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高中数学人教A版必修一第二章2.2.2对数函数及其性质(2)教学设计
高中数学人教A版必修一第二章2.2.2对数函数及其性质(2)教学设计
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2.2.2(2)对数函数及其性质(内容:图象与性质应用)教学目的:(1)进一步理解对数函数的图象和性质;(2)熟练应用对数函数的图象和性质,解决一些综合问题;(3)通过例题和练习的讲解与演练,培养学生分析问题和解决问题的能力.教学重点:对数函数的图象和性质.教学难点:对对数函数的性质的综合运用.教学过程:一、复习回顾,新课引入:1.完成下表(对数函数且的图象和性质)图象定义域值域性质二、师生互动,新课讲解:例1:在同一坐标系作出函数的图象如图所示,回答下列问题.(1)说明哪个函数对应于哪个图象,并解释为什么?(2)函数与且有什么关系?图象之间又有什么特殊的关系?(3)以的图象为基础,在同一坐标系中画出,,,,的图象.\n思考底数是如何影响函数的.(学生独立思考,师生共同总结)小结:当a>1时,函数单调递增,a越大,图象越靠近x轴;当0<a<1时,函数单调递减,a越小,图象越靠近x轴。变式训练1:已知函数的图象,则底数之间的关系:1234.例2:根据对数函数的图象和性质填空.已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,.变式训练2:已知函数,则当时,;当时,;当时,;当时,;当时,.例3:比较大小:,且;,.变式训练3:函数在[2,4]上的最大值比最小值大1,求的值;例4.求函数的定义域,单调区间及值域。变式训练4:求函数的定义域及单调区间.三、课堂小结,巩固反思:1、进一步理解与掌握对数函数的图象与性质2、复合函数的单调性,“同增异减”。四、布置作业:A组:1、求函数的定义域及单调区间.2、求函数的定义域及单调区间.3.求下列函数的定义域:\n(1)(2)4、求下列函数的值域(1);(2)(提示分别对0<a<1与a>1讨论)B组:1、(tb0116803)若m>n>1,0<x<1,则下列各式中正确的是(C)。(A)mx<nx(B)xm>xn(C)logxm<logxn(D)logmx<lognx2、(tb0218417)若logn2>logm2>0时,则m与n的关系是(A)。(A)m>n>1(B)n>m>1(C)1>m>n>0(D)1>n>m>0
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高中 - 数学
发布时间:2022-08-19 09:00:02
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