首页
登录
字典
词典
成语
近反义词
字帖打印
造句
组词
古诗
谜语
书法
文言文
歇后语
三字经
百家姓
单词
翻译
会员
投稿
首页
同步备课
小学
初中
高中
中职
试卷
小升初
中考
高考
职考
专题
文库资源
您的位置:
首页
>
初中
>
数学
>
人教版(2012)
>
八年级上册
>
第十五章 分式
>
15.2 分式的运算
>
15.2.3 整数指数幂
>
15.2.3 整数指数幂(第1课时)教案(人教版八年级数学上)
15.2.3 整数指数幂(第1课时)教案(人教版八年级数学上)
资源预览
文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。
侵权申诉
举报
1
/11
2
/11
剩余9页未读,
查看更多内容需下载
充值会员,即可免费下载
文档下载
第十五章分式15.2分式的运算 15.2.3整数指数幂第1课时一、教学目标【知识与技能】1.经历探索负整数指数幂和0指数幂的运算性质的过程,进一步体会幂的意义,发展代数推理能力和有条理的表达能力.2.理解负整数指数幂的意义,熟练运用整数指数幂运算性质进行运算.【过程与方法】1.知道负整数指数幂a-n=(a≠0,n是正整数),了解幂运算的法则可以推广到整数指数幂,掌握整数指数幂的运算性质,会进行简单的整数范围内的幂运算.2.通过观察、推理、总结得出负整数指数幂的意义,体验利用负整数指数幂进行乘除法的转化.【情感、态度与价值观】1.通过独立思考、同伴交流、自主发现问题解决问题,提高学生的学习兴趣和学习主动性.2.在数学公式中渗透公式的简洁美、和谐美,随着学习的知识范围的扩展,产生对新知识的渴望与追求的积极情感,形成辩证统一的哲学观和世界观.\n二、课型新授课三、课时第1课时,共2课时。四、教学重难点【教学重点】掌握整数指数幂的运算性质,尤其是负整数指数幂的概念.【教学难点】认识负整数指数幂的产生过程及幂运算法则的扩展过程.五、课前准备教师:课件、直尺、幂结构图等。学生:直尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程(一)导入新课正整数指数幂有以下运算性质:(1)(m,n是正整数) (2)(m,n是正整数) (3)(n是正整数) (4)(a≠0,m,n是正整数,m>n)(5)(n是正整数) 此外,还学过0指数幂,即a0=1(a≠0) \n如果指数是负整数该如何计算呢?(出示课件2)(二)探索新知1.创设情境,探究整数指数幂教师问1:你会计算它们吗?53÷55=________;103÷107=________.师生共同解答如下:思路一:53÷55==,103÷107==.思路二:53÷55=53-5=5-2,103÷107=103-7=10-4.教师问2:由以上计算,你能发现什么?学生回答:发现:5-2=,10-4=.教师问3:将正整数指数幂的运算性质中指数的取值范围由“正整数”扩大到“整数”,正整数指数幂的那些运算性质还适用吗?(出示课件4) 学生讨论后猜想:这些性质还适用.教师问4:am中指数m可以是负整数吗?如果可以,那么负整数指数幂am表示什么? 学生讨论后回答:m个a相乘的积.教师问5:那么我们看下面的问题:根据分式的约分,当a≠0时,如何计算a3÷a5=?(出示课件5)学生回答:a3÷a5==(1)教师问6:如果把正整数指数幂的运算性质(a≠0,m,n是正整数,m>n)中的条件m>n去掉,即假设这个性质对于像a3÷a5的情形也能使用,如何计算?\n学生回答:a3÷a5=a3-5=a-2(2)教师问7:有上边的问题的计算结果,我们可以得到什么?学生回答:a-2=教师问8:在a-2=中,有什么限制条件吗?为什么呢?学生讨论后回答:a≠0,因为分母不能为0.总结点拨:(出示课件6)由(1)(2)想到,若规定a-2=(a≠0),就能使am÷an=am-n这条性质也适用于像a3÷a5的情形,因此:数学中规定:当n是正整数时, 这就是说,a-n(a≠0)是an的倒数.教师问9:想一想:在引入负整数指数和0指数后,am·an=am+n(m,n是正整数)这条性质能否扩大到m,n是整数的情形?(出示课件8)学生猜想回答:应该可以.教师问10:请完成下面的题目:填一填:(1)a3×a-5=a3·==a( )=a( )+( ),即a3×a-5=a( )+( );(2)a-3×a-5=·==( )=a( )+( ),即a-3×a-5=a( )+( );\n(3)a0×a-5=( )·==( )=a( )+( ),即a0×a-5=a( )+( ).学生回答:(1)a5;a2;-2;3+(-5);3+(-5)(2)a3;a5;a8;a-8;(-3)+(-5);(-3)+(-5)(3)1;a5;a5;a-5;0+(-5);0+(-5)完成填空后,思考下列问题:教师问11:从以上填空中你想到了什么?学生回答:am·an=am+n这条性质对m,n是任意整数的情形都适用.教师问12:再换其他整数指数验证这个规律.类似地,你可以用负整数指数幂或0指数幂对于其他正整数指数幂的运算性质进行试验,看看这些性质在整数范围内是否还适用?(出示课件9)学生回答:a-3·a-7=a-3+(-7)=a-10,a-2÷a-5=a-2-(-5)=a3,a0÷a-4=a0-(-4)=a4.教师讲解:形成定论:am·an=am+n这条性质对m,n是任意整数的情形都适用.总结点拨:(出示课件10)(1)(m,n是整数); (2)(m,n是整数); (3)(n是整数); (4)(m,n是整数); (5)(n是整数). \n教师问11:试说说当m分别是正整数、0、负整数时,am各表示什么意义?(出示课件11) 师生共同解答如下:当m是正整数时,am表示m个a相乘.当m是0时,a0表示一个数的n次方除以这个数的n次方,所以特别规定,任何除0以外的实数的0次方都是1.当m是负整数时,am表示|m|个相乘. 例:计算:(出示课件12-13)师生共同解答如下:解:2.创设情境,探究整数指数幂的性质\n教师问19:继续举例探究:(am)n=amn,(ab)n=anbn,=在整数指数幂范围内是否适用?(出示课件15)师生共同解答如下:根据整数指数幂的运算性质,当m,n为整数时,,,因此,,即同底数幂的除法可以转化为同底数幂的乘法特别地, 所以,即商的乘方可以转化为积的乘方总结点拨:(出示课件16)这样,整数指数幂的运算性质可以归结为:(1)(m,n是整数); (2)(m,n是整数); (3)(n是整数). 例:下列等式是否正确?为什么?(出示课件17) (1)am÷an=am·a-n;(2)师生共同解答如下:解:(1)∵am÷an=am-n=am+(-n)=am·a-n, ∴am÷an=am·a-n.故等式正确. (2)\n故等式正确.(三)课堂练习(出示课件20-23)1.下列计算正确的是()A.30=0B.-|-3|=-3C.3-1=-3D.=±32.下列计算不正确的是() A.B.C.D.3.若0<x<1,则x-1,x,x2的大小关系是()A.x-1<x<x2B.x<x2<x-1C.x2<x<x-1D.x2<x-1<x4.计算: 5.若,试求的值. 参考答案:\n1.B2.B3.C4.5.解:∵a+a-1=3(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:1.幂的两个规定:a0=1(a≠0);数学中规定:当n是正整数时, 这就是说,a-n(a≠0)是an的倒数.2.幂的三类运算性质:这样,整数指数幂的运算性质可以归结为:(1)(m,n是整数); (2)(m,n是整数); (3)(n是整数). \n(五)课前预习预习下节课(15.2.3)145页的相关内容。了解较小数的科学记数法的表示方法.七、课后作业1、教材145页练习1,22、计算:(1)+×3.140-(-3)3×0.3-1+(-0.1)-2;(2)(3m-1n2)-2(m2n-3)-3.八、板书设计:九、教学反思:1.本节内容在学过正整数幂和零指数幂的基础上展开学习的,从同底数幂的除法,要求被除式的指数要大于除式的指数.教材抓住这个条件,展开探索,从约分和同底数幂的除法两个角度“殊途同归”说明了定义负整数指数幂的合理性,引出负指数,进而探究幂的运算五条法则同样适用于负指数,使指数得到扩充.2.\n本设计通过将幂指数扩展到全体整数的探索,培养学生抽象的数学思维能力;合理运用公式进行有关计算,培养学生的计算能力以及综合分析问题的能力.其特点主要体现在:(1)以探索为主线;(2)立足已有知识与经验.
版权提示
温馨提示:
1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)
其他相关资源
八年级数学上册导学案:15.2.3整数指数幂(2)
八年级数学上册导学案:15.2.3整数指数幂(1)
2021年人教版八上数学15.2.3整数指数幂(第1课时)课件
2021年人教版八上数学15.2.3整数指数幂(第2课时)课件
15.2.3 整数指数幂晒课课件
15.2.3 整数指数幂(第2课时)教案(人教版八年级数学上)
15.2.3 整数指数幂(第1课时)课课练(人教版八年级数学上册)
15.2.3 整数指数幂(第2课时)课课练(人教版八年级数学上册)
15.2.3 整数指数幂(第1课时)课件
15.2.3 整数指数幂(第2课时)课件
文档下载
收藏
所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-09-07 11:00:06
页数:11
价格:¥3
大小:184.56 KB
文章作者:随遇而安
分享到:
|
报错
推荐好文
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
推荐特供
MORE
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
3页
doc
统编版一年级语文上册教学计划及进度表
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
6页
doc
统编版五年级语文上册教学计划及进度表
统编版四年级语文上册计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版四年级语文上册计划及进度表
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
4页
doc
统编版三年级语文上册教学计划及进度表
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
时间:2021-08-30
5页
doc
统编版六年级语文上册教学计划及进度表
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
时间:2021-08-30
5页
doc
2021统编版小学语文二年级上册教学计划
三年级上册道德与法治教学计划及教案
时间:2021-08-18
39页
doc
三年级上册道德与法治教学计划及教案
部编版六年级道德与法治教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编版六年级道德与法治教学计划
部编五年级道德与法治上册教学计划
时间:2021-08-18
6页
docx
部编五年级道德与法治上册教学计划
高一上学期语文教师工作计划
时间:2021-08-14
5页
docx
高一上学期语文教师工作计划
小学一年级语文教师工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
小学一年级语文教师工作计划
八年级数学教师个人工作计划
时间:2021-08-14
2页
docx
八年级数学教师个人工作计划