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2011年云南省曲靖市中考数学试卷(样卷三)

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2011年云南省曲靖市中考数学试卷(样卷三)一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1.下列各式中运算正确的是()A.a2&sdot;a3=a6B.2-1=-2C.16=&plusmn;4D.|-6|=62.2011年3月5日,第十一届全国人民代表大会第四次会议在人民大会堂开幕,国务院总理温家宝作《政府工作报告》.报告指出我国2010年国内生产总值达到398000亿元.&ldquo;398000&rdquo;这个数据用科学记数法(保留两个有效数字)表示正确的是()A.3.98&times;105B.3.98&times;106C.4.0&times;105D.4.0&times;1063.如图,把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上,如果&ang;1=32∘,那么&ang;2的度数是()A.32∘B.58∘C.68∘D.60∘4.已知反比例函数y=1x,下列结论不正确的是()A.图象经过点(1,&thinsp;1)B.图象在第一、三象限C.当x&gt;1时,0<y<1d.当x<0时,y随着x的增大而增大5.如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积是(>0;(2)c&gt;0;(3)ab&gt;0;(4)a-b+c&lt;0.你认为其中错误的有()A.2个B.3个C.4个D.1个二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)8.函数y=1x-2中,自变量x的取值范围是&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;&nbsp;.9.方程x2-4x=0的解为________.10.如图,在△ABC中,D、E两点分别在BC、AC边上,若D是BC的中点,&ang;B=&ang;CDE,DE=8,则AB的长度是________.11.把某不等式组的解集表示在数轴上,如图所示,则这个不等式组的解集是________.12.因式分解:16a2-4=________.13.两圆有多种位置关系,图中不存在的位置关系是________.第9页共12页◎第10页共12页, 14.一件上衣标价为200元,打八折销售后仍获利40元,这件上衣的进货价是________元.15.已知:1+112+122=112,1+122+132=116,1+132+142=1112,根据此规律1+1n2+1(n+1)2=________.三、解答题(共9小题,满分75分)16.请你先化简(a2a+2-a+2)&divide;4aa2-4,再从-2,2,2中选择一个合适的数代入求值.17.如图,四边形ABCD是正方形,以CG为一边在正方形ABCD外作正方形CEFG,连接BG,DE.猜想图中线段BG、DE的数量和位置关系,并说明理由.18.小莉的爸爸买了去看中国篮球职业联赛总决赛的一张门票,她和哥哥两人都很想去观看,可门票只有一张,读九年级的哥哥想了一个办法,拿了八张扑克牌,将数字为1,2,3,5的四张牌给小莉,将数字为4,6,7,8的四张牌留给自己,并按如下游戏规则进行:小莉和哥哥从各自的四张牌中随机抽出一张,然后将抽出的两张扑克牌数字相加,如果和为偶数,则小莉去;如果和为奇数,则哥哥去.(1)请用列表的方法求小莉去看中国篮球职业联赛总决赛的概率;(2)哥哥设计的游戏规则公平吗?若公平,请说明理由;若不公平,请你设计一种公平的游戏规则.19.在如图所示的方格图中,每个小正方形的顶点称为&ldquo;格点&rdquo;,且每个小正方形的边长均为1个长度单位,以格点为顶点的图形叫做&ldquo;格点图形&rdquo;,根据图形解决下列问题:(1)图中格点△A&#39;B&#39;C&#39;是由格点△ABC通过怎样变换得到的?(2)如图建立直角坐标系后,点A的坐标为(-5,&thinsp;2),点B的坐标为(-5,&thinsp;0),请求出过A点的正比例函数的解析式,并写出图中格点△DEF各顶点的坐标.20.统计2010年上海世博会前20天日参观人数,得到如下频数分布表和频数分布直方图(部分未完成):上海世博会前20天日参观人数的频数分布表:组别(万人)组中值(万人)频数频率7.5&sim;14.51150.2514.5&sim;21.560.3021.5&sim;28.5250.30第9页共12页◎第10页共12页, 28.5&sim;35.5323(1)请补全频数分布表和频数分布直方图;(2)求出日参观人数不低于22万的天数和所占的百分比;(3)利用以上信息,试估计上海世博会(会期184天)的参观总人数.21.安装在屋顶的太阳能热水器的横截面示意图如图所示.已知安装集热管的支架AE与支架BF所在直线相交于水箱横截面⊙O的圆心O,支架BF的长度为0.9m,且与屋面AB垂直,支架AE的长度为1.9m,且与铅垂线OD的夹角为35∘,支架的支撑点A、B在屋面上的距离为3m.(1)求⊙O的半径;(2)求屋面AB与水平线AD的夹角.22.如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交AC与E,交BC与D.求证:(1)D是BC的中点;(2)△BEC∽△ADC;(3)BC2=2AB&sdot;CE.23.学校举行数学知识竞赛,派了两位老师到超市购买钢笔和笔记本作为奖品,经了解得知,该超市的钢笔和笔记本价格分别为12元和8元,他们准备购买两种奖品30份.(1)如果他们计划用300元购买奖品,那么能买钢笔与笔记本各多少?(2)学校两位老师根据比赛的设奖情况,决定所购买的钢笔的数量要少于笔记本的数量23,但又不少于笔记数量的13,如果设他们买的钢笔为x支,买两种奖品共花费w元.①请写出w(元)关于x(支)的函数关系式,并写出x的取值范围.②请你帮这两位老师计算一下,购买这两种奖品各多少时花费最少,最少花费是多少?24.如图,P是射线y=35x上的一动点,以P为圆心的⊙P与y轴相切于C点,与x轴的正半轴交于A、B两点.(1)若⊙P的半径为5,求点P、A的坐标;(2)在(1)的条件下,求以点P为顶点,且经过A点的抛物线的解析式;并判定该抛物线是否经过点C关于原点的对称点D,说明理由.第9页共12页◎第10页共12页, 参考答案与试题解析2011年云南省曲靖市中考数学试卷(样卷三)一、选择题(共7小题,每小题3分,满分21分)1.D2.C3.B4.D5.C6.A7.D二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)8.x&ne;29.x1=0,x2=410.1611.-1&le;x&lt;412.4(2a+1)(2a-1)13.内切14.12015.1+1n(n+1)三、解答题(共9小题,满分75分)16.解:(a2a+2-a+2)&divide;4aa2-4=[a2a+2-(a-2)(a+2)a+2]&times;(a+2)(a-2)4a=4a+2&times;(a+2)(a-2)4a=a-2a;为使分式有意义,a不能取&plusmn;2;当a=2时,原式=2-22=1-2.17.解:猜想:BG=DE,且BG&perp;DE.证明:如右图所示,∵四边形ABCD、四边形CEFG是正方形,&there4;&ang;BCD=&ang;GCE=90∘,BC=CD,CE=CG,&there4;&ang;BCD+&ang;DCG=&ang;GCF+&ang;DCG,即&ang;BCG=&ang;DCE,&there4;△BCG&cong;△DCE,&there4;&ang;1=&ang;2,BG=DE,又∵&ang;BHC=&ang;DHO,&there4;&ang;1+&ang;BHC=&ang;2+&ang;DHO,即&ang;2+&ang;DHO=90∘,&there4;&ang;DOH=180∘-90∘=90∘,&there4;BG&perp;DE.18.列表如下&nbsp;和123545679678911789101289101113共有16&nbsp;种等可能的结果,和为偶数的有6种,故P(小莉去)616=38.不公平,因为P(哥哥去)=58,P(小莉去)=38,哥哥去的可能性大,所以不公平.可以修改为:和大于9,哥哥去,小于9,小莉去,等于9,重新开始.19.解:(1)格点△A&#39;B&#39;C&#39;是由格点△ABC先绕B点逆时针旋转90∘,然后向右平移13个长度单位(或格)得到的.(2)设过A点的正比例函数解析式为y=kx,将A(-5,&thinsp;2)代入上式得,2=-5k,k=-25,则过A点的正比函数的解析式为y=-25x.△DEF各顶点的坐标为:D(2,&thinsp;-4),E(0,&thinsp;-8),F(7,&thinsp;-7).第9页共12页◎第10页共12页, 20.解:(1)(14.5+21.5)&divide;2=18,1-0.25-0.3-0.3=0.15,上海世博会前20天日参观人数的频数分布表:&nbsp;组别(万人)&nbsp;组中值(万人)&nbsp;频数&nbsp;频率&nbsp;7.5&sim;14.5&nbsp;11&nbsp;5&nbsp;0.25&nbsp;14.5&sim;21.5&nbsp;18&nbsp;6&nbsp;0.30&nbsp;21.5&sim;28.5&nbsp;25&nbsp;6&nbsp;0.30&nbsp;28.5&sim;35.5&nbsp;32&nbsp;3&nbsp;0.15频数分布表,频数分布直方图;(2)依题意得,日参观人数不低于22万有6+3=9天,所占百分比为9&divide;20=45%;(3)∵世博会前20天的平均每天参观人数约为11&times;5+18&times;6+25&times;6+32&times;320=40920=20.45(万人),&there4;上海世博会(会期184天)的参观总人数约为20.45&times;184=3762.8(万人).21.解:(1)设圆的半径是r,则OA=1.9+r,OB=0.9+r.在Rt△OAB中,AB2+OB2=OA2&there4;(3)2+(0.9+r)2=(1.9+r)2解得:r=0.1(2)在Rt△OAB中,OB=1,OA=2.则&ang;AOB=60∘&there4;&ang;BOD=60∘-35∘=25∘.在Rt△OBM与Rt△ADM中,&ang;D=&ang;B=90∘,&ang;AMD=&ang;OMB&there4;&ang;BAD=&ang;BOD=25∘则屋面AB与水平线AD的夹角是25∘.22.证明:(1)∵AB是⊙O的直径,&there4;&ang;ADB=90∘,即AD是底边BC上的高又∵AB=AC,&there4;△ABC是等腰三角形,&there4;D是BC的中点;(2)∵&ang;CBE与&ang;CAD是DE所对的圆周角,&there4;&ang;CBE=&ang;CAD,又∵&ang;BCE=&ang;ACD,&there4;△BEC∽△ADC;(3)由△BEC∽△ADC,知CDCE=ACBC,即CD&sdot;BC=AC&sdot;CE,∵D是BC的中点,&there4;CD=12BC,又∵AB=AC,&there4;CD&sdot;BC=AC&sdot;CE=12BC&sdot;BC=AB&sdot;CE,即BC2=2AB&sdot;CE.23.解:(1)设购买钢笔x支,那么购买笔记本是(30-x)本,根据题意得:12x+8(30-x)=300,解得,x=15,则30-x=30-15=15,如果他们计划用300元购买奖品,那么能买钢笔15支,笔记本各15本;(2)如果设他们买的钢笔为x支,买两种奖品共花费w元.根据所购买的钢笔的数量要少于笔记本的数量23,但又不少于笔记数量的13得,第9页共12页◎第10页共12页, 13(30-x)&le;x&lt;23(30-x),解得,152&le;x&lt;12,又x只能是正整数,所以8&le;x&lt;12,w=12x+8(30-x),=4x+240,由此可见当x的值越大时,w的值越大,所以当x=8,30-x=22时,购买这两种奖品花费最少,最少花费是:w=4x+240=4&times;8+240=272,①w(元)关于x(支)的函数关系式是:w=4x+240,x的取值范围是;8&le;x&lt;12,②当购买钢笔8支笔记本22本时,花费最少,最少花费是272元.24.解:(1)连接PA.作PE&perp;AB于点E.P为圆心的⊙P与y轴相切于C点,⊙P的半径为5.则P的横坐标是5.把x=5代入y=35x得:x=3,则P的坐标是(5,&thinsp;3)在直角△PAE中,PA=5,PD=3&there4;AE=PA2-PD2=4&there4;OA=OE-AE=5-4=1则A的坐标是(1,&thinsp;0);(2)设抛物线的解析式是:y=a(x-5)2+3;把A(1,&thinsp;0)代入得:16a+3=0解得:a=-316故抛物线的解析式是:y=-316(x-5)2+3.C的坐标是(0,&thinsp;3),则C关于原点的对称点D是(0,&thinsp;-3).把D坐标代入抛物线的解析式,不成立,故D不在抛物线上.第9页共12页◎第10页共12页</y<1d.当x<0时,y随着x的增大而增大5.如图是某几何体的三视图,则该几何体的全面积是(>

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发布时间:2021-10-09 20:44:12 页数:6
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文章作者: 真水无香

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