首页

第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第1课时课件(湘教版)

资源预览文档简介为自动调取,内容显示的完整度及准确度或有误差,请您下载后查看完整的文档内容。

1/22

2/22

3/22

4/22

剩余18页未读,查看更多内容需下载

第3章图形的相似3.4相似三角形的判定与性质第1课时\n1.理解相似三角形的定义,掌握定义中的两个条件;(重点)2.会用平行线判定两个三角形相似并进行证明和计算.(难点)学习目标\n问题1相似多边形的主要特征是什么?问题2相似比的定义是什么?导入新课回顾与思考\n我们就说△ABC与△A′B′C′______,记作__________________,△ABC与△A′B′C′相似比是k,则△A′B′C′与△ABC的相似比是____.在相似多边形中,最简单的就是相似三角形.在△ABC与△A′B′C′中,如果∠A=∠A′,∠B=∠B′,∠C=∠C′,△ABC∽△A′B′C′相似讲授新课相似三角形的性质及有关概念\n反之如果△ABC∽△A′B′C′,则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,且∠A′∠B′∠C′相似比为1时,相似的两个图形有什么关系?\n当相似比等于1时,相似图形是全等图形,全等是一种特殊的相似.\n典例精析例1△ABC与△DEF的各角度数和边长如图所示,则△ABC与△DEF能否相似?说明理由.解:因为∠A=70°,∠B=60°,所以∠C=50°.因为∠F=60°,∠E=50°,所以∠D=70°.所以∠A=∠D,∠B=∠F,∠C=∠E.\n∴△ABC∽△DFE.\n判断两个三角形相似,一定要具备两个条件:一是对应角相等,二是对应边成比例.另外在书写两个三角形相似时,一定要将对应的顶点写在对应的位置上.方法总结\n例2如图,已知△ABC∽△ADE,AE=50cm,EC=30cm,BC=58cm,∠BAC=45°,∠ACB=40°,求:(1)∠AED和∠ADE的度数;(2)DE的长.解:(1)∵△ABC∽△ADE,∴∠AED=∠ACB=40°.在△ADE中,∠ADE=180°-40°-45°=95°;(2)∵△ABC∽△DFE.∴DE=36.25(cm).\n当题目中有相似三角形(或能证明出相似三角形)时,首先考虑用相似三角形的性质,由性质既能得到相等的角,又能得到成比例的线段.方法总结\n如图,DE//BC,△ADE与△ABC有什么关系?说明理由.ABCD解:相似,在△ADE与△ABC中,∠A=∠A.∵DE//BC,∴∠ADE=∠B,∠AED=∠C,过E作EF//AB交BC于F,FE探究归纳平行线与相似三角形\n∵DBFE是平行四边形,∴DE=BF.∴△ADE∽△ABCABCDFE\n平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.“A”型“X”型(图3)DEOBCABCDE(图1)归纳“A”型ADEBC(图2)\n例3如图,已知在平行四边形ABCD中,E为AB延长线上一点,AB=3BE,DE与BC相交于点F.请找出图中各对相似三角形,并求出相应的相似比.解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴AB∥CD,AD∥BC,∴△BEF∽△CDF,△BEF∽△AED,∴△BEF∽△CDF∽△AED.故当△BEF∽△CDF时,相似比为BE:CD=BE:AB=1:3;当△BEF∽△AED时,相似比为BE:AE=1:4;当△CDF∽△AED时,相似比为CD:AE=3:4.\n例4已知:如图是一束光线射入室内的平面图,上檐边缘射入的光线照在距窗户2.5m处,已知窗户AB高为2m,B点距地面高为1.2m,求下檐光线的落地点N与窗户的距离NC.解:∵AM∥BN,∴△NBC∽△MAC,\nABCDE相似具有传递性△ADE∽△ABCMN如果再作MN∥DE,共有多少对相似三角形?△AMN∽△ADE△AMN∽△ABC共有三对相似三角形已知DE∥BC交流讨论\n如图,在△ABC中,DG∥EH∥FI∥BC,(1)请找出图中所有的相似三角形;(2)如果AD=1,DB=3,那么DG:BC=_____ABCDEFGHI△ADG∽△AEH∽△AFI∽△ABC1:4练一练\n1.如果两个三角形的相似比为1,那么这两个三角形_____.2.若△ABC与△A′B′C′相似,一组对应边的长为AB=3cm,A′B′=4cm,那么△A′B′C′与△ABC的相似比是____.3.若△ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12cm,那么△A′B′C′的最大边长是_____.全等4︰324cm当堂练习\n4.已知△ABC的三条边长3cm,4cm,5cm,△ABC∽△A1B1C1,那么△A1B1C1的形状是__________,又知△A1B1C1的最大边长为25cm,那么△A1B1C1的面积为________.直角三角形150cm25.若△ABC与△A′B′C′相似,∠A=55°,∠B=100°,那么∠C′的度数是()A.55°B.100°C.25°D.不能确定C\n6.把△ABC的各边分别扩大为原来的3倍,得到△A′B′C′,下列结论不能成立的是()A.△ABC∽△A′B′C′B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等C.△ABC与△A′B′C′的相似比为D.△ABC与△A′B′C′的相似比为C\n2.当相似比等于1时,相似图形即是全等图形,全等是一种特殊的相似;3.平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的延长线)相交,截得的三角形与原三角形相似.课堂小结1.相似三角形的对应边成比例,对应角相等,相似比等于对应边的比;

版权提示

  • 温馨提示:
  • 1. 部分包含数学公式或PPT动画的文件,查看预览时可能会显示错乱或异常,文件下载后无此问题,请放心下载。
  • 2. 本文档由用户上传,版权归属用户,莲山负责整理代发布。如果您对本文档版权有争议请及时联系客服。
  • 3. 下载前请仔细阅读文档内容,确认文档内容符合您的需求后进行下载,若出现内容与标题不符可向本站投诉处理。
  • 4. 下载文档时可能由于网络波动等原因无法下载或下载错误,付费完成后未能成功下载的用户请联系客服vx:lianshan857处理。客服热线:13123380146(工作日9:00-18:00)

文档下载

所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 18:00:07 页数:22
价格:¥3 大小:417.00 KB
文章作者:随遇而安

推荐特供

MORE