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2018年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)

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2018年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1..求的绝对值是()求求A.B..求C..求D..求.求2.如图是由个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的主视图是()A.B.C.D.3.据中国电子商务研究中心发布的《.求布年度中国共享经济发展报告》显示,截止.求布年求.月,共有求,家共享经济平台获得求求,亿元投资,数据求求,亿元用科学记数法可表示为A.求求,求元B.求求,求求元C.求求,求求求元D.求求,求元4.下列二次根式中,是最简二次根式的是()A.求B.求C..布D.求.5.如图,,,求,则.的度数是()A.B.C.D.布6.下列计算正确的是()A..=B.=求.C...=.D...=..7.如图,边长为的等边中,、分别为,的中点,则的面积是()试卷第1页,总13页 A.B.C.D...8.如图,矩形中,,,且与之间的距离为,则的长是布A.布B.C.D.9.如图,将沿对角线折叠,使点落在点处,交于点,若,,则为()A.求.B.求求.C.求..D.,..10.关于的分式方程求的解为负数,则的取值范围是()求A.香求B.㌳求C.㌳求且.D.香求且.11.已知二次函数.的图象如图所示,有下列个结论:①香;②香;③.香;④香;⑤香(求的实数).其中结论正确的有()A.①②③B.②③⑤C.②③④D.③④⑤求.12.如图,抛物线布与轴交于点,,把抛物线在轴及其下方的..求部分记作求,将求向左平移得到.,.与轴交于点,,若直线与求,.试卷第2页,总13页 .共有个不同的交点,则的取值范围是.,求.,求A.㌳㌳B.㌳㌳C.㌳㌳D.㌳㌳....二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分)13.因式分解:.=________..求香布,14.不等式组.的解集为________.香求15.如图,的外接圆的半径为,,则劣弧的长是________.(结果保留)16.如图,、是正方形的边上的两个动点,满足,连接交于点,连接交于点,连接,若正方形的边长为,则线段的最小值是________.三、简答题:本大题共12小题,共86分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤)求.17.计算:香求.香tan..18.解方程:...=..求19.先化简,再求值:,其中.求求.20.如图,在中.试卷第3页,总13页 (1)利用尺规作图,在边上求作一点,使得点到的距离(的长)等于的长;(2)利用尺规作图,作出(1)中的线段.(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹,并把作图痕迹用黑色签字笔描黑)21.学校开展“书香校园”活动以来,受到同学们的广泛关注,学校为了解全校学生课外阅读的情况,随机调查了部分学生在一周内借阅图书的次数,并制成如图不完整的统计表.学生借阅图书的次数统计表:借阅图书的次数求.次及以上次次次次人数布求求求________,________;.该调查统计数据的中位数是________,众数是________;请计算扇形统计图中“次”所对应扇形的圆心角的度数;若该校共有.名学生,根据调查结果,估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数.22.在一个不透明的布袋里装有个标有求、.、、的小球,它们的形状、大小完全相同,李强从布袋中随机取出一个小球,记下数字为,王芳在剩下的个小球中随机取出一个小球,记下数字为,这样确定了点的坐标标(1)画树状图或列表,写出点所有可能的坐标;(2)求点标在函数求的图象上的概率.23.如图,斜坡,坡顶到水平地面的距离为米,坡底为求米,在处,处分别测得顶部点的仰角为,,求的高度.(结果保留根号)试卷第4页,总13页 24.某商家销售一款商品,进价每件元,售价每件求元,每天销售件,每销售一件需支付给商场管理费元,未来一个月(按天计算),这款商品将开展“每天降价求元”的促销活动,即从第一天开始每天的单价均比前一天降低求元,通过市场调查发现,该商品单价每降求元,每天销售量增加.件,设第天(求且为整数)的销售量为件.求直接写出与的函数关系式;.设第天的利润为元,试求出与之间的函数关系式,并求出第几天的利润最大,最大利润是多少元?25.如图,在平面直角坐标系中,一次函数求的图象与反比例函数.的图象交于点求标.和.标.求求一次函数和反比例函数的解析式;.请直接写出求香.时,的取值范围;过点作轴,过点作于点,点是直线上一点,若.,求点的坐标.26.如图,在中,过点作,是的中点,连接并延长,交于点,交的延长线于点,连接,.求求证:四边形是平行四边形..若,,,求的长..27.如图,为的直径,为上一点,为延长线上一点,.试卷第5页,总13页 求求证:为的切线;.线段分别交,于点,,且,的半径为,sin,求的长.28.如图,抛物线.经过点标,标两点,与轴交于点,连接,,.求求抛物线的解析式;.求证:平分;抛物线的对称轴上是否存在点,使得是以为直角边的直角三角形?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第6页,总13页 参考答案与试题解析2018年甘肃省兰州市中考数学试卷(A卷)一、选择题:本大题共12小题,每小题4分,共48分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.C2.A3.C4.B5.A6.D7.A8.C9.B10.D11.B12.C二、填空题:本大题共4小题,每小题4分,共16分13.14.求㌳㌳求求15.16.三、简答题:本大题共12小题,共86分,解答时写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤求.17.解:香求.香tan.求.求求......求布18..求布求布即求,.求布求布∴原方程的解为求,.求求19.解:原式求...求求..,求当时,.原式..试卷第7页,总13页 20.解:(1)如图,点即为所求;(2)如图,线段即为所求.21.求布,..,.扇形统计图中“次”所对应扇形的圆心角的度数为.䁨布..估计该校学生在一周内借阅图书“次及以上”的人数为.求.人.22.画树状图得:共有求.种等可能的结果求标.、求标、求标、.标求、.标、.标、标求、标.、标、标求、标.、标;∵在所有求.种等可能结果中,在函数求的图象上的有求标.、.标、标这种结果,求∴点标在函数求的图象上的概率为.求.23.解:如图,作于点.试卷第8页,总13页 设米,在中,tan,∴(米).tantan在中,(米),在中,tan,∴(米).tantan∵,∴求,解得,,.,∴,,(米)...,答:的高度为,米..24.解:求由题意可知.(求且为整数)..根据题意可得:求.........∵.㌳,∴当.时,有最大值,为.元,∴第.天的利润最大,最大利润是.元.25.解:求∵点求标.在反比例函数.的图象上,∴求..,.∴反比例函数的解析式为.,.∵点.标在反比例函数.的图象上,.∴求,.则点的坐标为.标求,.,由题意得,.求,求,解得,求,试卷第9页,总13页 则一次函数解析式为:求求;.由函数图象可知,当.㌳㌳或香求时,求香.;∵,.,∴,由题意得,.求,在中,tan,即,解得,,当点在点的左侧时,点的坐标为求标求,当点在点的右侧时,点的坐标为求标求,∴当点的坐标为求标求或求标求时,..26.证明:求∵是的中点,∴,∵,∴,在和中,∵,∴,∴,又,即,∴四边形是平行四边形;解:.∵,∴,.∴,即,,解得:,.∵四边形是平行四边形,,∴,.,∴...试卷第10页,总13页 27.求证明:连接,如图所示,∵为的直径,∴,,∵,∴,∵,∴,∴,,即,,,∴为的切线;.解:中,求,sin,∴,,∵,,∴,∴,设,,中,...,...,(舍)或,布∵,,,∴,设,∵,,∴,∵,∴,∴,.∴,,求布布布.∴.布试卷第11页,总13页 28.求解:将标标标代入.,得,,.,求,解得,求.故抛物线的解析式为.求..证明:在中,令,,标标,标,,.根据勾股定理,得标,标,轴,,,,,即平分.解:轴,点,关于抛物线的对称轴对称,抛物线的对称轴为直线,.设标,又标,标,....标...求.求.,.....,,.要使是以为直角边的直角三角形,可分两种情况讨论:...求.求..,①,,解得求求,此时,点的坐标为标求求;.....,求.求.②,,解得,,此时点的坐标为标,..试卷第12页,总13页 综上所述,存在满足条件的点,且点的坐标为标求求或标,...试卷第13页,总13页

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发布时间:2021-10-08 18:08:14 页数:13
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文章作者: 真水无香

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