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小学数学讲义四年级第9讲进位制初步B

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+9进位制初步预习本讲内容1.各种特殊进制的认识2.不同进制间数的互化3.特殊进制的运算前铺知识整除特征初步——四年级暑假第9讲(第7级上)整除特征进阶——四年级秋季第13讲(第8级下)后续知识位值原理——五年级春季第10讲(第10级下)进位制进阶——六年级秋季第11讲(第11级下)1.1234=1个________+2个________+3个_________+4个_________.2.7个1+8个10+6个100+4个10000=________.3.23=_____个16+______个8+______个4+______个2+______个1【分析】(1)1000;100;10;1.(2)40687(3)1个16;0个8;1个4;1个2;1个1.1第9讲进位制初步(优秀B版教师版)\n进制的认识和互化很久很久以前,人类是没有数字这个概念的,但是打猎时候要计算得到了多少猎物,于是他们只能掰手指头,数到10个时候就没法继续,所以就在墙上做一个记号“”,代表10个,这就是十进制的来历.既然十个手指等于一个,那么也可以用一个代表十个,以此类推.(1)一个等于多少个?一个等于多少个?(2)以现在的角度来看,相当于数中的位,相当于数中的位,相当于数中的位.(3)“”写成阿拉伯数字是多少?【分析】(1)10、100;(2)百、十、个;(3)222从语言习惯就可以看出,有的地方以前使用的是二十进制,比如德国.德国人说“96”都是“四个20加一个16”,如果德国的祖先也是用这种计数方法,那么:(1)德国的一个等于多少个?一个等于多少个?(2)以现在的角度来看,相当于二十进制数中的“”位,相当于二十进制数中的“”位,相当于数中的“”位.(3)写成二十进制的数是多少?(4)上题的数在十进制中代表多少个?【分析】(1)20、400;(2)“百”、“十”、“个”;(3)(222)20;(4)842此处一定要注意,所谓的“百”“十”“个”仅表示位置,已经不是十进制的意义了.2(4)计算方法即多进制化十进制,(222)220220284220QQ的会员升级制度规定:每获得一颗星可以升一级,四颗可升为一个,四个可升为一个,四个可升为一顶.请问这一升级制度使用的是进制;一个=颗;一顶=颗;某一级别表示为,这是第级;第100级可以表示成.23【分析】四进制;一个相当于416个;一顶相当于464个;2相当于442125个星,即25级;第9讲进位制初步(优秀B版教师版)2\n100级包含一个64级的,2个16级的,和1个4级的;即.如果人类的祖先每只手有七个手指头,计数方式同前面两题,那么1.一个等于多少个?2.写成十进制的数是多少?3.按照书写习惯,一个数里最多有多少个,多少个,多少个?4.十进制的100只在这里应该表示为什么?2【分析】(1)两只手共14个手指,所以使用14进制:141962(2)2142142422(3)由于到了14就要进位,所以每个位最多有13个.(4)1007142,即(100)10(72)14,则应表示为【教学提示】十进制化其他进制,除了用位值原理反推,还可以使用“倒取余数法”100(72)14你来到了一个陌生的星球,这个星球的人还处在用符号计数的阶段,这个星球的一只猎物用来表示,代表的意义不变.下图为该星球的人,观察并回答问题:(1)他告诉你,他今天打的猎物数量是,这个数写成十进制的数是多少?(2)后来你在这个星球见到了一只,发现他们也有符号相同的计数方法,他听说今天很多同类被抓走了,痛苦的捂住了眼睛.他想知道今天有多少同类被图中的怪物抓走了,你该如何告诉他?2【分析】(1)观察发现怪物共有8个手指,可知怪物使用8进制:118281372(2)观察可知此怪物用六进制,13736465,因此(137)(345),则表示方法应为:106倒取余数法:第9讲进位制初步(优秀B版教师版)3\n【教学提示】多进制互化时,可以先化成十进制.现有1两、2两、4两、8两和16两的茶叶各一包,如果整包出售,可以卖的两数有多少种?5【分析】1,2,4,8,16正好是二进制前5位的位置,能组成2131个不同的数.进制的运算(1)在七进制下进行加法:(1235)(4251);77(2)在九进制下进行加法:(178)(8803);99(3)在二进制下进行加法:(101011)(1110);22(4)在八进制下进行减法:(63121)8(1247)8(16034)8(26531)8(1744)8________;【分析】(1)七进制下满七进一:(1235)(4251)(5516)777(2)九进制下满九进一:(178)(8803)(10082)999(3)二进制下满二进一:(101011)(1110)(111001)222(4)八进制下满八进一:原式=(63121)[(1247)(26531)][(16034)(1744)]88888(63121)8(30000)8(20000)8(13121)8计算:(1)(1011)(110101)(10101);222(2)(111011)(1101)(1011).222【分析】(1)(1011)2(110101)2(10101)210101012;(2)(111011)(1101)(1011)100011.2222计算:(1)(1101)2(101)2;(2)(100001)(11).22第9讲进位制初步(优秀B版教师版)4\n(3)(101)2(1011)2(11011)2________;(4)(11000111)2(10101)2(11)2()2;【分析】(1)(1101)(101)1000001;222(2)(100001)2(11)210112.(3)(101)2(1011)2(11011)2111002(4)(11000111)2(10101)2(11)2(11000000)2;笔记整理进位制是人们规定的一种进位方法,就是用有限的数字符号代表所有的数值。对于任何一种进制——n进制,就表示某一位置上的数运算时是逢n进一位,可以使用的数字符号的数目为n个,例如十进制就是逢十进一通常用10个阿拉伯数字0-9进行记数,二进制就是逢二进一,用数字0和1进行记数。进制转化八进十进二进十六进n进制的运算法则是“逢n进一,借一当n”,n进制的四则混合运算和十进制一样,先乘除,后加减;同级运算,先左后右;有括号时先计算括号内的。1.(1)请用“二进制”写出前10个正整数;(2)请用“三进制”写出前10个正整数;【分析】1,10,11,100,101,110,111,1000,1001,1010;22222222221,2,10,11,12,20,21,22,100,101;3333333333第9讲进位制初步(优秀B版教师版)5\n2.把(1110101)改写成十进制数.2【分析】由于所给出的数位数比较多,我们先从低位写起:(1110101)211021408116132164(1110101)14163264(117)2103.把下列各数转化成十进制数:⑴(463)8;⑵(245)7.2【分析】⑴(463)486838464683256483(307)102⑵(245)2747513174.把865转化成五进制、八进制,看看谁是最细心的.【分析】865114301541585.计算:⑴(101101)2(10111)2;⑵(101101)2(10111)2;【分析】⑴列竖式:⑵列竖式:101101101101+10111-10111100010010110得:(101101)(10111=1000100)()得:(101101)(10111=10110)()2222226.要把13个乒乓球分装在若干个乒乓球盒中,每个盒子最多可以装3个乒乓球,不能不装,问:至少有多少个盒子中的乒乓球数目相同?【分析】每个盒子不超过3个球,最“坏”的情况是每个盒子的球数尽量不相同,为1、2、3这3种各不相同的个数,共有:123=6,13621,最不利的分法是:装1、2、3个球的各2个,还剩1个球,要使每个盒子不超过3个球,无论放入哪个盒子,都会使至少有3个盒子的球数相同.7.7名同学在一次数学竞赛中共得110分,每人得分各不相同,其中得分最高的是19分,问:最低得分至少是多少分?【分析】110-19-18-17-16-15-14=11(分)2x5y168.解方程:4x7y26x3【分析】y2计算机中用开头可以是0的八位的二进制数表示一个“字节”,那么一个字节有多少种不同的表示方法?第9讲进位制初步(优秀B版教师版)6

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2022-09-12 10:00:08 页数:6
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文章作者:181****7605

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