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人教版八年级数学下册19.1.2第二课时函数的表示方法
人教版八年级数学下册19.1.2第二课时函数的表示方法
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人教版数学八年级下册19.1.2函数的图象第2课时函数的表示方法 学习目标了解函数的三种表示方法及其优点;能用适当的方式表示简单实际问题中的变量之间的函数关系;(重点)能对函数关系进行分析,对变量的变化情况进行初步讨论.(难点) 新课引入(1)画出函数y=2x-1的图象;(2)判断点A(-2.5,-4),B(1,3),C(2.5,4)是否在函数y=2x-1的图象上.回顾复习 新知讲解用平面直角坐标系中的一个图象来表示的.问题1.下图是某地气象站用自动温度记录仪描出的某一天的温度曲线,气温T是不是时间t的函数?这里是怎样表示气温T与时间t之间的函数关系的?是 新知讲解问题2.正方形的面积S与边长x的取值如下表,面积S是不是边长x的函数?这里是怎样表示正方形面积S与边长x之间的函数关系的?列表格来表示的.14916253649是 新知讲解问题3.某城市居民用的天然气,1m3收费2.88元,使用x(m3)天然气应缴纳的费用y(元)为y=2.88x.y是不是x的函数?这里是怎样表示缴纳的天然气费y与所用天然气的体积x的函数关系的?用函数解析式y=2.88x来表示.是 新知讲解函数的三种表示法:y=2.88x图象法、列表法、解析式法.14916253649 新知讲解1.解析式法:准确地反映了函数与自变量之间的数量关系.2.列表法:具体地反映了函数与自变量的数值对应关系.3.图象法:直观地反映了函数随自变量的变化而变化的规律.议一议这三种表示函数的方法各有什么优点? 新知讲解例.一水库的水位在最近5h内持续上涨,下表记录了这5h内6个时间点的水位高度,其中t表示时间,y表示水位高度.t/h012345y/m33.33.63.94.24.5(1)在平面直角坐标系中描出表中数据对应的点,这些点是否在一条直线上?由此你发现水位变化有什么规律? 解:可以看出,这6个点,且每小时水位.由此猜想,在这个时间段中水位可能是以同一速度均匀上升的.新知讲解在同一直线上上升0.3mx/hy/mO1234567812345AB 新知讲解(2)水位高度y是否为时间t的函数?如果是,试写出一个符合表中数据的函数解析式,并画出函数图象.这个函数能表示水位的变化规律吗?(2)由于水位在最近5小时内持续上涨,对于时间t的每一个确定的值,水位高度y都有的值与其对应,所以,yt的函数.函数解析式为:.自变量的取值范围是:.它表示在这小时内,水位匀速上升的速度为,这个函数可以近似地表示水位的变化规律.唯一是y=0.3t+30≤t≤550.3m/h 新知讲解(3)据估计这种上涨规律还会持续2h,预测再过2h水位高度将达到多少m.(3)如果水位的变化规律不变,按上述函数预测,再持续2小时,水位的高度:.此时函数图象(线段AB)向延伸到对应的位置,这时水位高度约为m.5.1m右5.1 小试牛刀1、用列表法与解析式法表示n边形的内角和m(单位:度)是边数n的函数.解:因为n表示的是多边形的边数,所以n是大于等于3的自然数,列表如下:n3456…m…所以m=(n-2)·180°(n≥3,且n为自然数).180360540720提示:n边形的内角和公式是:(n-2)×180°. 解:因为等边三角形的周长l是边长a的3倍,所以周长l与边长a的函数关系可表示为l=3a(a>0).小试牛刀2、用解析式法与图象法表示等边三角形的周长l是边长a的函数.a…1234…l…36912…描点、连线:用描点法画函数l=3a的图象.O2xy123458641012 (2)如果是,写出函数的解析式,并画出函数图象.函数解析式为:列表:小试牛刀3、一条小船沿直线向码头匀速前进.在0min,2min,4min,6min时,测得小船与码头的距离分别为200m,150m,100m,50m.t/min0246……s/m20015010050……是s=200-25t(1)小船与码头的距离是时间的函数吗? 小试牛刀t/mins/mO123456750100150200画图: 课堂小结函数的表示方法解析式法:反映了函数与自变量之间的数量关系列表法:反映了函数与自变量的数值对应关系图象法:反映了函数随自变量的变化而变化的规律 谢谢观看!注:本课件所有素材来源于网络,如有侵权,请联系我们。
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-12-09 15:00:02
页数:18
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文章作者:老谈
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