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2020年甘肃省武威市中考数学试卷

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2020年甘肃省武威市中考数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1.下列实数是无理数的是(  )A.﹣2B.C.D.2.若α=70°,则α的补角的度数是(  )A.130°B.110°C.30°D.20°3.若一个正方形的面积是12,则它的边长是(  )A.2B.3C.3D.44.下列几何体中,其俯视图与主视图完全相同的是(  )A.B.C.D.5.下列各式中计算结果为x6的是(  )A.x2+x4B.x8﹣x2C.x2•x4D.x12÷x26.生活中到处可见黄金分割的美.如图,在设计人体雕像时,使雕像的腰部以下a与全身b的高度比值接近0.618,可以增加视觉美感.若图中b为2米,则a约为(  )A.1.24米B.1.38米C.1.42米D.1.62米7.已知x=1是一元二次方程(m﹣2)x2+4x﹣m2=0的一个根,则m的值为(  )A.﹣1或2B.﹣1C.2D.08.如图所示的木制活动衣帽架是由三个全等的菱形构成,根据实际需要可以调节AE间的距离.若AE间的距离调节到60cm,菱形的边长AB=20cm,则∠DAB的度数是(  )第8页(共8页),A.90°B.100°C.120°D.150°9.如图,A是⊙O上一点,BC是直径,AC=2,AB=4,点D在⊙O上且平分,则DC的长为(  )A.2B.C.2D.10.如图①,正方形ABCD中,AC,BD相交于点O,E是OD的中点.动点P从点E出发,沿着E→O→B→A的路径以每秒1个单位长度的速度运动到点A,在此过程中线段AP的长度y随着运动时间x的函数关系如图②所示,则AB的长为(  )A.4B.4C.3D.2二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.11.如果盈利100元记作+100元,那么亏损50元记作  元.12.分解因式:a2+a=  .13.暑假期间,亮视眼镜店开展学生配镜优惠活动.某款式眼镜的广告如下,请你为广告牌填上原价.原价:  元暑假八折优惠,现价:160元14.要使分式有意义,x需满足的条件是  .第8页(共8页),15.在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记录颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有  个.16.如图,在平面直角坐标系中,△OAB的顶点A,B的坐标分别为(3,),(4,0).把△OAB沿x轴向右平移得到△CDE,如果点D的坐标为(6,),则点E的坐标为  .17.若一个扇形的圆心角为60°,面积为cm2,则这个扇形的弧长为  cm(结果保留π).18.已知y=﹣x+5,当x分别取1,2,3,…,2020时,所对应y值的总和是  .三、解答题(一):本大题共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19.计算:(2﹣)(2+)+tan60°﹣(π﹣2)0.20.解不等式组:,并把它的解集在数轴上表示出来.21.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且BD=BA.(1)尺规作图(保留作图痕迹,不写作法):①作∠ABC的角平分线交AD于点E;②作线段DC的垂直平分线交DC于点F.(2)连接EF,直接写出线段EF和AC的数量关系及位置关系.22.图①是甘肃省博物馆的镇馆之宝﹣﹣铜奔马,又称“马踏飞燕”第8页(共8页),,于1969年10月出土于武威市的雷台汉墓,1983年10月被国家旅游局确定为中国旅游标志.在很多旅游城市的广场上都有“马踏飞燕”雕塑.某学习小组把测量本城市广场的“马踏飞燕”雕塑(图②)最高点离地面的高度作为一次课题活动,同学们制定了测量方案,并完成了实地测量,测得结果如下表:课题测量“马踏飞燕“雕塑最高点离地面的高度测量示意图如图,雕塑的最高点B到地面的高度为BA,在测点C用仪器测得点B的仰角为α,前进一段距离到达测点E,再用该仪器测得点B的仰角为β,且点A,B,C,D,E,F均在同一竖直平面内,点A,C,E在同一条直线上.测量数据α的度数β的度数CE的长度仪器CD(EF)的高度31°42°5米1.5米请你根据上表中的测量数据,帮助该小组求出“马踏飞燕”雕塑最高点离地面的高度(结果保留一位小数).(参考数据:sin31°≈0.52,cos31°≈0.86,tan31°≈0.60,sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90)23.2019年甘肃在国际知名旅游指南《孤独星球》亚洲最佳旅游地排名第一.截至2020年1月,甘肃省已有五家国家5A级旅游景区,分别为A:嘉峪关文物景区;B:平凉崆峒山风景名胜区;C:天水麦积山景区;D:敦煌鸣沙山月牙泉景区;E:张掖七彩丹霞景区.张帆同学与父母计划在暑假期间从中选择部分景区游玩.第8页(共8页),(1)张帆一家选择E:张掖七彩丹霞景区的概率是多少?(2)若张帆一家选择了E:张掖七彩丹霞景区,他们再从A,B,C,D四个景区中任选两个景区去旅游,求选择A,D两个景区的概率(要求画树状图或列表求概率).四、解答题(二):本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.24.习近平总书记于2019年8月在兰州考察时说“黄河之滨也很美”.兰州是古丝绸之路商贸重镇,也是黄河唯一穿城而过的省会城市,被称为“黄河之都”.近年来,在市政府的积极治理下,兰州的空气质量得到极大改善,“兰州蓝”成为兰州市民引以为豪的城市名片.如图是根据兰州市环境保护局公布的2013~2019年各年的全年空气质量优良天数绘制的折线统计图.请结合统计图解答下列问题:(1)2019年比2013年的全年空气质量优良天数增加了  天;(2)这七年的全年空气质量优良天数的中位数是  天;(3)求这七年的全年空气质量优良天数的平均天数;(4)《兰州市“十三五”质量发展规划》中指出:2020年,确保兰州市全年空气质量优良天数比率达80%以上.试计算2020年(共366天)兰州市空气质量优良天数至少需要多少天才能达标.25.通过课本上对函数的学习,我们积累了一定的经验.下表是一个函数的自变量x与函数值y的部分对应值,请你借鉴以往学习函数的经验,探究下列问题:x…012345…y…6321.51.21…(1)当x=  时,y=1.5;(2)根据表中数值描点(x,y),并画出函数图象;第8页(共8页),(3)观察画出的图象,写出这个函数的一条性质:  .26.如图,⊙O是△ABC的外接圆,其切线AE与直径BD的延长线相交于点E,且AE=AB.(1)求∠ACB的度数;(2)若DE=2,求⊙O的半径.27.如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,且∠MAN=45°.把△ADN绕点A顺时针旋转90°得到△ABE.(1)求证:△AEM≌△ANM.(2)若BM=3,DN=2,求正方形ABCD的边长.28.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2+bx﹣2交x轴于A,B两点,交y轴于点C,且OA=2OC=8OB.点P是第三象限内抛物线上的一动点.(1)求此抛物线的表达式;(2)若PC∥AB,求点P的坐标;(3)连接AC,求△PAC面积的最大值及此时点P的坐标.第8页(共8页),第8页(共8页),2020年甘肃省武威市中考数学试卷参考答案一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题只有一个正确选项.1.D;2.B;3.A;4.C;5.C;6.A;7.B;8.A;9.D;10.A;二、填空题:本大题共8小题,每小题3分,共24分.11.﹣50;12.a(a+1);13.;14.x≠1;15.17;16.(7,0);17.;18.2032;三、解答题(一):本大题共5小题,共26分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.19.   ;20.   ;21.   ;22.   ;23.   ;四、解答题(二):本大题共5小题,共40分.解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤.24.26;254;25.3;函数y随x的增大而减小;26.   ;27.   ;28.   ;声明:试题解析著作权属菁优网所有,未经书面同意,不得复制发布日期:2020/7/2513:03:39;用户:柯瑞;邮箱:ainixiaoke00@163.com;学号:500557第8页(共8页)

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发布时间:2022-02-26 11:39:35 页数:8
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文章作者:180****8757

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