2021年青海省中考数学试卷【含答案及解释，可编辑】

绝密★启用前2021年青海省中考数学试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）若a＝﹣2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（　　）A．B．C．D．2．（3分）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　）A．x+yB．10xyC．10（x+y）D．10x+y3．（3分）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）A．8B．6或8C．7D．7或84．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　）A．B．C．D． 5．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）A．8B．7.5C．15D．无法确定6．（3分）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上”太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）A．1.0厘米/分B．0.8厘米/分C．1.2厘米/分D．1.4厘米/分7．（3分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）A．πm2B．πm2C．πm2D．πm28．（3分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）A．B． C．D．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）9．（2分）已知m是一元二次方程x2+x﹣6＝0的一个根，则代数式m2+m的值等于　　．10．（2分）5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为　　．11．（2分）已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2mbn+2是同类项，则m+n＝　　．12．（2分）已知点A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是　　．13．（2分）已知点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是　　．14．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是　　．15．（2分）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为　　cm2．16．（2分）点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是　　．17．（2分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为　　． 18．（2分）如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3cm，BC＝4cm，则AD与BC之间的距离为　　．19．（2分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是　　．20．（2分）观察下列各等式：①；②；③；…根据以上规律，请写出第5个等式：　　．三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）21．（7分）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝+1．22．（10分）如图，DB是▱ABCD的对角线．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E， O，F，连接DE，BF（保留作图痕迹，不写作法）．（2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由．23．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O的切线．24．（10分）如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD＝2米，且两扇门的大小相同（即AB＝CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转35°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，≈1.4）25．（12分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表： 月平均用水量（吨）34567频数（户数）4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝　　，b＝　　，c＝　　．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是　　，众数是　　，中位数是　　．（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．26．（10分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：操作感知：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）．第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．猜想论证：（1）若延长MN交BC于点P，如图3所示，试判定△BMP的形状，并证明你的结论． 拓展探究：（2）在图3中，若AB＝a，BC＝b，当a，b满足什么关系时，才能在矩形纸片ABCD中剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？27．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y＝ax2+bx+c经过点A，B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象写出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集；（3）点P是抛物线上的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ＝时，求P点的坐标． 参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的）1．（3分）若a＝﹣2，则实数a在数轴上对应的点的位置是（　　）A．B．C．D．答案解：∵a＝﹣2＝﹣2+（﹣），∴只有A选项符合，故选：A．2．（3分）一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，那么这个两位数是（　　）A．x+yB．10xyC．10（x+y）D．10x+y答案解：一个两位数，它的十位数字是x，个位数字是y，这个两位数10x+y．故选：D．3．（3分）已知a，b是等腰三角形的两边长，且a，b满足+（2a+3b﹣13）2＝0，则此等腰三角形的周长为（　　）A．8B．6或8C．7D．7或8答案解：∵+（2a+3b﹣13）2＝0，∴，解得：，当b为底时，三角形的三边长为2，2，3，周长为7；当a为底时，三角形的三边长为2，3，3，则周长为8，∴等腰三角形的周长为7或8．故选：D．4．（3分）如图所示的几何体的左视图是（　　） A．B．C．D．答案解：该几何体的左视图如图所示：故选：C．5．（3分）如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝3，BC＝5，对角线BD平分∠ABC，则△BCD的面积为（　　）A．8B．7.5C．15D．无法确定答案解：过D点作DE⊥BC于E，如图，∵BD平分∠ABC，DE⊥BC，DA⊥AB，∴DE＝DA＝3，∴△BCD的面积＝×5×3＝7.5．故选：B．6．（3分）如图是一位同学从照片上剪切下来的海上日出时的画面，“图上” 太阳与海平线交于A，B两点，他测得“图上”圆的半径为10厘米，AB＝16厘米．若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海平面的时间为16分钟，则“图上”太阳升起的速度为（　　）A．1.0厘米/分B．0.8厘米/分C．1.2厘米/分D．1.4厘米/分答案解：设“图上”圆的圆心为O，连接OA，过点O作OD⊥AB于D，如图所示：∵AB＝16厘米，∴AD＝AB＝8（厘米），∵OA＝10厘米，∴OD＝＝＝6（厘米），∴海平线以下部分的高度＝OA+OD＝10+6＝16（厘米），∵太阳从所处位置到完全跳出海平面的时间为16分钟，∴“图上”太阳升起的速度＝16÷16＝1.0（厘米/分），故选：A．7．（3分）如图，一根5m长的绳子，一端拴在围墙墙角的柱子上，另一端拴着一只小羊A（羊只能在草地上活动）那么小羊A在草地上的最大活动区域面积是（　　）A．πm2B．πm2C．πm2D．πm2答案解：大扇形的圆心角是90度，半径是5，所以面积＝＝π（m2）； 小扇形的圆心角是180°﹣120°＝60°，半径是1m，则面积＝＝（m2），则小羊A在草地上的最大活动区域面积＝π+＝π（m2）．故选：B．8．（3分）新龟兔赛跑的故事：龟兔从同一地点同时出发后，兔子很快把乌龟远远甩在后头．骄傲自满的兔子觉得自己遥遥领先，就躺在路边呼呼大睡起来．当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追，最后同时到达终点．用S1、S2分别表示乌龟和兔子赛跑的路程，t为赛跑时间，则下列图象中与故事情节相吻合的是（　　）A．B．C．D．答案解：A．此函数图象中，S2先达到最大值，即兔子先到终点，不符合题意；B．此函数图象中，S2第2段随时间增加其路程一直保持不变，与“当它一觉醒来，发现乌龟已经超过它，于是奋力直追”不符，不符合题意；C．此函数图象中，乌龟和兔子同时到达终点，符合题意；D．此函数图象中，S1先达到最大值，即乌龟先到终点，不符合题意．故选：C．二、填空题（本大题共12小题，每小题2分，共24分）9．（2分）已知m是一元二次方程x2+x﹣6＝0的一个根，则代数式m2+m的值等于　6　．答案解：将x＝m代入方程x2+x﹣6＝0，得m2+m﹣6＝0，即m2+m＝6，故答案为：6． 10．（2分）5月11日，第七次人口普查结果发布．数据显示，全国人口共14.1178亿人，同2010年第六次全国人口普查数据相比，我国人口10年来继续保持低速增长态势．其中数据“14.1178亿”用科学记数法表示为　1.41178×109　．答案解：14.1178亿＝14.1178×108＝1.41178×109，故答案为：1.41178×109．11．（2分）已知单项式2a4b﹣2m+7与3a2mbn+2是同类项，则m+n＝　3　．答案解：根据同类项的定义得：，∴，∴m+n＝2+1＝3，故答案为：3．12．（2分）已知点A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是　m＞3　．答案解：∵A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，∴，解得m＞3，故答案为：m＞3．13．（2分）已知点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，则y1与y2的大小关系是　y1＜y2　．答案解：∵反比例函数y＝中，k＝6＞0，∴此函数在每个象限内，y随x的增大而减小，∵点A（﹣1，y1）和点B（﹣4，y2）在反比例函数y＝的图象上，﹣1＞﹣4，∴y1＜y2，故答案为y1＜y2．14．（2分）如图，AB∥CD，EF⊥DB，垂足为点E，∠1＝50°，则∠2的度数是　40°　．答案解：在△DEF中，∠1＝50°，∠DEF＝90°， ∴∠D＝180°﹣∠DEF﹣∠1＝40°．∵AB∥CD，∴∠2＝∠D＝40°．故答案为：40°．15．（2分）如图所示的图案由三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合．若每个叶片的面积为4cm2，∠AOB为120°，则图中阴影部分的面积之和为　4　cm2．答案解：∵三个叶片组成，绕点O旋转120°后可以和自身重合，而∠AOB为120°，∴图中阴影部分的面积之和＝（4+4+4）＝4（cm2）．故答案为4．16．（2分）点P是非圆上一点，若点P到⊙O上的点的最小距离是4cm，最大距离是9cm，则⊙O的半径是　6.5cm或2.5cm　．答案解：分为两种情况：①当点在圆内时，如图1，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝4cm+9cm＝13cm，∴半径r＝6.5cm；②当点在圆外时，如图2，∵点到圆上的最小距离PB＝4cm，最大距离PA＝9cm，∴直径AB＝9cm﹣4cm＝5cm，∴半径r＝2.5cm；故答案为：6.5cm或2.5cm．17．（2分）如图，在△ABC中，D，E，F分别是边AB，BC，CA的中点，若△DEF的周长为10，则△ABC的周长为　20　． 答案解：∵点D，E，F分别是△ABC的AB，BC，CA边的中点，∴EF、DE、DF为△ABC的中位线，∴EF＝AB，DF＝BC，DE＝AC，∴AB＝2EF，BC＝2DF，AC＝2DE，∵△DEF的周长为10，∴EF+DE+DF＝10，∴2EF+2DE+2DF＝20，∴AB+BC+AC＝20，∴△ABC的周长为20．故答案为：20．18．（2分）如图，在▱ABCD中，对角线BD＝8cm，AE⊥BD，垂足为E，且AE＝3cm，BC＝4cm，则AD与BC之间的距离为　6cm　．答案解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AB＝CD，AD＝BC，在△ABD和△BCD中∴△ABD≌△CDB（SSS），∵AE⊥BD，AE＝3cm，BD＝8cm，∴S△ABD＝BD•AE＝×8×3＝12（cm2），∴S四边形ABCD＝2S△ABD＝24cm2， 设AD与BC之间的距离为h，∵BC＝4cm，∴S四边形ABCD＝BC•h＝4h，∴4h＝24，解得h＝6cm，故答案为：6cm．19．（2分）如图，正方形ABCD的边长为8，点M在DC上且DM＝2，N是AC上的一动点，则DN+MN的最小值是　10　．答案解：∵正方形是轴对称图形，点B与点D是关于直线AC为对称轴的对称点，∴连接BN，BD，∴BN＝ND，∴DN+MN＝BN+MN，连接BM交AC于点P，∵点N为AC上的动点，由三角形两边和大于第三边，知当点N运动到点P时，BN+MN＝BP+PM＝BM，BN+MN的最小值为BM的长度，∵四边形ABCD为正方形，∴BC＝CD＝8，CM＝8﹣2＝6，∠BCM＝90°，∴BM＝＝10，∴DN+MN的最小值是10．故答案为：10．20．（2分）观察下列各等式：①； ②；③；…根据以上规律，请写出第5个等式：　6＝　．答案解：第5个等式，等号左边根号外面是6，被开方数的分子也是6，分母是62﹣1，等号右边是这个整数与这个分数的和的算术平方根，故答案为：6＝．三、解答题（本大题共7小题，共72分.解答应写出必要的文字说明证明过程或演算步骤）21．（7分）先化简，再求值：（a﹣）÷，其中a＝+1．答案解：原式＝＝＝，∵a＝+1，∴＝＝1+．22．（10分）如图，DB是▱ABCD的对角线．（1）尺规作图（请用2B铅笔）：作线段BD的垂直平分线EF，交AB，DB，DC分别于E，O，F，连接DE，BF（保留作图痕迹，不写作法）．（2）试判断四边形DEBF的形状并说明理由．答案解：（1）如图，DE、BF为所作； （2）四边形DEBF为菱形．理由如下：如图，∵EF垂直平分BD，∴EB＝ED，FB＝FD，OB＝OD，∵四边形ABCD为平行四边形，∴CD∥AB，∴∠FDB＝∠EBD，在△ODF和△OBE中，，∴△ODF≌△OBE（ASA），∴DF＝BE，∴DE＝EB＝BF＝DF，∴四边形DEBF为菱形．23．（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的中线，以AB为直径的⊙O交BC于点D，过D作MN⊥AC于点M，交AB的延长线于点N，过点B作BG⊥MN于G．（1）求证：△BGD∽△DMA；（2）求证：直线MN是⊙O的切线．答案证明：（1）∵MN⊥AC，BG⊥MN，∴∠BGD＝∠DMA＝90°，∵以AB为直径的⊙O交BC于点D，∴AD⊥BC，即∠ADC＝90°，∴∠ADM+∠CDM＝90°，∵∠DBG+∠BDG＝90°，∠CDM＝∠BDG，∴∠DBG＝∠ADM，∴△BGD∽△DMA；（2）连接OD．∴BO＝OA，BD＝DC， ∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，又∵MN⊥AC，∴OD⊥MN，∴直线MN是⊙O的切线．24．（10分）如图1是某中学教学楼的推拉门，已知门的宽度AD＝2米，且两扇门的大小相同（即AB＝CD），将左边的门ABB1A1绕门轴AA1向里面旋转35°，将右边的门CDD1C1绕门轴DD1向外面旋转45°，其示意图如图2，求此时B与C之间的距离（结果保留一位小数）．（参考数据：sin35°≈0.6，cos35°≈0.8，≈1.4）答案解：作BE⊥AD于点E，作CF⊥AD于点F，延长FC到点M，使得BE＝CM，∵AB＝CD，AB+CD＝AD＝2，∴AB＝CD＝1， 在Rt△ABE中，∠A＝35°，AB＝1，∴BE＝AB•sinA＝1×sin35°≈0.6，∴AE＝AB•cosA＝1×cos35°≈0.8，在Rt△CDF中，∠D＝45°，CD＝1，∴CF＝CD•sinD＝1×sin45°≈0.7，∴DF＝CD•cosD＝1×cos45°≈0.7，∵BE⊥AD，CF⊥AD，∴BE∥CM，又∵BE＝CM，∴四边形BEMC是平行四边形，∴BC＝EM，在Rt△MEF中，FM＝CF+CM＝1.3，EF＝AD﹣AE﹣FD＝0.5，∴EM＝＝≈1.4，答：B与C之间的距离约为1.4米．25．（12分）为了倡导“节约用水，从我做起”，某市政府决定对该市直属机关200户家庭用水情况进行调查．市政府调查小组随机抽查了其中部分家庭一年的月平均用水量（单位：吨），调查中发现，每户家庭月平均用水量在3～7吨范围内，并将调查结果制成了如下尚不完整的统计表：月平均用水量（吨）34567频数（户数）4a9107频率0.080.40bc0.14请根据统计表中提供的信息解答下列问题：（1）填空：a＝　20　，b＝　0.18　，c＝　0.20　．（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数是　4.92　，众数是　4　，中位数是　5　．（3）根据样本数据，估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有多少户？（4）市政府决定从月平均用水量最省的甲、乙、丙、丁四户家庭中，选取两户进行“节水”经验分享．请用列表或画树状图的方法，求出恰好选到甲、丙两户的概率，并列出所有等可能的结果．答案解：（1）抽查的户数为：4÷0.08＝50（户），∴a＝50×0.40＝20，b＝9÷50＝0.18，c＝10÷50＝0.20， 故答案为：20，0.18，0.20；（2）这些家庭中月平均用水量数据的平均数＝＝4.92（吨），众数是4吨，中位数为＝5（吨），故答案为：4.92，4，5；（3）∵4+20+9＝33（户），∴估计该市直属机关200户家庭中月平均用水量不超过5吨的约有：200×＝132（户）；（4）画树状图如图：共有12种等可能的结果，恰好选到甲、丙两户的结果有2种，∴恰好选到甲、丙两户的概率为＝，所有等可能的结果分别为（甲，乙）、（甲，丙）、（甲，丁）、（乙，甲）、（乙，丙）、（乙，丁）、（丙，甲）、（丙，乙）、（丙，丁）、（丁，甲）、（丁，乙）、（丁，丙）．26．（10分）在我们学习过的数学教科书中，有一个数学活动，若身旁没有量角器或三角尺，又需要作60°，30°，15°等大小的角，可以采用如下方法：操作感知：第一步：对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开（如图1）．第二步：再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM，同时得到线段BN（如图2）．猜想论证：（1）若延长MN交BC于点P，如图3所示，试判定△BMP的形状，并证明你的结论．拓展探究：（2）在图3中，若AB＝a，BC＝b，当a，b满足什么关系时，才能在矩形纸片ABCD中剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP？ 答案解：（1）△BMP是等边三角形，理由如下：如图3，连接AN，由折叠的性质可得AE＝BE，EF⊥AB，AB＝BN，∠ABM＝∠NBM，∠BAM＝∠BNM＝90°，∴AN＝BN，∴AN＝BN＝AB，∴△ABN是等边三角形，∴∠ABN＝60°，∴∠ABM＝∠NBM＝30°＝∠PBN，∴∠BMN＝∠BPM＝60°，∴△BMP是等边三角形；（2）∵AB＝a，∠ABM＝30°，∴BM＝＝a，∵△BMP是等边三角形，∴BP＝BM＝a，∵在矩形纸片ABCD中剪出符合（1）中结论的三角形纸片BMP，∴BC≥BP，∴b≥a．27．（13分）如图，在平面直角坐标系中，直线y＝x+2与坐标轴交于A，B两点，点A在x轴上，点B在y轴上，C点的坐标为（1，0），抛物线y＝ax2+bx+c经过点A，B，C．（1）求抛物线的解析式；（2）根据图象写出不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集； （3）点P是抛物线上的一动点，过点P作直线AB的垂线段，垂足为Q点．当PQ＝时，求P点的坐标．答案解：（1）当x＝0，y＝0+2＝2，当y＝0时，x+2＝0，解得x＝﹣2，∴A（﹣2，0），B（0，2），把A（﹣2，0），C（1，0），B（0，2）代入抛物线解析式，得，解得，∴该抛物线的解析式为：y＝﹣x2﹣x+2；（2）方法一：ax2+（b﹣1）x+c＞2，即﹣x2﹣2x+2＞2，当函数y＝﹣x2﹣2x+2＝2时，解得x＝0或x＝﹣2，由图象知，当﹣2＜x＜0时函数值大于2，∴不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集为：﹣2＜x＜0；方法二：ax2+（b﹣1）x+c＞2，即﹣x2﹣x+2＞x+2，观察函数图象可知当﹣2＜x＜0时y＝﹣x2﹣x+2的函数值大于y＝x+2的函数值，∴不等式ax2+（b﹣1）x+c＞2的解集为：﹣2＜x＜0；（3）作PE⊥x轴于点E，交AB于点D，作PQ⊥AB于Q，①如图1，当P在AB上方时，在Rt△OAB中， ∵OA＝OB＝2，∴∠OAB＝45°，∴∠PDQ＝∠ADE＝45°，在Rt△PDQ中，∠DPQ＝∠PDQ＝45°，∴PQ＝DQ＝，∴PD＝＝1，设点P（x，﹣x2﹣x+2），则点D（x，x+2），∴PD＝﹣x2﹣x+2﹣（x+2）＝﹣x2﹣2x，即﹣x2﹣2x＝1，解得x＝﹣1，∴此时P点的坐标为（﹣1，2），②如图2，当P点在A点左侧时，同理①可得PD＝1，设点P（x，﹣x2﹣x+2），则点D（x，x+2），∴PD＝（x+2）﹣（﹣x2﹣x+2）＝x2+2x，即x2+2x＝1，解得x＝±﹣1，由图象知此时P点在第三象限，∴x＝﹣﹣1，∴此时P点的坐标为（﹣﹣1，﹣），③如图3，当P点在B点右侧时，在Rt△OAB中，∵OA＝OB＝2，∴∠OAB＝45°，∴∠PDQ＝∠DPQ＝45°，在Rt△PDQ中，∠DPQ＝∠PDQ＝45°，∴PQ＝DQ＝，∴PD＝＝1，设点P（x，﹣x2﹣x+2），则点D（x，x+2），∴PD＝（x+2）﹣（﹣x2﹣x+2）＝x2+2x，即x2+2x＝1，解得x＝±﹣1， 由图象知此时P点在第一象限，∴x＝﹣1，∴此时P点的坐标为（﹣1，），综上，P点的坐标为（﹣1，2）或（﹣﹣1，﹣）或（﹣1，）．