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2021年浙江省丽水市中考数学试卷

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2021年浙江省丽水市中考数学试卷一、选择题(本题有10小题,每小题3分,共30分)1.实数﹣2的倒数是(  )A.2B.﹣2C.D.﹣2.计算(﹣a)2•a4的结果是(  )A.a6B.﹣a6C.a8D.﹣a83.如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体,它的主视图是(  )A.B.C.D.4.一个布袋里装有3个红球和5个黄球,它们除颜色外其余都相同.从中任意摸出一个球是红球的概率是(  )A.B.C.D.5.若﹣3a>1,两边都除以﹣3,得(  )A.a<﹣B.a>﹣C.a<﹣3D.a>﹣36.用配方法解方程x2+4x+1=0时,配方结果正确的是(  )A.(x﹣2)2=5B.(x﹣2)2=3C.(x+2)2=5D.(x+2)2=37.如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥OA于点E,连结OC,OD.若⊙O的半径为m,∠AOD=∠α,则下列结论一定成立的是(  )A.OE=m•tanαB.CD=2m•sinαC.AE=m•cosαD.S△COD=m2•sinα8.四盏灯笼的位置如图.已知A,B,C,D的坐标分别是(﹣1,b),(1,b),(2,b),(3.5,b),平移y轴右侧的一盏灯笼,使得y轴两侧的灯笼对称,则平移的方法可以是(  )A.将B向左平移4.5个单位B.将C向左平移4个单位C.将D向左平移5.5个单位D.将C向左平移3.5个单位9.一杠杆装置如图,杆的一端吊起一桶水,水桶对杆的拉力的作用点到支点的杆长固定不变.甲、乙、丙、丁四位同学分别在杆的另一端竖直向下施加压力F甲、F乙、F丙、F丁,将相同重量的水桶吊起同样的高度,若F乙<F丙<F甲<F丁第5页(共5页) ,则这四位同学对杆的压力的作用点到支点的距离最远的是(  )A.甲同学B.乙同学C.丙同学D.丁同学10.如图,在Rt△ABC纸片中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,点D,E分别在AB,AC上,连结DE,将△ADE沿DE翻折,使点A的对应点F落在BC的延长线上,若FD平分∠EFB,则AD的长为(  )A.B.C.D.二、填空题(本题有6小题,每小题4分,共24分)11.分解因式:x2﹣4=  .12.要使式子有意义,则x可取的一个数是  .13.根据第七次全国人口普查,华东A,B,C,D,E,F六省60岁及以上人口占比情况如图所示,这六省60岁及以上人口占比的中位数是  .14.一个多边形过顶点剪去一个角后,所得多边形的内角和为720°,则原多边形的边数是  .15.小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞,用正方形纸片制作成图1的七巧板,设计拼成图2的“奔跑者”形象来激励自己.已知图1正方形纸片的边长为4,图2中FM=2EM,则“奔跑者”两脚之间的跨度,即AB,CD之间的距离是  .16.数学活动课上,小云和小王在讨论张老师出示的一道代数式求值问题:已知实数a,b同时满足a2+2a=b+2,b2+2b=a+2,求代数式的值.结合他们的对话,请解答下列问题:(1)当a=b时,a的值是  .(2)当a≠b时,代数式的值是  .三、解答题(本题有8小题,第17~19题每题6分,第20,21题每题8分,第22,23题每题10分,第24题12分,共66分,各小题都必须写出解答过程)第5页(共5页) 17.计算:|﹣2021|+(﹣3)0﹣.18.解方程组:.19.在创建“浙江省健康促进学校”的过程中,某数学兴趣小组针对视力情况随机抽取本校部分学生进行调查,并按照国家分类标准统计人数,绘制成两幅不完整的统计图表,请根据图表信息解答下列问题:抽取的学生视力情况统计表类别检查结果人数A正常88B轻度近视▲C中度近视59D重度近视▲(1)求所抽取的学生总人数;(2)该校共有学生约1800人,请估算该校学生中,近视程度为中度和重度的总人数;(3)请结合上述统计数据,为该校做好近视防控,促进学生健康发展提出一条合理的建议.20.如图,在5×5的方格纸中,线段AB的端点均在格点上,请按要求画图.(1)如图1,画出一条线段AC,使AC=AB,C在格点上;(2)如图2,画出一条线段EF,使EF,AB互相平分,E,F均在格点上;(3)如图3,以A,B为顶点画出一个四边形,使其是中心对称图形,且顶点均在格点上.21.李师傅将容量为60升的货车油箱加满后,从工厂出发运送一批物资到某地.行驶过程中,货车离目的地的路程s(千米)与行驶时间t(小时)的关系如图所示(中途休息、加油的时间不计).当油箱中剩余油量为10升时,货车会自动显示加油提醒.设货车平均耗油量为0.1升/千米,请根据图象解答下列问题:(1)直接写出工厂离目的地的路程;(2)求s关于t的函数表达式;(3)当货车显示加油提醒后,问行驶时间t在怎样的范围内货车应进站加油?第5页(共5页) 22.如图,在△ABC中,AC=BC,以BC为直径的半圆O交AB于点D,过点D作半圆O的切线,交AC于点E.(1)求证:∠ACB=2∠ADE;(2)若DE=3,AE=,求的长.23.如图,已知抛物线L:y=x2+bx+c经过点A(0,﹣5),B(5,0).(1)求b,c的值;(2)连结AB,交抛物线L的对称轴于点M.①求点M的坐标;②将抛物线L向左平移m(m>0)个单位得到抛物线L1.过点M作MN∥y轴,交抛物线L1于点N.P是抛物线L1上一点,横坐标为﹣1,过点P作PE∥x轴,交抛物线L于点E,点E在抛物线L对称轴的右侧.若PE+MN=10,求m的值.24.如图,在菱形ABCD中,∠ABC是锐角,E是BC边上的动点,将射线AE绕点A按逆时针方向旋转,交直线CD于点F.(1)当AE⊥BC,∠EAF=∠ABC时,①求证:AE=AF;②连结BD,EF,若,求的值;(2)当∠EAF=∠BAD时,延长BC交射线AF于点M,延长DC交射线AE于点N,连结AC,MN,若AB=4,AC=2,则当CE为何值时,△AMN是等腰三角形.第5页(共5页) 声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2021/6/1722:14:26;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第5页(共5页)

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发布时间:2022-02-26 14:17:00 页数:5
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文章作者:180****8757

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