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数学人教版七年级下册第五单元第三节第1课时《平行线的性质》
数学人教版七年级下册第五单元第三节第1课时《平行线的性质》
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平行线的性质人教版数学七年级下册 学习目标01 学习目标理解平行线的性质。能初步运用平行线的性质进行有关计算。体会“观察-猜想-证明”的探索方法,培养学生辩证和逻辑能力。 知识回顾02 文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥b∵∵bac1234平行线的判定知识回顾 知识回顾文字叙述符号语言图形相等两直线平行∴a∥b相等两直线平行∵∴a∥b互补两直线平行∴a∥bac123同位角内错角同旁内角∵∠1=∠2∠3=∠2∵∠2+∠4=180°平行线的判定 新课教学03 abc13248576问题一:找出图中的角中,哪些是同位角?问题二:观察度量结果,你发现了它们之间的度数有什么关系?问题三:猜想两条平行线被第三条直线所截得的同位角有什么关系吗?角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数新课引入上节课通过同位角、内错角、同旁内角之间的关系证明平行线的过程,这节课我们学习已知两直线平行,同位角、内错角、同旁内角存在什么关系? 画两条平行线a//b,然后画一条截线c与a、b相交,标出如图的角.选几组同位角,度量这些角,把结果填入下表:abc13248576角∠1∠2∠3∠4度数角∠5∠6∠7∠8度数问题四:任意画一条截线d,同样度量并比较各对同位角的度数,猜想还成立吗?新课引入 平行线性质1两条平行线被第三条直线所截,同位角相等。简写为:两直线平行,同位角相等。几何描述:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)abc12AB新知讲解 abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截,那么内错角之间有什么关系呢?∵a∥b(已知)∴∠2=∠1(两直线平行,同位角相等)而∠2=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠3(等量代换)如图,已知a∥b,试证明∠1与∠3之间的关系.新知讲解 平行线性质2两条平行线被第三条直线所截,内错角相等。简写为:两直线平行,内错角相等。几何描述:∵a∥b(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)abc1AB2新知讲解 abc12AB3如果两条平行线被第三条直线所截,那么同旁内角之间有什么关系呢?∵a∥b(已知)∴∠2=∠1(两直线平行,同位角相等)而∠2+∠3=180°∴∠1+∠3=180°(等量代换)如图,已知a∥b,探究∠1与∠3之间的关系.新知讲解 平行线性质3两条平行线被第三条直线所截,同旁内角互补。简写为:两直线平行,同旁内角互补。几何描述:∵a∥b(已知)∴∠1+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补)abc12AB3新知讲解 小试牛刀04 1.如图,直线被所截,且,则下列结论中正确的是()A.B.C.D.小试牛刀B 2.如图,直线a∥b,直线AB⊥AC,若∠1=50°,则∠2的度数为()A.50°B.45°C.30°D.40°小试牛刀C 3.如图,已知CD∥BE,如果∠1=60°,那么∠B的度数为()A.70°B.100°C.110°D.120°小试牛刀D 4.如图,AB∥CD,则,,则的大小是()A.B.C.D.小试牛刀B 5.如图,∠BCD=95°,AB∥DE,则∠α与∠β满足()A.∠α+∠β=95°B.∠β﹣∠α=95°C.∠α+∠β=85°D.∠β﹣∠α=85°小试牛刀D 延伸拓展05 如下图一块梯形贴片的残余部分,量的∠A=100°,∠B=115°,另外两个角分别是多少度?ABCD解:∵该四边形ABCD是梯形∴AB∥CD∴∠A+∠D=180°∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∴∠D=180°-∠A=180°-100°=80°∠C=180°-∠B=180°-115°=65°答:梯形的另外两个角分别是80°、65°延伸拓展 课堂小结06 判定:已知角的关系得平行的关系.推平行,用判定.性质:已知平行的关系得角的关系.知平行,用性质.平行线的“判定”与“性质”有什么不同课堂小结 同位角内错角同旁内角122324))))))abababccca//b两直线平行同位角相等a//b两直线平行内错角相等同旁内角互补a//b两直线平行平行线的性质∠1=∠2∠3=∠2∠2+∠4=180°课堂小结图形已知结果依据 谢谢观看!注:本视频所有素材来源于网络,如有侵权,请联系我们。
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-12-13 19:00:04
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文章作者:老谈
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