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4.3.1 角教案(人教版七年级数学上)

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第四章几何图形初步4.3角4.3.1角一、教学目标【知识与技能】1.知道角、角的顶点、角的边的含义,会用三种方法表示角.2.会在简单图形中识别并表示角.3.会用量角器量角,会用量角器画出任何给定度数的角.4.知道1°=60′,1′=60″,会进行度分互化.【过程与方法】通过在图片、实例中找角,培养学生的观察、探究、抽象、概括的能力以及把实际问题转化为数学问题的能力.【情感态度与价值观】通过实际操作,体会角在实际生活中的应用,培养学生积极参与数学学习活动的热情和对数学的好奇心与求知欲。二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】1.角的概念与角的表示方法.\n2.理解度分秒的换算,会进行简单的计算.【教学难点】对角的概念的理解.五、课前准备教师:课件、圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、中国地图等。学生:圆规、量角器、三角尺、时钟、红领巾、铅笔、钢笔或圆珠笔。六、教学过程(一)导入新课观察下面实物,你发现这些实物中有什么相同图形吗?(出示课件2-3)……本节课我们将在已有知识的基础上,对角作进一步的研究!(二)探索新知1.师生互动,探究角的概念教师问1:按下列语句画图:(1)画射线OA;(2)画有公共端点O的两条射线OA、OB.学生回答:如下图:\n教师问2:这个图形是有公共端点O的两条射线OA、OB组成的,在小学里,我们接触过这种图形,它叫什么?学生回答:角.教师问3:观察下图,你能归纳出角的特点吗?用自己的话描述一下角是由什么组成的图形?(出示课件5)学生回答:由两条射线组成的图形叫做角.总结点拨:(出示课件6)角的有关概念静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形,叫做角.动态定义:角也可以看做由一条射线绕着它的端点旋转所形成的图形。教师问4:如图,射线OA绕点O旋转,当终止位置OB和起始位置OA\n成一条直线时,形成什么角?继续旋转,OB和OA重合时,又形成什么角?学生回答:平角;周角。2.师生互动,探究角的表示方法教师问5:如图,还能把∠AOB记作∠O吗?为什么?(出示课件10)学生回答:不能了,∠O表示的角不能确定具体是哪一个角。教师问6:思考一下这个图形共有几个角呢?学生回答:共有三个角.教师问7:是哪三个角呢?师生共同解答如下:射线OA、OB组成一个角,射线OA、OC组成一个角,射线OB、OC又组成一个角.教师讲解:在同一个图中,三个不同的角都用∠O表示,这是不合适的。为了更准确的表示角,我们把射线OA、OB组成的角,记作∠AOB或者∠BOA,角的顶点O写在中间,每条边上的一点A、B写在两旁.教师问8:射线OA、OC及射线OB、OC组成的角,该怎么表示呢?学生回答:∠AOC或∠COA;∠BOC或者∠COB。\n总结点拨:角的表示方法用三个大写字母表示,如:∠AOB或∠BOA;或用一个大写字母表示,如:∠O(顶点内只包含一个角时);教师问9:想一下有没有其他方法表示角呢?师生共同探究后解答如下:先在靠近角的顶点处加上弧线,注上数字(边讲边注上数字1).这样,∠AOC就可以记作∠1了.教师问10:同样道理,我在这个角靠近顶点处加弧线,注上数字.(边讲边注上数字2)∠2表示的是哪一个角?学生回答:∠BOC.教师讲解:同样道理,在∠AOB上加弧线,并注上数字3,∠AOB也可用∠3来表示.除了可以用数字表示角,通常我们也可以用小写希腊字母表示,如∠α。总结点拨:(出示课件11)角的表示方法(1)用三个大写字母表示,如:∠AOB或∠BOA(注意必须把顶点字母放在中间);或用一个大写字母表示,如:∠O;注意:当两个或两个以上的角共同一个顶点时,不能用一个大写字母表示.\n(2)用一个数字表示,如∠1;(3)用小写希腊字母表示,如∠α.用数字或希腊字母表示角时,一定要在图形中用角弧标出.3.师生互动,探究角的度量教师问11:同学们会用尺子量出一条线段的长度吗?学生回答:会.教师问12:想一想怎么知道这个角的大小?(出示课件14)教师讲解:这就需要我们拿出角的度量工具——量角器。教师问13:怎么用量角器测量角的度数呢?师生一起操作:第一步:对线,使量角器的零度线与角的一边重合,注意:零度线不是量角器的边缘;第二步:对中,使量角器的圆心与角的顶点重合;第三步:读数,看角的另一边落到量角器的哪一条刻度线上,读出角的度数.教师问14:这个角的度数是多少?(出示课件14)\n学生回答:45°.(师在图中画弧并标上45°)(以上教学要慢点,必要时可以重复,要讲一步检查一步,检查每一个学生的操作是否到位)教师问15:给我们一个角,我们会用量角器量出它的度数;反过来,告诉我们一个角的度数,又怎么画出这个角呢?请大家独立完成下面的探究题.请你用量角器画出36°角。师生共同解答如下:下面我们一起来画36°角(以下师生同步操作).第一步:画线(板书:画线),画一条射线,射线的端点就是要画角的顶点;第二步:画点(板书:画点),使量角器的零度线与这条射线重合,使量角器的圆心与这条射线的端点重合,在量角器36°刻度线上画点;第三步:画线(板书:画线),以这(指准点)一点为端点,经过这(指准点)一点画射线.这样我们就画出了36°角.(在角上画弧线并标上36°)总结点拨:按照画线、画点、画线三步.教师问16:请大家再画一下108°角.学生自己操作画108°角,教师巡视检查。4.师生互动,探究度分秒我们常用量角器量角,度、分、秒是常用的角的度量单位.把一个周角360等分,每一份就是1度的角,记作1°;把1度的角60等分,每一份叫做1分的角,记作1′;把1分的角60等分,每一份叫做1秒的角,记作1″.\n(出示课件15)教师问16:1周角=   °;1平角=   °.1°=   ′;1′=   ″.学生回答:360°;180°。60;60。例:度分秒的互化.(出示课件16-17)(1)57.32°=______°________′_________″; (2)17°6′36″=___________°.师生共同解答如下:(1)解析:按1°=60′,1′=60″,先把度化成分,再把分化成秒.(小数化整数)解:57.32°=57°+0.32×60′=57°+19.2′=57°19′+0.2×60″=57°19′12″答案:571912(2)解析:按1″=()′,1′=()°先把秒化成分,再把分化成度.(整数化小数)解析:17°6′36″=17°+6′+()′=17°+6.6′=17°+()°\n=17.11°.答案:17.11.例:如图,时钟显示为10:10时,时针与分针所夹角度是(  )(出示课件19)A.90°B.100C.105°D.115°师生共同解答如下:解析:时针每小时旋转的夹角360°÷12=30°,故10分钟,时针旋转的角度为5°,即10:10时,时针与分针所夹角度为4×30°–5°=115°.答案:D.(三)课堂练习(出示课件21-27)1.如图,A,O,E在一条直线上,图中小于平角的角有(  )A.4个B.8个C.9个D.10个2.下列语句正确的是()A.两条直线相交,组成的图形叫做角B.两条有公共端点的线段组成的图形叫做角\nC.两条有公共点的射线组成的图形叫做角D.从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角3.下列说法不正确的是()∠AOB的顶点是OB.射线BO,AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角4.甲、乙、丙、丁,四名学生在判断钟表的分针和时针互相垂直的时刻时,每人说了两个时刻,说法都对的是(  )A.甲:“3时整和3时30分”B.乙说“6时15分和6时45分”C.丙说“9时整和12时15分”D.丁说:“3时整和9时整”5.如图所示:(1)图中共有多少个角?请写出能用一个字母表示的角;(2)把图中所有的角都表示出来.6.38°15′和38.15°相等吗?如不相等,请说明它们的大小关系.7.(1)如图∠AOB内部画1条射线,问图中一共有多少个角?如果是画2条、3条呢?\n(2)∠AOB内部画99条射线,问图中一共有多少个角?如果是(n–1)条呢?参考答案:1.C解析:从图上看到单个小角有4个,分别是∠AOB,∠BOC,∠COD,∠DOE;两个小角组成的角有3个,分别是∠AOC,∠BOD,∠COE;三个小角组成的角有2个,分别是∠AOD,∠BOE,共9个.2.D3.B4.D5.解:(1)8个;∠A,∠O.(2)∠A,∠O,∠1,∠2,∠3,∠4,∠ABC,∠ACB.6.解:因为38°15′=38.25°,所以38°15′>38.15°.7.(1)3个,6个,10个.(2)5050个,(1+2+3+…+n)个.(四)课堂小结今天我们学了哪些内容:1.角的概念(1)有公共端点;(2)两条射线.\n2.角的表示方法(1)三个大写字母,端点字母在中间;(2)一个大写字母;(3)数字或希腊字母.3.角的度量:量角器测量角的步骤4.度、分、秒的换算1°=60′,1′=60″.(五)课前预习预习下节课(4.3.2)的相关内容。知道角平分线的定义和了解角的大小比较的方法.七、课后作业1、教材134页练习1,2,32、如图所示,在∠AOB的内部有3条射线,则图中角的个数为(  )A.10B.15C.5D.20八、板书设计:\n九、教学反思:本节的教学从学生熟悉的实物出发,点出课题,引导学生明确角的初步概念.课中给学生提供了主动探索的时间、空间、能让学生表述的要让学生自己去表述,能让学生总结的要让学生自己推导出结论,能让学生思考的要让学生自己去思考,能让学生观察的要让学生自己去观察.有针对性的设计例题、习题,从而完成教学目标.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-09-07 11:00:04 页数:13
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文章作者:随遇而安

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