1.4.2 有理数的除法（第2课时）教案（人教版七年级数学上）

第一章有理数1.4有理数的乘除法1.4.2有理数的除法 第2课时一、教学目标【知识与技能】1.会用计算器计算有理数的除法运算．2.掌握有理数的加减乘除混合运算．【过程与方法】通过本节课的数学活动，培养学生分析问题，综合应用知识解决实际问题的能力．【情感态度与价值观】培养学生动手操作能力，体会数学知识的应用价值．二、课型新授课三、课时第2课时，共2课时。四、教学重难点【教学重点】掌握有理数的加减乘除混合运算．【教学难点】1.掌握运算顺序以及运算法则．\n2.符号的确定．五、课前准备教师：课件、直尺、计算器等。学生：三角尺、练习本、铅笔、圆珠笔或钢笔。六、教学过程（一）导入新课明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗： 天生一只又一只，三四五六七八只。 凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！诗中数字：一只又一只, 三四五六七八只。请问何来百鸟呢?（出示课件2）诗中数字:一只又一只, 三四五六七八只。在这些数中加上适当的运算符号就能得到100. 1+1+3×4+5×6+7×8=100（出示课件3）（二）探索新知1.师生互动，探究有理数混合运算的顺序教师问1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？（出示课件5）学生回答：先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外.括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号. \n教师问2：我们目前都学习了哪些运算？（出示课件6） 学生回答：加法、减法、乘法、除法. 教师问3：一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算. 下列式子含有哪几种运算？先算什么，后算什么？（出示课件7）3+50÷2×（-）-1=学生回答：先算乘除，后算加减.如下所示：教师问4：观察式子（-3）×（2+1）÷（5-12），应该按照什么顺序来计算？（出示课件8） 学生回答：先算括号里的加减，再算乘除.总结点拨：有理数混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. 例1：计算：（出示课件9） （1）6-（-12）÷（-3）; （2）（-48）÷8-（-25）×（-6）; \n（3）42×（-）+（-）÷（-0.25）. 师生共同解答如下：解：（1）原式=6–4=2; （2）原式=–6–150=–156; （3）原式=–28+3=–25. 例2：计算：（出示课件11）师生共同解答如下：按常规方法计算解：方法一： 原式= = ==方法二：（出示课件12） 原式的倒数为 = =-20+3-5+12=-10故 \n总结点拨：简便计算,先取倒数.例3：某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？（出示课件14） 师生共同解答如下：解：记盈利额为正数，亏损额为负数，公司去年全年总的盈亏（单位：万元）为 (–1.5)×3+2×3+1.7×4+(–2.3)×2 =–4.5+6+6.8–4.6=3.7（万元）答：这个公司去年全年盈利3.7万元.2.师生互动，探究计算器的应用教师问5：出示下面的计算器，同学们会用计算器吗？（出示课件16）学生回答：会用.教师问6：计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.请同学们用计算器完成下面的题目：\n－25÷5－15×(－)．师生共同解答如下：解：按键顺序为就可得结果为5.注：不同品牌的计算器的操作方法可能有所不同，具体参见计算器的使用说明．总结点拨：用计算器进行加减乘除混合运算时，一般按式子所表示的顺序进行即可，其中要注意符号键（-）的使用.教师问7：如何用计算器进行有理数的混合运算?你会使用计算器计算（-1.5）×3+2×3+1.7×4+（-2.3）×2吗？学生回答： 如果计算器带符号键，只需按键:（-）1.5×3+2×3+1.7×4+（-）2.3×2总结点拨：在用计算器进行有理数除法运算时，如果先确定商的符号，那么只需用计算器计算商的绝对值，可以减少按键的次数（对比有理数的乘法运算）. （三）课堂练习（出示课件18-25）1.下列各式中，结果相等的是（） A.6÷(3×2)和6÷3×2 B.(–120+400)÷20和–120+400÷20 C.–3–(4–7)和–3–4–7 D.–4×(2÷8)和–4×2÷8 2.计算的结果是（）\nA.0B.1C.-1D.3.某地某天的最高气温是6℃，最低气温是–4℃，则该地当天的温差为______℃． 4.计算：（1）23×（-5）-（-3）÷；（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）×（-2.6）5.计算：（1）2×（-3÷）-4×（-3）+15；（2）-8+（-3）×[-4÷（-）+2]-32÷（-2）6.阅读下面的解题过程：计算 解：原式=(第一步)=（–15）÷（–25）第二步） =（第三步） 回答：（1）上面解题过程中有两处错误， 第一处错误是第____________步，错误原因是_____________； 第二处错误是第_____________步，错误原因是_____________.（2）写正确的解题过程.\n 7.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?（山脚海拔0米） 参考答案：1.D2.A3.104.（1）13；（2）20.75.解：（1）原式=2×(–27)–(–12)+15 =–54+12+15 =–27 （2）原式=–8+(–3)×(16+2)–9÷(–2) =–8+(–3)×18–(–4.5) =–8–54+4.5 =–57.5 6.（1）二运算顺序有误三结果有误\n（2）解：7.解：依题意得[5–(–1)]÷0.8×100 =6÷0.8×100 =750(米)答：这个山峰的高度为750米. （四）课堂小结今天我们学了哪些内容:有理数的加减乘除混合运算顺序 先算乘除，再算加减，同级运算从左往右依次计算，如有括号，先算括号内的. （五）课前预习预习下节课（1.5.1）41页到42页的相关内容。知道乘方的有关定义，了解乘方的法则.七、课后作业1、教材36、37页练习.2、已知海拔每升高1000m，气温下降6℃，某人乘热气球旅行，\n在地面时测得温度是8℃，当热气球升空后，测得高空温度是－1℃，热气球的高度为________m.八、板书设计：1.有理数加减乘除混合运算的顺序：先算乘除，再算加减，有括号的先算括号里面的，同级运算从左到右依次进行．2.利用运算律简化运算3.运用计算器进行有理数的混合运算4.有理数混合运算的应用九、教学反思：1.对于七年级学生来说，这节是重点更是难点。在练习过程中，学生所表现出来的问题比较多，一是运算顺序出现问题；二是混淆了加和乘的运算，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱，异号相加也出现问题。究其原因还是因为没有完全熟练，没有达到理解进而形成能力，故此当所有的知识综合在一起的时候就难以应付。要教给学生分析的方法和思路，还要着重强调易错点。2.这节课主要讲授了有理数的加减乘除混合运算．运算顺序“先乘除后加减”学生早已熟练掌握，让学生学会分析题目中所包含的运算是本节课的重难点．在教学时，要注意结合学生平时练习中出现的问题，及时纠正和指导，培养学生良好的解题习惯．