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2012年广西来宾市中考数学试卷
2012年广西来宾市中考数学试卷
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2012年广西来宾市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分))1.如图,已知几何体由个相同的小正方体组成,那么它的主视图是().A.C.D.2.在下列平面图形中,是中心对称图形的是()A.B.C.D.3.如果与䁞是同类项,那么的值是()A.䁞B.C.D.4.如图,在䁨中,已知,,䁨,那么䁨的大小是()A.B.C.䁞D.䁞5.在平面直角坐标系中,将点将䁞向左平移个长度单位后得到点,则点的坐标是将A.将香䁞B.将C.将䁞D.将䁞䁞6.分式方程的解是()A.=香B.=䁞C.=D.=7.在一个不透明的袋子中,装有形状、质地、大小等完全相同的䁞个黑球、个白球、个黄球、个红球.从中随机抽取一个,那么取出的小球是黄球的概率是()䁞䁞A.B.C.D.䁞䁞8.已知关于的一元二次方程的一个实数根为䁞,那么它的另一个实数根是()A.香B.C.䁞D.9.已知三组数据:①,,;②,,;③䁞,,.分别以每组数据中的三试卷第1页,总8页 个数为三角形的三边长,构成直角三角形的有()A.②B.①②C.①③D.②③10.下列运算正确的是()A.ܽ香将ܽ香=ܽ香B.将ܽ=ܽC.=D.将香䁟将香䁟=香䁟11.使式子䁞香有意义的的取值范围是()A.香䁞B.香䁞C.D.香䁞䁨䁨12.如图,已知线段交于点,且=,点是上的一个动点,那么的最大值是()A.B.C.D.二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分))13.数据组:,,,,,,的众数是________.14.分解因式:香=________.15.如图,在直角中,,将绕点逆时针旋转䁞得到,则________.䁞䁞䁞16.请写出一个图象在第二、第四象限的反比例函数解析式,你所写的函数解析式是________.17.已知等腰三角形的一个内角是,则它的底角是________.18.如图,为测量旗杆的高度,在与距离为米的䁨处测得旗杆顶端的仰角为,那么旗杆的高度约是________米(结果保留整数).(参考数据:sinǤ,cosǤ,tan䁞Ǥ)试卷第2页,总8页 三、解答题(共7小题,满分66分))香䁞䁞䁞19.(1)计算:香香〵香〵;19.(2)将,其中=,=香.香20.某数学兴趣小组在本校九年级学生中以“你最喜欢的一项体育运动”为主题进行了抽样调查,并将调查结果绘制成如图图表:项目篮球乒乓球羽毛球跳绳其他人数ܽ䁞䁞请根据图表中的信息完成下列各题:(1)本次共调查学生________名;(2)ܽ=________,表格中五个数据的中位数是________;(3)在扇形图中,“跳绳”对应的扇形圆心角是________;(4)如果该年级有名学生,那么据此估计大约有________人最喜欢“乒乓球”.21.有甲、乙两种车辆参加来宾市“桂中水城”建设工程挖渠运土,已知辆甲种车和辆乙种车一次可运土共䁞立方米,辆甲种车和辆乙种车一次可运土共立方米.求甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米?22.如图,在䁨中,交对角线䁨于点,交䁨于点.(1)写出图中所有的全等三角形(不得添加辅助线);(2)求证:=.23.已知点将及在第一象限的动点将,且=,设的面积为.(1)试用表示,并写出的取值范围;(2)求关于的函数解析式;(3)的面积是否能够达到?为什么?24.如图,是的直径,点䁨是上一点,䁨的平分线交于点,试卷第3页,总8页 过点垂直于䁨的直线交䁨的延长线于点.(1)求证:是的切线;(2)如图=,=,求的直径.25.已知抛物线=ܽ䁟的图象与轴交于点将和点䁨,与轴交于点将.(1)求抛物线的解析式;(2)在抛物线的对称轴上找一点,使得点到点、䁨的距离之和最小,并求出点的坐标;(3)在第一象限的抛物线上,是否存在一点,使得的面积最大?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第4页,总8页 参考答案与试题解析2012年广西来宾市中考数学试卷一、选择题(共12小题,每小题3分,满分36分)1.C2.B3.B4.D5.A6.D7.C8.A9.D10.C11.B12.A二、填空题(共6小题,每小题3分,满分18分)13.14.将香15.䁞16.香(答案不唯一)17.或18.䁞三、解答题(共7小题,满分66分)䁞䁞䁞19.原式=䁞香香䁞=䁞香;䁞䁞原式,香将将将香当=,=香时,䁞䁞原式.将香将䁞20.䁞,䁞䁞21.甲、乙两种车每辆一次可分别运土䁞和立方米22.全等三角形有:䁨,䁨,䁨䁨,试卷第5页,总8页 理由是:∵四边形䁨是平行四边形,∴=䁨,=䁨,∵䁨=䁨,∴䁨䁨将;∵四边形䁨是平行四边形,∴䁨,∴=䁨,∵,∴=䁨,即=䁨,=䁨,=䁨,∴䁨将;∵四边形䁨是平行四边形,∴=䁨,䁨,∴=䁨,∵,∴=䁨,∴=䁨(等角的补角相等),即=䁨,=䁨,=䁨,∴䁨;证明:∵由(1)知:䁨,∴=.23.∵=,∴=香,∵点将在第一象限内,∴′,=香′,解得:䁨䁨;的面积==将香=香;∵=香,∴当=,香=,解得:=香䁞,∵䁨䁨,∴=香䁞不合题意,故的面积不能够达到.24.(2)连接,如图所示,∵为圆的直径,∴=,在中,cos,在中,=,=,∴cos,又=,∴cos=cos,则,即圆的直径为.试卷第6页,总8页 25.∵抛物线=ܽ䁟的图象经过点将和点将,ܽ䁟∴,解得ܽ=香䁞,䁟=,䁟∴抛物线的解析式为:=香.对称轴为香䁞,ܽ令=香=,解得=,=香䁞,∴䁨将香䁞.䁞如图䁞所示,连接,与对称轴=䁞的交点即为所求之点,由于、䁨两点关于对称轴对称,则此时䁨==最小.设直线的解析式为=,由将、将可得:,解得=香䁞,=,∴直线解析式为=香.当=䁞时,=,∴点坐标为将䁞.结论:存在.如图所示,设将是第一象限的抛物线上一点,过点作轴于点,则=,=,=香=香.=梯形香䁞䁞䁞将香䁞䁞䁞将将香香将香,∵将在抛物线上,∴=香,代入上式得:将香香将香香将香,∴当时,取得最大值.䁞䁞当时,=香,∴将.所以,在第一象限的抛物线上,存在一点,使得的面积最大;点的坐标为䁞将.试卷第7页,总8页 试卷第8页,总8页
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中考 - 历年真题
发布时间:2021-10-08 09:51:12
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文章作者: 真水无香
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