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高中数学人教A版必修四第三章3.2简单的三角恒等变换1教学设计

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简单的三角恒等变换1教学目标1、通过二倍角的变形公式推导半角的正弦、余弦、正切公式,体会化归、换元、方程、逆向使用公式等数学思想,提高学生的推理能力。2、理解并掌握二倍角的正弦、余弦、正切公式,并会利用公式进行简单的恒等变形,体会三角恒等变形在数学中的应用。3、通过例题的解答,引导学生对变换对象目标进行对比、分析,促使学生形成对解题过程中如何选择公式,如何根据问题的条件进行公式变形,以及变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法的认识,从而加深理解变换思想,提高学生的推理能力.教学重点与难点教学重点:引导学生以已有的十一个公式为依据,以推导积化和差、和差化积、半角公式的推导作为基本训练,学习三角变换的内容、思路和方法,在与代数变换相比较中,体会三角变换的特点,提高推理、运算能力.教学难点:认识三角变换的特点,并能运用数学思想方法指导变换过程的设计,不断提高从整体上把握变换过程的能力.教学设想:\n复习:三角函数的和(差)公式,倍角公式新课讲授:1、由二倍角公式引导学生思考:有什么样的关系?学习和(差)公式,倍角公式以后,我们就有了进行变换的性工具,从而使三角变换的内容、思路和方法更加丰富,这为我们的推理、运算能力提供了新的平台.例1、试以表示.解:我们可以通过二倍角和来做此题.因为,可以得到;因为,可以得到.又因为.思考:代数式变换与三角变换有什么不同?\n代数式变换往往着眼于式子结构形式的变换.对于三角变换,由于不同的三角函数式不仅会有结构形式方面的差异,而且还会有所包含的角,以及这些角的三角函数种类方面的差异,因此三角恒等变换常常首先寻找式子所包含的各个角之间的联系,这是三角式恒等变换的重要特点.例2.已知,且在第三象限,求的值。例3、求证:(1)、;(2)、.证明:(1)因为和是我们所学习过的知识,因此我们从等式右边着手.;.两式相加得;即;(2)由(1)得①;设,那么.把的值代入①式中得.\n思考:在例3证明中用到哪些数学思想?例3证明中用到换元思想,(1)式是积化和差的形式,(2)式是和差化积的形式,在后面的练习当中还有六个关于积化和差、和差化积的公式.三.练习:P142面1、2、3题。四.小结:要对变换过程中体现的换元、逆向使用公式等数学思想方法加深认识,学会灵活运用.五.作业:《习案》三十三。

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所属: 高中 - 数学
发布时间:2022-08-19 18:32:04 页数:4
价格:¥3 大小:29.69 KB
文章作者:182****8598

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