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第25章图形的相似25.4相似三角形的判定第3课时课件(冀教版)

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25.4相似三角形的判定导入新课讲授新课当堂练习课堂小结第3课时利用三边关系判定两三角形相似\n1.复习已经学过的几种判定两个三角形相似的方法.2.学习利用三边的关系判定两个三角形形似的方法.(重点)3.学习利用三边的关系判定两个直角三角形相似.(难点)学习目标\n问题你已经知道的相似三角形的判定定理有哪些?判定定理1:两角对应相等的两个三角形相似.判定定理2:两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.导入新课\n利用三边的关系判定相似三角形下面两个三角形中,,求证△ABC∽△A′B′C′.ABCC′B′A′讲授新课\n证明:在△ABC的边AB(或延长线)上截取AD=A′B′,A′B′C′ABCDE过点D作DE∥BC交AC于点E.又A′B′:AB=B′C′:BC=C′A′:CA,∴AD:AB=AE:AC=DE:BC,△ADE∽△ABC.∵AD=A′B′,∴AD:AB=A′B′:AB.∴DE:BC=B′C′:BC,EA:CA=C′A′:CA.因此DE=B′C′,EA=C′A′.∴△A′B′C′∽△ABC.∴△ADE≌△A′B′C′,\n△ABC∽△A′B′C′如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.ABCC′B′A′\n判定三角形相似的方法之一:如果题中给出了两个三角形的三边的长,分别算出三条对应边的比值,看是否相等,计算时最长边与最长边对应,最短边与最短边对应.归纳\n利用边判定直角三角形相似在下图的边长为1的方格上任画一个直角三角形,再画出第二个三角形,使它的三边长都是原来三角形的三边长的相同倍数.画完之后,用量角器比较两个三角形的对应角,你发现了什么结论?大家的结论都一样吗?我们可以发现这两个三角形相似.BCAFED\n归纳直角边和斜边对应成比例的两个直角三角形相似.\n1.根据下列条件,判断△ABC与△A´B´C´是否相似,并说明理由:(1)∠A=120°,AB=3cm,AC=6cm,∠A´=120°,A´B´=6cm,A´C´=12cm.∵A′B′:AB=A′C′:AC,∠A=∠A′∴△A′B′C′∽△ABC解:∵A′B′:AB=2A′C′:AC=2,∠A=∠A′=120°当堂练习\n(2)AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,A´B´=12cm,B´C´=18cm,A´C´=21cm\n2.判断图中△AEB和△FEC是否相似?解:∵∴△AEB∽△FEC.∵∠1=∠2,54303645EAFCB12∴\n3.在△ABC和△A′B′C′中,已知:AB=6cm,BC=8cm,AC=10cm,A′B′=18cm,B′C′=24cm,A′C′=30cm.求证:△ABC与△A′B′C′相似.证明:∵∴∴△ABC∽△A′B′C′(三边成比例的两个三角形相似).ACBC′A′B′\n相似三角形的判定定理3:如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.相似三角形的判定定理:相似三角形的判定定理1:两角分别对应相等的两个三角形相似.相似三角形的判定定理2:如果两个三角形两边对应成比例,两条对应边的夹角相等,那么这两个三角形相似.注意:对应相等的角一定要是两条对应边的夹角.课堂小结

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-17 09:00:02 页数:14
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文章作者:随遇而安

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