第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时同步课件（湘教版七年级数学上册）

第3章一元一次方程3.3一元一次方程的解法第2课时\n1.正确理解和使用去括号解一元一次方程.（难点）2.会解含有括号的一元一次方程.（重点）学习目标\n导入新课情境引入神话故事“哪吒闹海”众所周知，另有描写哪吒斗夜叉的场面：哪吒和夜叉真是各显神通，分身有术，只杀得走石飞沙昏天暗地，只见“八臂一头是夜叉，三头六臂是哪吒，三十六头难分辨，手臂缠绕百零八，试向看官问一句，几个夜叉几哪吒？”设有x个哪吒，则有________个夜叉，(36-3x)依题意有6x+8(36-3x)=108你会解这个方程吗？\n讲授新课合作探究4(x+0.5)+x=20－3怎么解这个带有括号方程？解：去括号，得移项，得4x+x=17－24x+2+x=17合并同类项，得5x=15方程两边同除以5，得x=1利用去括号解一元一次方程\n移项合并同类项系数化为1去括号归纳总结通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号一元一次方程的一般步骤吗？\n典例精析例1解方程：－2(x－1)＝4.解：去括号，得－2x＋2＝4.移项，得－2x＝4－2.化简，得－2x＝2.方程两边同除以－2，得x＝－1.你能想出不同的解法吗？\n解法二：－2(x－1)＝4.方程两边同除以－2，得x－1＝－2.移项，得x＝－2＋1.即x＝－1.看做整体可解出它，进而解出x讨论：比较上面两种解法，说说它们的区别.\n例2解下列方程：解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以-6，得\n1.下面方程的求解是否正确？如不正确，请改正.解方程2(2x+3)=2+x解去括号，得4x+3=2+x移项，得4x+x=2-3化简，得5x=-1方程两边都除以5，得x=-应改为4x+6=2+x应改为4x–x=2-6应改为3x=-4应改为x=方程两边都除以3，得练一练\n解：去括号，得移项，得合并同类项，得两边同时除以-2，得2.解方程：\n例3若方程：3(2x－1)＝2－3x的解与关于x的方程6－2k＝2(x+3)相同，则k的值为（）【解析】两个方程的解相同，可先解出第一个方程的解，再代入第二个方程中，求出k.B\n1.若关于x的方程(m－6)x＝m－4的解为x＝2，则m=______.2.当x＝2时，代数式(m－2)x与m+x的值相等，则m=______.变式训练86\n分析：等量关系：这艘船往返的路程相等，即顺流速度___顺流时间___逆流速度___逆流时间×＝×例4.一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2h；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了2.5h．已知水流的速度是3km/h，求船在静水中的速度？去括号解方程的应用\n解：设船在静水中的平均速度为xkm/h，则顺流速度为(x＋3)km/h，逆流速度为(x－3)km/h.去括号，得2x+6=2.5x－7.5.移项及合并同类项，得0.5x=13.5.系数化为1，得x=27.答：船在静水中的平均速度为27km/h.根据顺流速度×顺流时间=逆流速度×逆流时间列出方程，得2(x+3)=2.5(x－3).\n一架飞机在两城之间航行，风速为24km/h，顺风飞行要2小时50分，逆风飞行要3小时，求两城距离．解：设飞机在无风时的速度为xkm/h，则在顺风中的速度为(x＋24)km/h，在逆风中的速度为(x－24)km/h.根据题意，得.解得x=840.两城市的距离为3×(840－24)=2448(km).答：两城市之间的距离为2448km.变式训练\n当堂练习1.对于方程2(2x－1)－(x－3)=1去括号正确的是()A.4x－1－x－3=1B.4x－1－x+3=1C.4x－2－x－3=1D.4x－2－x+3=1D2.若关于x的方程3x+(2a+1)=x－(3a+2)的解为x=0，则a的值等于()A.B.C.D.D\n3.爷爷现在的年龄是孙子的5倍，12年后，爷爷的年龄是孙子的3倍，现在孙子的年龄是_____岁.解析：设孙子的年龄为x岁，则爷爷的年龄为5x岁，12年后，孙子的年龄为(x+12)岁，爷爷的年龄为(5x+12)岁.根据题意得5x+12=3(x+12)，解得x=12.12\n(1)6x＝－2(3x－5)＋10;(2)－2(x＋5)=3(x－5)－64.解下列方程解:(1)6x＝－2(3x－5)＋106x＝－6x＋10＋106x+6x＝10＋1012x＝20(2)－2(x＋5)=3(x－5)－6－2x－10=3x－15－6－2x－3x=－15－6＋10－5x＝－11\n5.某羽毛球协会组织一些会员到现场观看某场比赛.已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元.请问该协会购买了这两种门票各多少张？解：设每张300元的门票买了x张，则每张400元的门票买了（8－x）张，由题意得：300x＋400×（8－x）＝2700，解得x＝5，∴买400元每张的门票张数为8－5＝3（张）.答：每张300元的门票买了5张，每张400元的门票买了3张.\n6.当x为何值时，代数式2(x2－1)－x2的值比代数式x2＋3x－2的值大6.解：依题意得2(x2－1)－x2－(x2＋3x－2)＝6，去括号，得2x2－2－x2－x2－3x＋2＝6，移项、合并同类项，得－3x＝6，系数化为1，得x＝－2.\n课堂小结利用去括号解一元一次方程去括号解一元一次方程的应用解含有括号的一元一次方程移项④系数化1合并同类项去括号