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湖北省黄石市2021年中考数学真题试卷(原卷版)
湖北省黄石市2021年中考数学真题试卷(原卷版)
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2021年湖北省黄石市中考数学试卷一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.倒数是()A.﹣2B.C.D.2.下列几何图形中,是轴对称图形但不是中心对称图形的是()A.梯形B.等边三角形C.平行四边形D.矩形3.如图是由6个小正方体拼成的几何体,该几何体的左视图是()A.B.C.D.4.计算的结果是( )A.25x5y2B.25x6y2C.-5x3y2D.-10x6y25.函数的自变量的取值范围是()A.B.C.且D.且6.为庆祝中国共产党建党100周年,某校开展主题为《党在我心中》的绘画、书法、摄影等艺术作品征集活动,从八年级5个班收集到的作品数量(单位:件)分别为50、45、42、46、50,则这组数据的众数是()A.46B.45C.50D.427.如图,的三个顶点都在方格纸的格点上,其中点的坐标是,现将绕点按逆时针方向旋转,则旋转后点的坐标是()\nAB.C.D.8.如图,、是上的两点,,交于点,则等于()A.B.C.D.9.如图,在中,,按以下步骤作图:①以为圆心,任意长为半径作弧,分别交、于、两点;②分别以、为圆心,以大于的长为半径作弧,两弧相交于点;③作射线,交边于点.若,,则线段的长为()A.3B.C.D.10.二次函数(、、是常数,且)的自变量与函数值的部分对应值如下表:…012……22…\n且当时,对应的函数值.有以下结论:①;②;③关于的方程的负实数根在和0之间;④和在该二次函数的图象上,则当实数时,.其中正确的结论是()A.①②B.②③C.③④D.②③④二、填空题(11-14小题,每小题3分,15-18小题,每小题3分,共28分)11.计算:______.12.分解因式:______.13.2021年5月21日,国新办举行新闻发布会,介绍第七次全国人口普查情况,全国人口总数约14.12亿人用科学记数法表示14.12亿人,可以表示为______人.14.分式方程的解是______.15.如图,直立于地面上的电线杆,在阳光下落在水平地面和坡面上的影子分别是、,测得米,米,,在处测得电线杆顶端的仰角为,则电线杆的高度约为______米.(参考数据:,,结果按四舍五入保留一位小数)16.将直线向左平移()个单位后,经过点(1,−3),则的值为______.17.如图,、两点在反比例函数()的图象上,的延长线交轴于点,且,则的面积是______.18.如图,在正方形中,点、分别在边、上,且,交于点,\n交于点.(1)若正方形的边长为2,则的周长是______.(2)下列结论:①;②若是中点,则;③连接,则为等腰直角三角形.其中正确结论的序号是______(把你认为所有正确的都填上).三、解答题(本大题共7小题,共62分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或验算步骤)19.先化简,再求值:,其中.20.如图,是的边上一点,,交于点,.(1)求证:≌;(2)若,,求的长.21.已知关于的一元二次方程有实数根.(1)求的取值范围;(2)若该方程的两个实数根分别为、,且,求的值.22.黄石是国家历史文化名城,素有“青铜故里、矿冶之都”的盛名.区域内矿冶文化旅游点有:A.铜绿山古铜矿遗址,B.黄石国家矿山公园,C.湖北水泥遗址博物馆,D.黄石园博园、矿博园.我市八年级某班计划暑假期间到以上四个地方开展研学旅游,学生分成四个小组,根据报名情况绘制了两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列问题:(1)全班报名参加研学旅游活动的学生共有______人,扇形统计图中A\n部分所对应的扇形圆心角是______;(2)补全条形统计图;(3)该班语文、数学两位学科老师也报名参加了本次研学旅游活动,他们随机加入A、B两个小组中,求两位老师在同一个小组的概率.23.我国传统数学名著《九章算术》记载:“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”译文:有若干只鸡与兔在同一个笼子里,从上面数有35个头,从下面数有94只脚,问笼中各有几只鸡和兔?根据以上译文,回答以下问题:(1)笼中鸡、兔各有多少只?(2)若还是94只脚,但不知道头多少个,笼中鸡兔至少30只且不超过40只.鸡每只值80元,兔每只值60元,问这笼鸡兔最多值多少元?最少值多少元?24.如图,、是的切线,、是切点,是的直径,连接,交于点,交于点.(1)求证:;(2)若恰好是的中点,且四边形的面积是,求阴影部分的面积;(3)若,且,求切线的长.\n25.抛物线()与轴相交于点,且抛物线的对称轴为,为对称轴与轴的交点.(1)求抛物线的解析式;(2)在轴上方且平行于轴的直线与抛物线从左到右依次交于、两点,若是等腰直角三角形,求的面积;(3)若是对称轴上一定点,是抛物线上动点,求的最小值(用含的代数式表示).
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中考 - 历年真题
发布时间:2022-06-18 09:29:12
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文章作者:180****8757
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