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云南省曲靖市2018年中考数学试题(原卷版)
云南省曲靖市2018年中考数学试题(原卷版)
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2018年云南省曲靖市中考数学试卷一、选择题(共8题,每题4分)1.﹣2的绝对值是( )A.2B.﹣2C.D.2.如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度和宽度相等,则它的左视图为( )A.B.C.D.3.下列计算正确的是( )A.a2•a=a2B.a6÷a2=a3C.a2b﹣2ba2=﹣a2bD.(﹣)3=﹣4.截止2018年5月末,中国人民银行公布的数据显示,我国外汇的储备规模约为3.11×104亿元美元,则3.11×104亿表示的原数为( )A.2311000亿B.31100亿C.3110亿D.311亿5.若一个正多边形的内角和为720°,则这个正多边形的每一个内角是( )A.60°B.90°C.108°D.120°6.下列二次根式中能与2合并的是( )A.B.C.D.7.如图,在平面直角坐标系中,将△OAB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90°,得到△OA′B′,若反比例函数y=的图象经过点A的对应点A′,则k的值为( )\nA.6B.﹣3C.3D.68.如图,在正方形ABCD中,连接AC,以点A为圆心,适当长为半径画弧,交AB、AC于点M,N,分别以M,N为圆心,大于MN长的一半为半径画弧,两弧交于点H,连结AH并延长交BC于点E,再分别以A、E为圆心,以大于AE长的一半为半径画弧,两弧交于点P,Q,作直线PQ,分别交CD,AC,AB于点F,G,L,交CB的延长线于点K,连接GE,下列结论:①∠LKB=22.5°,②GE∥AB,③tan∠CGF=,④S△CGE:S△CAB=1:4.其中正确的是( )A.①②③B.②③④C.①③④D.①②④二、填空题(共6题,每题3分)9.如果水位升高2m时,水位的变化记为+2m,那么水位下降3m时,水位的变化情况是_____.10.如图:四边形ABCD内接于⊙O,E为BC延长线上一点,若∠A=n°,则∠DCE=_____°.11.如图:在△ABC中,AB=13,BC=12,点D,E分别是AB,BC的中点,连接DE,CD,如果DE=2.5,那么△ACD的周长是_____.\n12.关于x的方程ax2+4x﹣2=0(a≠0)有实数根,那么负整数a=_____(一个即可).13.一个书包的标价为115元,按8折出售仍可获利15%,该书包的进价为_____元.14.如图:图象①②③均是以P0为圆心,1个单位长度为半径的扇形,将图形①②③分别沿东北,正南,西北方向同时平移,每次移动一个单位长度,第一次移动后图形①②③的圆心依次为P1P2P3,第二次移动后图形①②③的圆心依次为P4P5P6…,依此规律,P0P2018=_____个单位长度.三、解答题15.计算﹣(﹣2)+(π﹣3.14)0++(﹣)﹣116.先化简,再求值(﹣)÷,其中a,b满足a+b﹣=0.17.如图:在平行四边形ABCD的边AB,CD上截取AF,CE,使得AF=CE,连接EF,点M,N是线段EF上两点,且EM=FN,连接AN,CM.(1)求证:△AFN≌△CEM;(2)若∠CMF=107°,∠CEM=72°,求∠NAF的度数.18.甲乙两人做某种机械零件,已知甲每小时比乙多做4个,甲做120个所用的时间与乙做100个所用的时间相等,求甲乙两人每小时各做几个零件?19.\n某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况,随机调查了该校部分学生的年龄,整理数据并绘制如下不完整的统计图.依据以上信息解答以下问题:(1)求样本容量;(2)直接写出样本容量的平均数,众数和中位数;(3)若该校一共有1800名学生,估计该校年龄在15岁及以上的学生人数.20.某公司计划购买A,B两种型号的电脑,已知购买一台A型电脑需0.6万元,购买一台B型电脑需0.4万元,该公司准备投入资金y万元,全部用于购进35台这两种型号的电脑,设购进A型电脑x台.(1)求y关于x的函数解析式;(2)若购进B型电脑的数量不超过A型电脑数量的2倍,则该公司至少需要投入资金多少万元?21.数学课上,李老师准备了四张背面看上去无差别的卡片A,B,C,D,每张卡片的正面标有字母a,b,c表示三条线段(如图),把四张卡片背面朝上放在桌面上,李老师从这四张卡片中随机抽取一张卡片后不放回,再随机抽取一张.(1)用树状图或者列表表示所有可能出现的结果;(2)求抽取的两张卡片中每张卡片上的三条线段都能组成三角形的概率.22.如图,AB为⊙O的直径,点C为⊙O上一点,将弧BC沿直线BC翻折,使弧BC的中点D恰好与圆心O重合,连接OC,CD,BD,过点C的切线与线段BA的延长线交于点P,连接AD,在PB的另一侧作∠MPB=∠ADC.(1)判断PM与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若PC=,求四边形OCDB的面积.\n23.如图:在平面直角坐标系中,直线l:y=x﹣与x轴交于点A,经过点A的抛物线y=ax2﹣3x+c的对称轴是x=.(1)求抛物线的解析式;(2)平移直线l经过原点O,得到直线m,点P是直线m上任意一点,PB⊥x轴于点B,PC⊥y轴于点C,若点E在线段OB上,点F在线段OC的延长线上,连接PE,PF,且PE=3PF.求证:PE⊥PF;(3)若(2)中的点P坐标为(6,2),点E是x轴上的点,点F是y轴上的点,当PE⊥PF时,抛物线上是否存在点Q,使四边形PEQF是矩形?如果存在,请求出点Q的坐标,如果不存在,请说明理由.
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所属:
中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 16:00:07
页数:5
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文章作者:yuanfeng
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