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第2章图形的轴对称2.6等腰三角形第1课时教学课件(青岛版八年级上册)

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第2章图形的轴对称2.6等腰三角形第1课时\n学习目标1.掌握等腰三角形的性质,掌握等腰三角形的判定方法,并能运用它们解决相关问题;2.学会用尺规作等腰三角形的方法;\nABC等腰三角形:有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形.等腰三角形的概念相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边,底边与腰的夹角叫做底角.两腰所夹的角叫做顶角,腰腰底边顶角底角回顾\n如图,把一张长方形的纸按图中虚线对折,并剪去绿色部分,再把它展开,得到的△ABC有什么特点?ABCAB=AC等腰三角形活动(一):动手操作\n上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?ABCD把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折,找出其中重合的线段和角,填入下表:重合的线段重合的角等腰三角形除了两腰相等以外,你还能发现它的其他性质吗?AB=ACBD=CDAD=AD∠B=∠C∠ADB=∠ADC∠BAD=∠CAD活动(二):细心观察大胆猜想\n性质1等腰三角形的两个底角相等。(等边对等角)ABCD已知:△ABC中,AB=AC求证:∠B=C想一想:1.如何证明两个角相等?议一议:2.如何构造两个全等的三角形?\n已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明:作底边的中线AD,则BD=CDAB=AC(已知)BD=CD(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SSS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).在△BAD和△CAD中方法一:作底边上的中线\n已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明:作顶角的平分线AD,则∠1=∠2AB=AC(已知)∠1=∠2(已作)AD=AD(公共边)∴△BAD≌△CAD(SAS).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法二:作顶角的平分线在△BAD和△CAD中12\n已知:如图,在△ABC中,AB=AC.求证:∠B=∠C.ABC等腰三角形的两个底角相等。D证明:作底边的高线AD,则∠BDA=∠CDA=90°AB=AC(已知)AD=AD(公共边)∴Rt△BAD≌Rt△CAD(HL).∴∠B=∠C(全等三角形的对应角相等).方法三:作底边的高线在Rt△BAD和Rt△CAD中\nABCD活动(三):小组讨论思考:由△BAD≌△CAD,除了可以得到∠B=∠C之外,你还可以得到那些相等的线段和相等的角?和你的同伴交流一下,看看你有什么新的发现?性质2等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线重合(也称三线合一)。性质3等腰三角形是轴对称图形。等腰三角形的对称轴是底边的垂直平分线。\n例题讲解例1:△ABC中,AB=AC,若∠BAC=120°,求∠ABC的度数ABC\n尺规作图1.已知底边及底边上的高,利用尺规作等腰三角形.已知:线段a,h(如图).ah求作:△ABC,使AB=AC,且BC=a,高AD=h..作法:

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-17 13:00:04 页数:12
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文章作者:随遇而安

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