的该晶体的质量为g=g=g。(2)①由题图1晶体结构可知,由氧原子围成的八面体空隙被铁原子占据。根据题图1分析,当铁原子处于晶胞的顶点时,钛原子位于体心,氧原子位于棱上,则晶胞结构示意图为,与钛原子距离最近的氧原子有12个,则钛原子的配位数为12。②由晶胞的质量公式可得:ρg·cm-3×(a×10-10)3cm3=g,解得a=×1010pm。