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上海市徐汇区2022中考数学一模试卷

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2022届徐汇区中考数学一模一、选择题1.在中,∠C=90°,AB=5,BC=4,则sinA的值是()A.B.C.D.2.如图1,已知AB//CD//EF,BD:DF=2:3,那么下列结论中,正确的是()A.CD:EF=2:5B.AB:CD=2:5C.AC:AE=2:5D.CE:EA=2:53.无人机在空中点A处观察地面上的小丽所在位置点B处的俯角是50°,那么小丽在地面点B处观察空中点A处的俯角是()A.40°B.50°C.60°D.70°4.已知点C是线段AB的中点,下列结论中正确的是()A.B.C.D.5.下列对二次函数的图像的描述中,不正确的是()A.抛物线开口向下B.抛物线的对称轴是直线C.抛物线与y轴的交点坐标是(0,3)D.抛物线的顶点坐标是6.如图2,在中,∠ACB=90°,CD、CE分别是斜边AB上的高和中线,下列结论不一定成立的是()A.∠A=∠DCBB.C.D.二、填空题67.计算:____________8.冬日暖阳,下午4点时分,小明在学校操场晒太阳,身高1.5米的他,在地面上的影长为2米,则此时高度为9米的旗杆在地面的影长为____________米9.将抛物线先向左平移1个单位,再向下平移4个单位后,所得抛物线的表达式是____________10.如果点在二次函数图像上,那么___________(填>、=或<)11.如图3,某人跳芭蕾舞,踮起脚尖显得下半身比上半身更修长,若以裙子腰节为分界点,身材比例正好符合黄金分割,已知从脚尖到头顶高度为176cm,那么裙子的腰节到脚尖的距离为____________cm(结果保留根号)12.如图4,中,AB=8,BC=7,点D、E分别在边AB、AC上,已知AE=4,∠AED=∠B,则线段DE的长为_____________13.如图5,BE是的角平分线,过点E作ED//BC交边AB于点D,如果AD=3,DE=2,则BC的长度为____________14.二次函数的图像如图6所示,对称轴为直线,根据图中信息可求得该二次函数的解析式为____________15.小明同学逛书城,从地面一楼乘自动扶梯,随扶梯移动了13米,到达距离地面5米高的二楼,则该自动扶梯的坡度i=____________16.如图7,已知点G是的重心,记向量,则向量____________(用向量的形式表示,其中为实数)17.如图8,已知点A是抛物线图像上一点,将点A向下平移2个单位到点B,再把点A绕点B顺时针旋转120°得到点C,如果点C也在该抛物线上,那么点A的坐标是____________18.如图9,在Rt中,∠CAB=90°,AB=AC,点D为斜边BC上一点,且BD=3CD,将沿直线AD翻折,点B的对应点为,则____________三、解答题619.计算:20.二次函数的自变量的取值与函数y的值列表如下:…0…234……03…30…(1)根据表中的信息求二次函数的解析式,并用配方法求出顶点的坐标;(2)请你写出两种平移的方法,使平移后二次函数的顶点落在直线上,并写出平移后的二次函数的解析式.21.已知:如图10,在梯形ABCD中,AD//BC,AD=4,BC=6,对角线BD、AC相交于点E,过点A作AF//DC,交对角线BD于点F.(1)求的值;(2)设,请用向量表示向量.622.图11-1是一种自卸货车,图11-2是该火车的示意图,货箱侧面是一个矩形,长AB=4米,宽BC=2米,初始时点A、B、F在同一水平线上,车厢底部AB离地面的高度为1.3米,卸货时货箱在千斤顶的作用下绕着点A旋转,箱体底部AB形成不同角度的斜坡.(1)当斜坡AB的坡角为37°时,求车厢最高点C离地面的距离;(2)当A处的转轴与后车轮转轴(点E处)的水平距离叫做安全轴距,已知该车的安全轴距为0.7m,货箱对角线AC、BD的交点G是货箱侧面的重心,卸货时如果A、G两点的水平距离小于安全轴距时,会发生车辆倾覆安全事故.当斜坡AB的坡角为45°时,根据上述车辆设计技术参数,该货车会发生车辆倾覆安全事故吗?试说明你的理由.(精确到0.1米,参考值:)23.如图12,已知Rt中,∠ACB=90°,射线CD交AB于点D,点E是CD上一点,且∠AEC=∠ABC,联结BE.(1)求证:;(2)如果CD平分∠ACB,求证:.624.如图13,抛物线与轴交于点A,与y轴交于点B,C为线段OA上的一个动点,过点C作轴的垂线,交直线AB于点D,交该抛物线于点E.(1)求直线AB的表达式,直接写出顶点M的坐标;(2)当以B、E、D为顶点的三角形与相似时,求点C的坐标;(3)当∠BED=2∠OAB时,求与的面积之比.25.如图14,在中,∠C=90°,,点D为边AC上的一个动点,以点D为顶点作∠BDE=∠A,射线DE交边AB于点E,过点B作射线DE的垂线,垂足为点F.(1)当点D是边AC中点时,求tan∠ABD的值;(2)求证:;(3)当DE:EF=1:3时,求AE:EB.6参考答案一、选择题1.A2.C3.B4.D5.C6.B二、填空题7.8.129.10.<11.12.13.14.15.1:2:416.17.18.三、解答题19.20.(1),顶点(1,4)(2)下移3个单位,解析式:右移3个单位,解析式:21.(1)(2)22.(1)5.3米(2)不会,说明略23.(1)证明略(2)证明略24.(1)(2)和(3)25.(1)(2)证明略(3)6

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发布时间:2022-06-23 11:00:17 页数:6
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文章作者:随遇而安

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