初中数学七年级下册三角形和二元一次方程专题练习

初中数学七年级下册三角形和二元一次方程专题练习1、下面四个图形中，线段BE是⊿ABC的高的图是（）第1题图2、如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）第2题图A、3个B、4个C、5个D、6个第4题图3、方程2x－=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y－2x=0，x2－x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、如图，将一副三角板叠放在一起，使直角的顶点重合于O，则∠AOC+∠DOB=（）A、900B、1200C、1600D、18005、在ABC中，的平分线相交于点P，设用x的代数式表示的度数，正确的是（　　）（A）（B）（C）（D）6、如果方程组有唯一的一组解，那么a，b，c的值应当满足（） A．a=1，c=1B．a≠bC．a=b=1，c≠1D．a=1，c≠17、刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用10元．设刘刚买的1元贺卡有x张，2元贺卡有y张，则下面的方程组正确的是（　　）．Ａ．B.Ｃ．Ｄ．8、关于x，y的二元一次方程组的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值是（）A．k=－B．k=C．k=D．k=－9、如果│x+y－1│和（2x+y－3）2互为相反数，那么x，y的值为（）A．10、下面说法正确的是个数有（　　）①如果三角形三个内角的比是１∶２∶３，那么这个三角形是直角三角形；②如果三角形的一个外角等于与它相邻的一个内角，则这么三角形是直角三角形；③如果一个三角形的三条高的交点恰好是三角形的一个顶点，那么这个三角形是直角三角形；④如果∠A=∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形；⑤若三角形的一个内角等于另两个内角之差，那么这个三角形是直角三角形；⑥在ABC中，若∠A＋∠B=∠C，则此三角形是直角三角形。 A、3个B、4个C、5个D、6个二、填空题（每小题3分，共18分）11、若2x2a－5b+ya－3b=0是二元一次方程，则a=______，b=______．12、若是关于a，b的二元一次方程ax+ay－b=7的一个解，则代数式x2+2xy+y2－1的值是_________．13、若一个两边相等的三角形的两边长分别是4cm和9cm，则其周长是________.14、方程mx－2y=x+5是二元一次方程时，则m________．12BAECDMI16题图15、已知10年前母亲年龄是女儿年龄的4倍，10年后母亲年龄是女儿年龄的2倍，那么母亲今年的年龄是________岁，女儿今年的年龄是______岁。16、如图，△ABC中，∠A=1000，BI、CI分别平分∠ABC，∠ACB，则∠BIC=，若BM、CM分别平分∠ABC，∠ACB的外角平分线，则∠M=三、解答题17、解方程组（每小题4分，共8分）（1）18、已知方程组的解相同．求（2a+b）2004的值．（本小题5分） 19、如图，CD是△ABC的高，点E、F、G分别在BC、AB、AC上，且EF⊥AB，DG∥BC，试判断∠1与∠2的数量关系，并说明理由。（第19题图）20、某中学组织学生春游，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出一辆车，且其余客车恰好坐满，已知45座客车每日每辆租金为220元，60座客车每日每辆租金为300元．试问：（1）春游学生共多少人？原计划租45座客车多少辆？（2）若租用同一种车，要使每位同学都有座位，怎样租车更合算？（本小题6分）21、（本题8分）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，第26题图若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。（2）试说明∠DAE与∠C-∠B有何关系?22、甲、乙两种商品的原单价之和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品涨价10%，调价后，甲乙两种商品的单价之和比原单价之和提高2%，求甲乙两种商品的原单价各是多少元？23、24、 25、如图，把△ABC的纸片沿着DE折叠。⑴若点A落在四边形BCDE的内部点A'的位置。（如图1）且∠1=40º∠2=24º；求∠A'的度数⑵如果点A落在四边形BCDE的外部（BE的上方）点A'的位置（如图2），则∠A'与∠1、∠2有怎样的关系。请说明理由⑶如果点A落在四边形BCDE的外部（CD的下方）点A'的位置（如图3），∠A'与∠1、∠2又有怎样的关系？直接写出结论。图1图2图3