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第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件2ASA教学课件(苏科版八上)
第一章全等三角形1.3探索三角形全等的条件2ASA教学课件(苏科版八上)
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1.3探索三角形全等的条件(2)\n如图,小明不慎将一块三角形玻璃打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?情境引入321导入新课\n三角形全等的判定(“角边角”)问题:如果已知一个三角形的两角及一边,那么有几种可能的情况呢?ABCABC图一图二“两角及夹边”“两角和其中一角的对边”它们能判定两个三角形全等吗?讲授新课\n作图探究先任意画出一个△ABC,再画一个△A′B′C′,使A′B′=AB,∠A′=∠A,∠B′=∠B(即使两角和它们的夹边对应相等).把画好的△A′B′C′剪下,放到△ABC上,它们全等吗?ACB\nACBA′B′C′ED作法:(1)画A'B'=AB;(2)在A'B'的同旁画∠DA'B'=∠A,∠EB'A'=∠B,A'D,B'E相交于点C'.想一想:从中你能发现什么规律?\n“角边角”判定方法文字语言:两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”).几何语言:∠A=∠A′(已知),AB=A′B′(已知),∠B=∠B′(已知),在△ABC和△A′B′C′中,∴△ABC≌△A′B′C′(ASA).ABCA′B′C′\n例1已知:∠ABC=∠DCB,∠ACB=∠DBC,试说明:△ABC≌△DCB.∠ABC=∠DCB(已知),BC=CB(公共边),∠ACB=∠DBC(已知),解:在△ABC和△DCB中,∴△ABC≌△DCB(ASA).典例精析BCAD判定方法:两角和它们的夹边对应相等两个三角形全等.\n例2如图,点D在AB上,点E在AC上,AB=AC,∠B=∠C,试说明:AD=AE.ABCDE分析:证明△ACD≌△ABE,就可以得出AD=AE.解:在△ACD和△ABE中,∠A=∠A(公共角),AC=AB(已知),∠C=∠B(已知),∴△ACD≌△ABE(ASA),∴AD=AE.\n学以致用:如图,小明不慎将一块三角形模具打碎为三块,他是否可以只带其中的一块碎片到商店去,就能配一块与原来一样的三角形模具吗?如果可以,带哪块去合适?你能说明其中理由吗?321答:带1去,因为有两角且夹边相等的两个三角形全等.\n如图,已知AB∥DF,AC∥DE,BC=FE,且点B,E,C,F在一条直线上.求证:△ABC≌△DFE.证明:∵AB∥DF,且点B,E,C,F在一条直线上,∴∠B=∠F.∵AC∥DE,∴∠ACB=∠DEF.在△ABC和△DFE中,∴△ABC≌△DFE(ASA).\n角边角内容两角及其夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“ASA”)应用为证明线段和角相等提供了新的证法注意注意夹边课堂小结\n
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-18 14:00:10
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文章作者:随遇而安
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