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第四章实数4.2立方根教学课件(苏科版八上)

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4.2立方根\n问题要制作一种容积为27m3的正方体形状的包装箱,这种包装箱的棱长应该是多少?新课导入\n立方根的概念与性质设这种包装箱的棱长为xm,则x3=27这就是要求一个数,使它的立方等于27.因为33=27,所以x=3.因此这种包装箱的棱长为3m.知识讲解\n一般地,如果x3=a,那么x叫做a的立方根.33=27,所以3是27的立方根.求一个数的立方根的运算叫做开立方.开立方与立方互为逆运算.\n探究根据立方根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立方根各有什么特点吗?因为23=8,所以8的立方根是();因为()3=0.064,所以0.064的立方根是();因为()3=0,所以0的立方根是();因为()3=-8,所以-8的立方根是();因为()3=,所以的立方根是().20.40.400-2-2\n结论正数的立方根是正数;负数的立方根是负数;0的立方根是0.\n类似于平方根,一个数a的立方根,用符号“”表示,读作“三次根号a”,其中a是被开方数,3是根指数.表示8的立方根,=2表示﹣8的立方根,=﹣2中的根指数3不能省略.\n算术平方根的符号实际省略了中的根指数2,因此,也可读作“二次根号a”.涨知识\n因为=____,=____,所以____;因为=____,=____,所以____;探究–2–2=–3–3一般地,==\n例求下列各式的值:(1)(2)(3)解:(1)=4;(2)=;(3)=.\n1.求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)10–0.1–1即学即练\n2.比较3,4,的大小.解:33=27,43=64因为27<50<64所以3<<4\n3.立方根概念的起源与几何中正方体有关,如果一个正方体的体积为V,这个正方体的棱长为多少?解:\n1.审查下列说法:(1)2是8的立方根;(2)±4是64的立方根;(3)是的立方根;(4)(–4)3的立方根是–4,其中正确的个数是()A.1个B.2个C.3个D.4个C随堂练习\n2.下列各式:(1);(2);(3);(4)中,有意义的有()DA.1个B.2个C.3个D.4个3.已知=0.7,则=_____;=______.70﹣0.07\n4.求下列各式的值.(1)(2)(3)(4)=–0.3=====\n5.比较下列各组数的大小.(1)与2.5;(2)与.解:因为=92.53=15.625所以<15.625所以<2.5因为=3所以3<所以<\n6.若=2,=4,求的值.解:∵=2,=4.∴x=23,y2=16,∴x=8,y=±4.∴x+2y=8+2×4=16或x+2y=8–2×4=0.∴==4或==0.\n如果x3=a,那么x叫做a的立方根性质定义正数的立方根是正数,负数的立方根是负数;0的立方根是0.立方根课堂小结\n

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-18 14:00:10 页数:20
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文章作者:随遇而安

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