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2004年西藏中考数学试卷含答案

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2004年西藏中考数学试卷一、选择题(共42分,每小题3分)以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在括号内,选填正确的记3分,不选、错选或填出的代号超出一个的均记0分.)1.某地前天的最低温度是-5∘C,昨天的最低温度比前天的最低温度低4∘C,那么昨天的最低温度是()A.-9∘CB.-4∘CC.-1∘CD.4∘C2.下面各式正确的是()A.-2×(-4)=-8B.(-3)-(-2)=-5C.|-2|=-2D.-4÷12=-83.已知地球上的陆地面积约为149000000平方千米,用科学记数法表示地球上的陆地面积约为()平方千米.A.1.49×108B.1.49×109C.14.9×108D.14.9×1094.cos30∘=()A.12B.32C.3D.335.在函数y=1x+2中,自变量x的取值范围是()A.x≠-2B.x>-2C.x≤-2D.x≥-26.如图,P是∠AOB的平分线OC上一点(不与O重合),过P分别向角的两边作垂线PD、PE,垂足是D、E,连结DE,那么图中全等的直角三角形共有()A.3对B.2对C.1对D.没有7.点P(-1, 4)关于x轴对称的点P'的坐标是()A.(-1, -4)B.(-1, 4)C.(1, -4)D.(1, 4)8.不等式组x5<12x>3-x的解集是()A.x>5或x<1B.x<5且x>1C.x<1D.x>59.已知两圆半径分别是4和5,圆心距为1,那么这两个圆的位置关系()A.相交B.外切C.内含D.内切10.某商店在统计今年第一季度的销售额时发现,二月份比一月份增加了10%,三月份比二月份减少了10%,那么三月份比一月份()试卷第5页,总5页, A.减少了1%B.减少了10%C.增加了10%D.不增加也不减少11.两个相似三角形的相似比是1:4,那么它们的面积比是()A.1:2B.1:4C.1:16D.1:212.为了解拉萨市某次初三学生数学考试成绩的情况,从全市的初三学生中抽取了100名学生的数学考试成绩,在这个问题中,样本是()A.拉萨市的全体初三学生B.拉萨市这次初三学生数学考试成绩C.抽取的100名初三学生D.抽取的100名初三学生这次数学考试成绩13.若菱形两条对角线长分别为6和8,则这个菱形的面积为()A.12B.16C.24D.4814.母线长为5,底面半径长为3的圆锥的侧面积为()A.12πB.15πC.24πD.30π二、填空题(共15分,每小题3分).)15.把多项式ax+2a-bx-2b分解因式的最后结果是________.16.图象经过点A(3, -2)的正比例函数的解析式为________.17.国家规定存款利息的纳税办法是:利息税=利息×20%,银行一年定期储蓄的年利率为2.25%,今年小王取出一年到期的本金和利息时,交纳了利息税4.5元,则小王一年前存入银行的钱为________元.18.等腰梯形的腰长为5cm,上下底边的长分别为6cm和12cm,那么它的高等于________cm.19.如图,P是⊙O外一点,PO的延长线交⊙O于C,AB是⊙O的弦,且AB⊥PC,连结PA、PB,根据这些已知条件,不再添加辅助线,写出你能得出的三个结论:________.三、解答题(本大题共6小题,共43分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.))20.计算:已知a=23+1,求a2+2a-1的值.21.用换元法解方程:(xx-1)2-5(xx-1)+6=0.22.一工厂的生产总值在两年内由500万元增加到605万元,那么平均每年增长的百分率是多少?23.如图,在大街的两侧分别有甲、乙两栋楼房AB、CD,已知甲楼AB的高为30cm,试卷第5页,总5页, 在楼顶A处测得乙楼CD的楼顶C的仰角(即图中∠EAC)为30∘,测得乙楼楼底D的俯角(即图中∠EAD)为45∘,求乙楼的高CD(精确到1m,参考数据2=1.414,3=1.732).24.已知,如图,直线y=8-2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,直线y=x+b与y轴交于点C,与x轴交于点D,如果两直线交于点P,且AC:CO=3:5(AO>CO).(1)求点A、B的坐标;(2)求四边形COBP的面积S.25.已知,如图,P是⊙O外一点,PC切⊙O于点C,割线PO交⊙O于点B、A,且AC=PC.(1)求证:△PBC≅AOC;(2)如果PB=2,点M在⊙O的下半圈上运动(不与A、B重合),求当△ABM的面积最大时,AC⋅AM的值.试卷第5页,总5页, 参考答案与试题解析2004年西藏中考数学试卷一、选择题(共42分,每小题3分)以下每小题都给出代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请把正确答案的代号填在括号内,选填正确的记3分,不选、错选或填出的代号超出一个的均记0分.1.A2.D3.A4.B5.B6.A7.A8.B9.D10.A11.C12.D13.C14.B二、填空题(共15分,每小题3分).15.(a-b)(x+2)16.y=-23x17.100018.419.AD=BD,AC=BC,AP=BP三、解答题(本大题共6小题,共43分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤.)20.解:∵a=2(3-1)(3+1)(3-1)=3-1,∴a2+2a-1=(3-1)2+2(3-1)-1=4-23+23-2-1=1.21.解:设xx-1=y,则原方程化为y2-5y+6=0.解得y1=2,y2=3.当y1=2时,xx-1=2,解得x1=2当y2=3时,xx-1=3.解得x=32经检验x1=2,x2=32都是原方程的根∴原方程的根是x1=2,x2=3222.平均每年增长的百分率为10%.23.乙楼的高CD为47米.24.解:(1)∵直线y=8-2x与y轴交于点A,与x轴交于点B,∴试卷第5页,总5页, 当x=0时,y=8-2×0=8,当y=0时,x=4,∴A(0, 8),B(4, 0);(2)AC:CO=3:5,AO=8,∴C(0, 5),∵直线y=x+b与y轴交于点C,∴5=0+b,b=5,∴y=x+5,y=x+5y=8-2x,解得:x=1y=6,∴P(1, 6),∴四边形COBP的面积S=12(5+6)×1+12×3×6=292.25.(1)证明∵PC切⊙O于C,∴∠PCO=90∘,∴∠PCB+∠BCO=90∘,∵AB是⊙O的直径,∴∠ACB=90∘,∴∠ACO+∠BCO=90∘,∴∠PCB=∠ACO,∵AC=PC,∴∠CPB=∠CAO,∴△PBC≅△AOC;(2)设⊙O的半径为r,则:OB=OC=OA=OM=r.在Rt△PCO中,PO2=PC2+OC2,∴(PB+OB)2=AC2+OC2,∴(2+r)2=AC2+r2,∴AC2=(2+r)2-r2=4+4r,=在Rt△ABC中,AB2=BC2+AC2,∴(2r)2=BC2+4+4r,∵PC切⊙O于C,∴∠PCB=∠CAP,又∠CPA=∠CAP,∴∠PCB=∠CPA,∴PB=BC,∴(2r)2=PB2+4+4r,∴r2-r-2=0,∴(r-2)(r+1)=0,显然,r>0,∴r=2.∵AB是定值,∴当△ABM的面积最大时,有:OM⊥AO.此时:AM=2OA=22.又PC2=PB×PA=PB(PB+AB)=2(2+2+2)=12,∴PC=23,∴AC=23.∴AC×AM=46.试卷第5页,总5页

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发布时间:2021-10-10 23:14:47 页数:5
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文章作者: 真水无香

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