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第3章有理数的运算3.3有理数的乘方第1课时课件(青岛版七年级上册)

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第3章有理数的运算3.3有理数的乘方第1课时\n1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概念及意义.(重点)2.能够正确进行有理数的乘方运算.(难点)学习目标\n下图是日本某小学门前贴的一张海报,你懂其中的含义吗?一点一滴地努力,总有一天能够变成巨大的力量.反之,稍微有一点怠慢的话,总有一天会变得无力.导入新课\n手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?问题引导有理数乘方的含义知识点1讲授新课\n捏合前捏一次后捏两次后捏三次后2×222×2×2\n问题:捏合10次后可拉成几根面条?请用算式表示.思考:捏合100次后可拉成几根面条?请用算式表示.算式中有几个2相乘?2×2×2×2×2×2×2×2×2×22×2×...×2100想一想:在这个乘积中有100个2相乘,这么长的算式有简单的记法吗?\n这种求几个相同因数的积的运算,叫作乘方,乘方的结果叫作幂.a×a×……×a=ann个一般地,n个相同的因数a相乘,即记作an,知识要点\n(1次方可省略不写,2次方又叫平方,3次方又叫立方)幂指数因数的个数底数因数在an中,a叫作底数,n叫作指数,an读作“a的n次方”;当an看作a的n次方的结果时,也可读作a的n次幂.知识要点\n温馨提示:幂的底数是分数或负数时,底数应该添上括号!填一填(1)(-5)2的底数是_____,指数是_____,(-5)2表示2个_____相乘,读作_____的2次方,也读作-5的_____.(2)表示__个相乘,读作的__次方,也读作的次幂,其中叫作,6叫作.-52-5-5平方666底数指数\n例1计算:(1)(-4)3;(2)(-2)4;(3)解:(1)(-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64;(2)(-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16;典例精析你发现负数的幂的正负有什么规律?有理数乘方的运算知识点2\n归纳总结正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,负数的奇次幂是负数.0的任何正整数次幂都等于0.根据有理数的乘法法则可以得出:\n你能迅速的判断下列各幂的正负吗?\n口答(1)13(2)12019(3)(-1)8(4)(-1)2019(5)(-1)7(6)(-1)2018试一试\n(1)1的任何次幂都为1;(2)-1的幂很有规律:-1的奇次幂是-1,-1的偶次幂是1.注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括号,这也是辨认底数的方法.规律\n观察上述结果,你发现了什么规律?100100010000100000100-100010000-100000填一填\n1.底数为10的幂的特点:10的几次幂,1的后面就有几个0.2.有理数乘方运算的符号法则:正数的任何次幂都是正数;负数的偶次幂是正数,奇次幂是负数.3.互为相反数的相同偶次幂相等,相同奇次幂互为相反数.规律\n(-3)2-32议一议:(-3)2与-32有什么不同?结果相等吗?有括号无括号-3的平方3的平方的相反数2个(-3)相乘即(-3)×(-3)2个3相乘的积的相反数即-(3×3)-9写法读法意义结果9注意:底数是负数或分数时,必须加上括号.\n练一练解:(1)(-1.5)2=+(1.5×1.5)=2.25.\n例2如果|x-3|+(y+2)2=0,求yx的值.且|x-3|+(y+2)2=0,解:∵|x-3|≥0,(y+2)2≥0∴|x-3|=0,(y+2)2=0,∴x=3,y=-2,∴yx=(-2)3=-8.\n例3有一张厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米,求:(1)对折2次后,厚度为多少毫米?(2)对折20次后,厚度为多少毫米?对折次数1234…20纸的层数21222324…220规律探究知识点3\n解:(1)∵厚度为0.1毫米的纸,将它对折一次后,厚度为2×0.1毫米,∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.(2)对折20次的厚度是0.1×220=104857.6(毫米).\n变式1:按如图方式,将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.(1)①的面积.②的面积.③的面积.④的面积.⑤的面积.⑥的面积.(2)受此启发,你能求出的值吗?\n(1)一组数列:8,16,32,64,…则第n个数表示为______(2)一组数列:-4,8,-16,32,-64,…则第n个数表示为_______________(3)一组数列:1,-4,9,-16,25,…则第n个数表示为__________________________变式2:完成下列填空\n跳一次跳两次跳三次跳四次1结果3715幂变式3:计算\n1.计算(-3)2的结果为()A.-9B.9C.-6D.6B变式1计算-42的结果为()A.-16B.16C.-8D.8A变式2-12的相反数为()A.-2B.2C.-1D.1D随堂练习\n2.填空:(1)(-5)3=;(2)0.13=;(3)(-1)9=;(4)(-1)12=;(5)(-1)2n=;(6)(-1)2n+1=;(7)(-1)n=.-1250.001-111-1(当n为奇数时)(当n为偶数时).\n3.已知|b-2|与(a+1)2互为相反数,求ab的值.∴b=2,a=-1,∴ab=1.解:∵和都是非负数,且两者互为相反数,|b-2|(a+1)2|b-2|=(a+1)2=0.∴\n4.计算:0.1252018×82019.解:原式=\n趣味阅读两个人打赌谁得到的钱多,甲对乙说:我从明天开始,每天给你100元,而你第一天只需给我1元钱,以后你每天给我的钱是前一天的2倍,时间为11天,乙欣然同意了.你觉得,最后谁得到的钱多呢?\n有理数的乘方乘方的意义乘方的运算规律探究课堂小结

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-21 10:30:04 页数:30
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文章作者:随遇而安

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