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上海市崇明区2022中考数学一模试卷

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九年级数学(满分150分,完卷时间100分钟)考生注意:1.本试卷含三个大题,共25题.答题时,考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答,在草稿纸、本试卷上答题一律无效.2.除第一、二大题外,其余各题如无特别说明,都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤.一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)【下列各题的四个选项中,有且只有一个选项是正确的,选择正确项的代号并填涂在答题纸的相应位置上】1.将抛物线向上平移3个单位后所得抛物线的表达式是(▲).(A);(B);(C);(D).2.如果两个相似三角形的周长比为,那么这两个三角形的对应中线的比为(▲).(A);(B);(C);(D).3.如果向量与向量方向相反,且,那么向量用向量表示为(▲).(A);(B);(C);(D).4.在Rt△ABC中,,,,那么cosB的值是(▲).(A);(B);(C);(D)2.5.下列各组条件中,一定能推得△ABC与△DEF相似的是(▲).(A)且;(B)且;(C)且;(D)且.y6.已知二次函数的图像如图所示,那么下列结论中正确的是(▲).(A);(B)当时,;xO(C);(D).14二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)【请将结果直接填入答题纸的相应位置上】7.如果,那么▲.8.计算:▲.9.已知线段cm,点C是AB的黄金分割点,且,那么线段AC的长为▲cm.10.如果抛物线的开口向上,那么k的取值范围是▲.11.如果抛物线经过原点,那么▲.12.已知二次函数自变量x的值和它对应的函数值y如下表所示:x…0123…y…0343m…AD那么上表中m的值为▲.BE13.某滑雪运动员沿着坡比为的斜坡向下滑行了100米,CF那么运动员下降的垂直高度为▲米.(第14题图)14.如图,直线,如果,,M那么线段BE的长是▲.CDN15.如图,在平行四边形ABCD中,点M是边CD中点,点N是AB边BC的中点,设,,那么可用、表(第15题图)示为▲.16.如图,已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上,顶点G、F分别在边AB、AC上,如果,△ABC的面积为6,那么这个正方形的边长是▲.17.定义:有一组对边相等而另一组对边不相等的凸四边形叫做“对等四边形”.如图,在Rt△PBC中,,点A在边BP上,点D在边CP上,如果,,,四边形ABCD为“对等四边形”,那么CD的长为▲.BAAGFCPBCDE(第17题图)(第16题图)14C18.如图所示,在三角形纸片ABC中,,,,如果将△ABC沿过顶点C的直线折叠,D使点B落在边AC上的点D处,折痕为CM,那么ABM▲.(第18题图)三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)计算:.20.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题的6分)如图,在中,点F为的重心,联结AF并延长交BC于点D,联结BF并延长交AC于点E.A(1)求的值;FE(2)如果,,用、表示和.CBD21.(本题满分10分,第(1)小题5分,第(2)小题5分)A如图,在中,,.(1)求边BC的长度;(2)求的值.BC1422.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)如图,小明同学在学习了解直角三角形及其应用的知识后,尝试利用无人机测量他所住小区的楼房BC的高度.当无人机在地面A点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的仰角为,当无人机垂直向上飞行到距地面60米的D点处时,测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为.飞行方向M(1)求小区楼房BC的高度;D(2)若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向,并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行.问:经过多少秒后,无人机无法观察到地面上点A的位置.(计算结果保留根号)CAB23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)已知:如图,在Rt△ACB中,,,垂足为点D,E为边AC上一点,联结BE交CD于点F,并满足.C求证:(1);(2)过点C作,交BE于点G,交AB于点M,E求证:.FADB141424.(本题满分12分,第(1)小题4分,第(2)小题4分,第(3)小题4分)如图,抛物线与x轴交于点,与y轴交于点,点为线段OA上一动点,过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点.(1)求抛物线的解析式,并写出此抛物线的对称轴和顶点坐标;(2)如果以点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形,求m的值;(3)如果以为顶点的三角形与相似,求点M的坐标.yBxAOyxABO(备用图)1425.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)已知:如图,正方形的边长为1,在射线AB上取一点E,联结DE,将△ADE绕点D逆时针旋转90°,E点落在F处,联结EF,与对角线BD所在的直线交于点M,与射线DC交于点N.求证:(1)当时,求的值;(2)当点E在线段AB上,如果,,求y关于x的函数解析式,并写出定义域;(3)联结AM,直线AM与直线BC交于点G,当时,求AE的值.ADADADBCENMBBFCC(备用图)(备用图)14ADBC(备用图)ADBC(备用图)ADBCFNMEyxABO(备用图)yxABO九年级数学答题纸共2面第2面请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效请在各题的答题区域内作答,超出黑色矩形边框限定区域的答题无效$%25.解:(1)(2)(3)崇明区2021学年第一学期教学质量调研测试卷九年级数学评分标准一、选择题(本大题共6题,每题4分,满分24分)1.;2.3.4.5.6.二、填空题(本大题共12题,每题4分,满分48分)7.8.9.10.11.112.013.5014.315.16.17.18.三、解答题(本大题共7题,满分78分)19.(本题满分10分)解:原式=……………………8分=.…………………2分20.(本题满分10分,第(1)小题4分,第(2)小题的6分)解:(1)∵F为△ABC的重心∴点D,E分别是的中点…………………………………………(1分)∴ED//BA,………………………………………(1分)∴…………………………………………(1分)∴…………………………………………(1分)(2)∵F为△ABC的重心∴,∵,∴,∵,∴……………………………………(1分)14∴……………………………………(2分)∴…………………………………………(1分)…………………………………………(2分)21.解:(1)过点作,垂足为--------------------------------1分在中,∵,,∴.-------------1分在中,∵,,,∴.--------------------------------------1分∴----------------------------------1分∴------------------------------------------------------1分(2)过点作,垂足为----------------------------------------1分在中,∵∴.--------------------------------1分在中,∵,,,∴.-------------------------------------1分在中,-------------1分∴---------------------------------------1分22.(本题满分10分,第(1)小题6分,第(2)小题4分)解:(1)过点C作CE⊥AD,垂足为E,------------------1分由题意得:∠DAB=∠ABC=∠AEC=90°,∠CAB=30°,∠ADC=45°,AD=6014∴∠CAD=60゜,四边形ABCE为矩形∴CB=AE设CB=AE=在Rt△CEA中,------------------1分在Rt△CED中,------------------1分∴------------------1分解得:∴------------------2分(2)延长AC,交直线DM于点F,∵DF∥AB∴∠DFA=∠FAB=30°,∠ADF=180°-∠DAB=90°------------------1分在Rt△ADF中,------------------1分秒----------------------------------1分答:经过秒后,无人机无法观察到地面上点A的位置.-------------1分23.(本题满分12分,第(1)小题6分,第(2)小题6分)证明:(1)∵∠ACB=90°,CD⊥AB,∴∠CDB=∠ACB=90°------------------1分又∵∴------------------1分∴Rt△BCE∽Rt△CDB------------------1分∴------------------1分又∵-----------------1分∴△BCE∽△ACB------------------1分(2)∵△BCE∽△ACB∴,------------------1分14∵CM⊥BE∴∠CGE=∠ACB=90°∴∴------------------1分同理可证又∵∴-------------1分∴△CMA∽△CFB------------------1分∴------------------1分∴------------------1分∴24.解:(1)把A(4,0),B(0,3)分别代入得:,解方程组得:∴抛物线的表达式为:-----------------2分对称轴:直线------------------1分顶点坐标:------------------1分(2)设直线AB解析式为:把A(4,0)代入得:解得∴直线AB解析式为:------------------1分∵M(,0),MN⊥轴∴N(,),P(,)------1分∴∵点P、N、B、O为顶点的四边形为平行四边形,并且PN∥OB∴PN=OB∴----------------1分解得-----------------1分14(3)∵在△APM和△BPN中,,∴△APM和△BPN相似有两种情况 ①当时,此时N为B点关于对称轴的对称点∴N(3,3)∴M(3,0)------------------2分②过点N作NC⊥轴,垂足为C,可证Rt△BCN∽Rt△AOB∴∴∴∴M(,0)------------------2分25.(本题满分14分,第(1)小题4分,第(2)小题5分,第(3)小题5分)解:(1)∵四边形ABCD为正方形∴,,∵∴过点E作EH⊥BD,垂足为H在Rt△EBH中,------------------1分-----------------1分又∴-----------------1分-----------------1分(2)过点F作FP∥AB,交直线BD于点P∴,由旋转可得:,∴BF=1+14在Rt△BFP中,,∴PF=BF=1+-----------------1分在Rt△EBF中,∴-----------------1分∴∵∴-----------1分∴-----------1分------------------1分(方法不唯一,其它方法参照给分)(3)设,当点E在线段AB上时,则∵正方形ABCD中DC∥AB,AD∥BC∴∴,------------------1分∵正方形ABCD中DC∥AB∴∴------------------1分解得,(舍去)∴------------------1分当点E在线段AB的延长线上时,如图,同理可得14∴-----------1分解得,(舍去)∴------------------1分14

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发布时间:2022-06-23 11:00:16 页数:14
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文章作者:随遇而安

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