第5单元复习提升：简易方程

简易方程RJ五年级上册 3×m=3ma·a=a2a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)或(a·b)·c＝a·(b·c)6x＋8＝9x-13解：设每千克苹果x元。15.8－2x＝2.4你想到了什么？我们一起整理一下吧! 简易方程用字母表示数量关系用字母表示运算定律和计算公式用字母表示数借助字母解决实际问题并代入求值 方程的意义解方程解简易方程实际问题与方程解不同类的方程解方程等式的性质简易方程 省略乘号写出下面各式a×x=x×x=b×8=3×d=b×1=注意：①当字母与数字相乘时，去掉乘号，把数字写在字母的前面，也可以用点表示乘号。②当字母与字母相乘时，省略乘号，用点表示或直接去掉乘号。axx28b3db1、用字母表示数量关系 省略乘号写出下面各式a×x=x×x=b×8=3×d=b×1=注意：③字母与1相乘省略1不写，只写字母本身。④两个一样的字母相乘就写一个字母，再在字母的右上角写上2。axx28b3db1、用字母表示数量关系 1．一个平行四边形的底是a厘米，高3厘米，它的面积是()平方厘米。S=ah=3a3a小试牛刀 2.一个长方形的长是48分米，宽是b分米，它的周长是()分米。C＝(a+b)×2＝(48+b)×2＝96+2b96+2b 3.小英重n千克，比小华轻3千克，小华体重是()千克。小华比小英重３千克3+n 4.汽车平均每小时行m千米，6小时能行()千米，行450千米要()小时。S=vt=6m6mt=S÷v=450÷m450÷m 5.学校美术组有x人，体育组的人数是美术组人数的4倍，体育组有()人。当x＝15时，体育组有()人。4x=4×15=604x60 6.一头奶牛一天可以产奶y千克，6头奶牛一周可以产奶()千克。工作总量=工作效率×工作时间(C=at)一头奶牛一周的产奶总量=y×76头奶牛一周的产奶总量=y×7×６＝42y42y (1)一个正方形的边长是a厘米，那么它的周长是()厘米，面积是()平方厘米。(2)我国青少年(7～17岁)在1980年平均身高xcm，到2000年，平均身高增长了6cm。2000年我国青少年平均身高()cm。(3)学校买来a个足球,每个m元,又买来a个排球,每个n元,一共用去()元。4aa2(m＋n)ax＋6小试牛刀 (4)食堂买来200千克煤,已烧了a天,还剩b千克,平均每天烧了()千克。当a＝7，b＝60时，平均每天烧()千克。(5)……照这样摆下去，当摆出6个小三角形时，需要()根火柴棒；当摆出30个小三角形时，需要()根火柴棒，当摆出n个小三角形时，需要()根火柴棒。(m＋n)a(200－b)÷a13612n＋1 (6)3a每袋有a条鱼，一共有()条。 (7)鸟的骨骼约是体重的0.05～0.06倍，人的骨骼约是体重的0.18倍。一个人重akg，骨骼约是()kg。0.18a 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。运算定律用字母表示加法交换律加法结合律乘法交换律a＋b＝b＋a(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)a×b＝b×a或ab＝ba或a·b＝b·a2、用字母表示定律 运算定律用字母表示乘法结合律乘法分配律2、用字母表示定律(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)或(a·b)·c＝a·(b·c)(a＋b)×c＝a×c＋b×c或(a＋b)×c＝ac＋bc或(a＋b)·c＝a·c＋b·c 2、用字母表示定律(a×b)×c＝a×(b×c)或(ab)c＝a(bc)或(a·b)·c＝a·(b·c)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“•”，也可以省略不写，加、减、除号不能省略。 一、把结果相等的两个式子连起来。小试牛刀a22.5×2.5x·x62x26×22.52a×2 ()＋b＝()＋3x×()＝2.6×()25×a＋b×()＝[()＋()]×25二、在()中填上适当的字母或数。3bx2.625ba 三、连一连。比a多2的数比a少2的数2个a相加的和2个a相乘的积a的2倍a22aa＋2a－2 四、(1)用字母表示出长方形的面积和周长。baS＝C＝a•b(a＋b)×2 (2)一个长方形的长是8cm，宽是5cm，它的面积和周长各是多少？S＝a•b＝8×5＝40(cm2)C＝(a＋b)×2＝(8＋5)×2＝13×2＝26(cm) 问题：如果x表示200时，果汁还剩多少克？x＝200，1200－3x＝1200－3×200＝6003、借助字母解决实际问题并代入求值 一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。(1)用式子表示仓库里剩下货物的吨数。96－12b小试牛刀 一、仓库里有货物96吨，运走了12车，每车运b吨。(2)根据这个式子，当b等于5时，仓库里剩下的货物有多少吨？(3)这里的b能表示哪些数？b＝5，96－12b＝96－12×5＝36b能表示1、2、3、4等，但应该小于车的最大载重量。 二、动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。220x＋120x＝(220＋120)x＝340x(1)行驶x小时，动车和普通列车一共行了多少千米？ 二、动车的速度为220千米/时，普通列车的速度为120千米/时。220x－120x＝(220－120)x＝100x(2)行驶x小时，动车比普通列车多行了多少千米？ 6x＋8＝23()8x-5＝15×5()30a＋5b()7x-8＜36()10x＝y()(2.4＋a)÷2.4＝5()1÷8＝0.125()6x＋8＝9x-13()4、解简易方程请在方程的后边画“√” 方程和等式(1)等式的意义：表示等号两边是相等关系的式子叫等式。(2)方程的意义：含有未知数的等式叫方程。(3)方程与等式的关系：等式的范围比方程的范围大。方程都是等式，但等式不一定是方程。 (1)在5+2x、x÷4=1.8、17+1.2=18.2、x+0.8>1、3x－9=24÷x中，方程有()个。Ａ.1Ｂ.2Ｃ.3Ｄ.4(2)方程3(x+2)=18的解是()Ａ.x=2B.x=3C.x=4D.x=5BC小试牛刀 判断。(3)x+5=4×5是方程。()(4)方程一定是等式。()等式方程 5、解方程2x+13=272x+13－13=27－132x=142x÷2=14÷2x=7解：解：(2x+x)×2=4.83x×2=4.83x×2=4.86x=4.8x=0.86x÷6=4.8÷6 解方程注意事项：①等式的两边同时加上或减去相同的数，等式不变。(同加同减)。②等式的两边同时乘或除以相同的数(0除外)，等式不变。(同乘同除)③在解方程是一定要写上解字。等式的基本性质1等式的基本性质2 解方程。(任选两题检验)2x－7.5=8.58(x-6.2)=41.6解：x=8解：x=11.4解：x=1.4解：x=40小试牛刀7(5x+6)=9112÷x=0.3 方程的意义使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。方程的解实际上是一个数。求方程的解的过程叫做解方程。解方程实际上是一个过程。 列方程解决实际问题1.用36厘米长的铁丝围成一个最大的正方形，正方形的边长是多少厘米？解：设正方形的边长是x厘米。4x＝36 解：设每千克苹果x元。15.8－2x＝2.42.妈妈到水果店买水果，买香蕉用了15.8元，比2千克苹果多花了2.4元，每千克苹果多少钱？ 解：设这批货物一共有x吨。x－5.5×3＝34.53.仓库里有一批货物，一辆卡车每次运走5.5吨，运了3次后还剩34.5吨。这批货物一共有多少吨？ 问题：回顾一下，列方程解决实际问题一般分为哪几步？(1)寻找等量关系。(2)设出未知数为x。(3)列出方程。(4)解方程。(5)验算。 解：设梅花鹿的高度是x米。3.5x－x＝3.65 解：设小红平均每分钟走x米。(45＋x)×7＝560小明和小红在校门口分手，7分钟后他们同时到家。小明平均每分钟走45m，小红平均每分钟走多少米？ 1.米仓今天要运走55吨大米，每次能运五吨，上午运了四次，下午要运几次才能运完。解：设下午要运x次才能运完。(4+x)×5=55x=7答：下午要运7次才能运完。小试牛刀 2.学校买10套课桌用1200元，已知桌子的单价是凳子的4倍，每张桌子多少元？(桌子的单价+凳子的单价)×10=总价答：每张桌子单价是96元。5x×10=120024×4=96(元)(4x+x)×10=120050x=120050x÷50=1200÷50x=24解：设凳子的单价为x元。 答：妈妈36岁，小明12岁。妈妈：12×3=36(岁)3x－x=242x=24x=12妈妈的年龄－小明的年龄=242x÷2=24÷2解：设小明的年龄x岁。3.小明的妈妈今年的年龄是小明的3倍，妈妈比小明大24岁，小明和他的妈妈今年分别是多少岁？ 4.光的速度是每秒钟30万千米，这个距离大约比地球赤道的7倍多2万千米，地球赤道大约有多少万千米?解：设地球赤道大约有x万千米。地球赤道的长度×7+2=光的速度答：地球赤道大约有4万千米。7x+2=307x+2－2=30－27x=287x÷7=28÷7x=4 5.一长方形的周长是4.8米，已知长是宽的2倍，这个长方形的面积是多少平方米？解：设宽是x厘米，则长为2x米。(长+宽)×2=周长(2x+x)×2=4.83x×2=4.83x×2=4.86x=4.86x÷6=4.8÷6x=0.80.8×1.6=1.28(平方米)答：这个长方形的面积是1.28平方米。0.8×2=1.6(米)