2006年四川省攀枝花市中考数学试卷（大纲卷）

2006年四川省攀枝花市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）)1.的倒数是（）A.B.C.D.2.下列计算中，正确的是()A.B.C.D.3.在等边三角形、正五边形、正六边形、正七边形中，既是轴对称又是中心对称的图形是（）A.等边三角形B.正五边形C.正六边形D.正七边形4.刘翔在出征北京奥运会前刻苦进行刻米跨栏训练，教练对他刻次的训练成绩进行统计分析，判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道刘翔这刻次成绩的（）A.众数B.平均数C.频数D.方差5.不等式䁞的解集是（）A.䁞B.㌳C.䁞D.㌳6.如图，等腰梯形两底之差等于一腰的长，那么这个梯形较小内角的度数是（）A.刻B.刻C.D.刻7.点⸸关于轴的对称点的坐标是（）A.⸸B.⸸C.⸸D.⸸8.如图，ᦙ䁡的度数是（）A.B.刻C.D.刻9.反比例函数与正比例函数在同一坐标系中的图象不可能是（）试卷第1页，总9页 A.B.C.D.䁡10.如图所示，是ᦙ的直径，弦，䁡相交于，则等于（）A.tan䁡B.cot䁡C.sin䁡D.cos䁡二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）)11.分解因式：ݕ________．12.如图，䁡，要使四边形䁡是平行四边形，还需补充的一个条件是：________．（答案不唯一）13.一组数据：，刻，刻，刻，，的中位数是________．14.已知等腰的腰刻ൌ，底边ൌ，则的角平分线䁡的长是________ൌ．15.分式方程：的解是________．16.如图，ᦙ的半径ᦙ，以为圆心、ᦙ为半径的弧交ᦙ于、，则试卷第2页，总9页 ________．17.方程刻与方程刻的所有根的乘积是________．18.如图，直线与轴交于点，与直线交于点，且直线与轴交于点，则的面积为________．三、解答题（共8小题，满分66分）)19.如图，圆锥的底面半径ൌ，高ൌ．求这个圆锥的表面积．取Ǥ20.请将下面的代数式尽可能化简，再选择一个你喜欢的数（要合适哦！）代入求值：．21.如图，点在上，䁡，请你添加一个条件，使图中存在全等三角形，并给予证明．所添条件为________，你得到的一对全等三角形是________．22.某社区拟筹资金刻刻刻元，计划在一块上、下底分别是刻米、刻米的梯形空地上种植花木（如图所示），他们想在䁡和地带种植单价为刻元/米的太阳花，当䁡地带种满花后，已经花了刻刻元，请你预算一下，若继续在地带种植同样的太阳花，资金是否够用？并说明理由．试卷第3页，总9页 23.如图所示，、是ᦙ的切线，、为切点，刻，点是ᦙ上不同于、的任意一点，求的度数．24.已知：如图，在山脚的处测得山顶的仰角为，沿着坡度为刻的斜坡前进刻刻米到䁡处（即䁡刻，䁡刻刻米），测得的仰角为刻，求山的高度．25.阅读下列材料：一般地，个相同的因数相乘记为．如＝＝，此时，叫做以为底的对数，记为log（即log＝）．一般地，若＝ݕ䁞刻且，ݕgol即（ݕgol为记，数对的ݕ底为以做叫则，刻䁞ݕ＝）．如＝，则叫做以为底的对数，记为log（即log＝）．（1）计算以下各对数的值：log＝________，log＝________，log＝________．（2）观察（1）中三数、、之间满足怎样的关系式，log、log、log之间又满足怎样的关系式；（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？loglog＝________；䁞刻且，䁞刻，䁞刻（4）根据幂的运算法则：ൌ＝ൌ以及对数的含义证明上述结论．26.已知抛物线ݕ与轴的交点为，顶点为，直线的解析式并且线段的长为．试卷第4页，总9页 （1）求抛物线的解析式；（2）设抛物线与轴有两个交点⸸刻、⸸刻，且点在的左侧，求线段的长；（3）若以为直径作，请你判断直线与的位置关系，并说明理由．试卷第5页，总9页 参考答案与试题解析2006年四川省攀枝花市中考数学试卷（大纲卷）一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1.B2.B3.C4.D5.C6.B7.A8.B9.B10.D二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.ݕ12.䁡13.Ǥ14.15.刻16.17.18.三、解答题（共8小题，满分66分）19.解：在ᦙ中，ᦙൌ，ᦙൌ，由勾股定理知ᦙᦙൌ，侧面积ǤǤ刻ൌ，底面积ǤǤൌ，∴圆锥的表面积Ǥ刻ǤǤൌ．20.解：，学生可选择不等于的任意实数求出的值均可得分．如：，则原式．21.䁡,䁡22.∵梯形䁡中，䁡，∴䁡，∵䁡＝刻，＝刻，䁡刻∴，刻∵＝刻刻刻＝刻ൌ䁡∴＝刻刻ൌ，试卷第6页，总9页 还需要资金刻刻刻＝刻刻刻（元），而剩余资金为刻刻刻刻刻＝刻刻㌳刻刻刻，所以资金不够用．23.解：连接ᦙ、ᦙ，在弧上任取一点；∵、是ᦙ的切线，、为切点，连接、，∴ᦙᦙ刻，∵刻，在四边形ᦙ中，可得ᦙ刻刻；则有①若点在劣弧上，则刻；②若点在优弧上，则刻．24.解：作䁡于，作䁡于，在䁡中䁡刻，䁡刻刻米，∴䁡䁡sin刻刻刻刻刻（米）䁡cos刻刻刻刻刻（米）在䁡中，䁡刻，设䁡米，∴tan刻（米）在矩形䁡中，䁡刻刻米，在中，，∴，即：刻刻刻刻∴刻刻，∴刻刻刻刻米．25.,,＝，loglog＝log；log证明：设log＝ݕ＝log，ݕ，则ݕ，ݕ，∴ݕݕݕݕ，∴ݕݕ＝log即loglog＝log．26.解：（1）解法一：试卷第7页，总9页 由已知，直线与轴交于点刻⸸抛物线ݕ过点刻⸸，ݕݕ所以，抛物线ݕ的顶点⸸在直线上，ݕݕ所以，解得ݕ或刻ݕ若ݕ刻，点、重合，不合题意，舍去，所以ݕ．即⸸过点作轴的垂线，垂足为，在中，所以，ሾ，解得，．∴所求抛物线为：或以下同下．解法二：由题意得刻⸸，设点的坐标为⸸∵点在直线上，∴由勾股定理得，∵，即解方程组得，刻∴⸸或‘⸸刻当⸸时，设抛物线解析式为，∵抛物线过刻⸸点，∴，∴当̵⸸刻时，设抛物线解析式为∵抛物线过刻⸸点，∴，∴∴所求抛物线为：或；试卷第8页，总9页 （2）∵抛物线与轴有两个交点，∴不合题意，舍去．∴抛物线应为：抛物线与轴有两个交点且点在的左侧，∴刻，得；（3）∵是的直径，∴，⸸刻，又∵⸸，∴设直线与轴交于点䁡，则䁡⸸刻，∴䁡，可得䁡，∴䁡，作于，在䁡中，䁡sin即圆心到直线的距离等于的半径∴直线与相切．试卷第9页，总9页