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2006年四川省南充市中考数学试卷(大纲卷)
2006年四川省南充市中考数学试卷(大纲卷)
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2006年四川省南充市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共8小题,满分20分))1.下列式子中与计算结果相同的是()A.B.C.D.2.下列图形中,能肯定的是()A.B.C.D.3.已知ᦙ䁪,那么可化简为()A.B.C.香D.香4.等腰三角形的底和腰是方程ݔ䁪的两根,则这个三角形的周长为()A.B.䁪C.或䁪D.不能确定5.某车间月上旬生产零件的次品数如下(单位:个):䁪、、䁪、、香、䁪、、香、、,则在这䁪天中该车间生产零件的次品数的()A.众数是B.中位数是位数C.平均数是D.方差是位数6.如图,矩形差是中,差是于,恰是是的中点,下列式子成立的是()ᦙA.差B.差C.差D.差香香7.二次函数ݔܾݔ,ܾ且䁪时,则()A.B.C.香D.香最大最小最大最小8.如图,底面半径为,母线长为的圆锥,一只小蚂蚁若从点出发,绕侧面一周又回到点,它爬行的最短路线长是()A.B.C.香D.数试卷第1页,总7页 二、填空题(共4小题,满分10分))9.若不等式香ݔ香式等不则,ᦙ是集解的䁪ݔᦙ䁪的解集是________.10.如果、是一元二次方程ݔ么那,根个两的䁪香ݔ的值是________.11.如图,切于,交于差,且差,香,则阴影部分的面积:________.12.老师给出一个函数,甲、乙各指出了这个函数的一个性质:甲:第一、三象限有它的图象;乙:在每个象限内,随的增大而减小.请你写一个满足上述性质的函数例如________.(答案不唯一)三、解答题(共9小题,满分70分))数13.计算:14.有规律排列的一列数:,,,,䁪,,…它的每一项用式子(是正整数)来表示.有规律排列的一列数:,,香,,数,,,,…(1)它的每一项你认为可用怎样的式子来表示;(2)它的第䁪䁪个数是多少?(3)䁪䁪是不是这列数中的数?如果是,是第几个数?15.已知:如图,平分差是,.求证:差是是等腰三角形.16.王老师家在商场与学校之间,离学校千米,离商场千米,一天王老师骑车到商场买奖品后再到学校,结果比平常步行直接到校迟䁪分.已知骑车速度为步行速度的位数倍,买奖品时间为䁪分.求骑车的速度.17.如图,湖中有建筑物差,某人站在建筑物顶部在岸上的投影处是,发现自己的影长与身高相等.他沿差是方向走香䁪走到处,测得顶部的仰角为香䁪,求建筑物试卷第2页,总7页 差的高.18.学校计划购买䁪支钢笔,若干本笔记本(笔记本数超过钢笔数).甲、乙两家文具店的标价都是钢笔䁪元/支,笔记本元/本,甲店的优惠方式是钢笔打折,笔记本打折;乙店的优惠方式是每买数支钢笔送本笔记本,钢笔不打折,购买的笔记本打位数折,试问购买笔记本数在什么范围内到甲店更合算.19.已知点䁪,差香䁪,是走三点在同一直线上,试求出图象经过其中一点的反比例函数的解析式并画出其图象.(要求标出必要的点,可不写画法.)20.如图,差,是是的两条割线,差是的直径,是.(1)求证:是________;(先填后证)数差(2)若,试求的值.是21.如图,经过点,的抛物线ݔܾݔ与轴交于,差两点,与轴交于是点.(1)求ܾ的值.(2)若是差,试求抛物线的解析式.(3)在该抛物线的对称轴上是否存在点,使是的周长最小?若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.试卷第3页,总7页 参考答案与试题解析2006年四川省南充市中考数学试卷(大纲卷)一、选择题(共8小题,满分20分)1.D2.C3.C4.B5.D6.A7.C8.B二、填空题(共4小题,满分10分)9.10.香香香11.(或)12.三、解答题(共9小题,满分70分)数13.原式ݔ香数ݔ香数香香香ݔ香香.ݔ香香ݔ香14.解:(1)它的每一项可用式子ݔ(是正整数)来表示.(2)它的第䁪䁪个数是䁪䁪.(3)䁪䁪不是这列数中的数,因为这列数中的偶数全是负数.当为奇数时,表示为.当为偶数时,表示为.15.证明:作差于,是于,∵平分差是,∴(角平分线上的点到角两边的距离相等).∵,∴差是.∴差是ሺ.∴数.∴ݔ数ݔ.试卷第4页,总7页 即差是是差.∴差是.∴差是是等腰三角形.16.骑车的速度为数千米/时.17.建筑物差的高为数香ݔ数走.18.购买笔记本数小于䁪本(大于䁪本)时到甲店更合算.19.解:设直线差的解析式为ݔܾ.ܾ则香ݔܾ䁪解得,ܾ.所以直线差的解析式为.∵点是走在直线上,∴走,∴走.即点是的坐标为是.由于䁪,差香䁪都在坐标轴上,反比例函数的图象只能经过点是.设经过点是的反比例函数的解析式为.则,∴.即经过点是的反比例函数的解析式为.图象如图所示.(正确)20.解:(1)求证:是差,证明:∵是,∴.∵,∴香.∴香.试卷第5页,总7页 ∴是差.∴是差.(2)∵是,∴.是是数∵,是差,是数∴.差∵差,差数∴.差香∵差是的直径,∴差䁪.∴ݔ差差差数∵,设差数,差香,差香∴.差数∴.21.解:(1)将,两点的坐标代入抛物线解析式,得ܾݔݔܾݔ.②-①,得ܾ∴ܾ.(2)由(1)ܾ,ݔ䁪所以抛物线的解析式可写为则是䁪设䁪,差䁪则,是方程䁪的二根从而由所给图形可知是,,差∵是差∴∴∴䁪∴抛物线解析式为.(3)在抛物线对称轴上存在点,使是的周长最小.试卷第6页,总7页 ∵是长为定值∴要使是的周长最小,只需ݔ是最小∵点关于对称轴的对称点是差,由几何知识知ݔ差是ݔ是,差是与对称轴的交点为所求点.由(2)知差ݔ差点过经,䁪是,䁪ݔ䁪,是䁪的直线为,当时,.即.试卷第7页,总7页
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中考 - 历年真题
发布时间:2021-10-08 18:04:13
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文章作者: 真水无香
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