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第24章 解直角三角形
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第24章解直角三角形24.4解直角三角形第2课时课件(华东师大版)
第24章解直角三角形24.4解直角三角形第2课时课件(华东师大版)
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第24章解直角三角形24.4解直角三角形第2课时\n1.了解仰角、俯角的概念;(重点)2.能够根据解直角三角形的知识解决实际问题.(难点)学习目标\n问题1在三角形中共有几个元素?问题2解直角三角形的应用问题的思路是怎样?观察与思考\n热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°,看这栋高楼底部的俯角为60°,热气球与高楼的水平距离为120m,这栋高楼有多高(结果精确到0.1m).分析:我们知道,在视线与水平线所成的角中视线在水平线上方的是仰角,视线在水平线下方的是俯角,因此,在图中,α=30°,β=60°Rt△ABD中,α=30°,AD=120,所以利用解直角三角形的知识求出BD;类似地可以求出CD,进而求出BC.ABCDαβ仰角水平线俯角仰角、俯角问题\n解:如图,a=30°,β=60°,AD=120.答:这栋楼高约为277.1mABCDαβ\n建筑物BC上有一旗杆AB,由距BC40m的D处观察旗杆顶部A的仰角54°,观察底部B的仰角为45°,求旗杆的高度(精确到0.1m).ABCD40m54°45°ABCD40m54°45°解:在等腰三角形BCD中∠ACD=90°BC=DC=40m在Rt△ACD中所以AB=AC-BC=55.2-40=15.2答:旗杆的高度为15.2m.\n1.如图1,在高出海平面100米的悬崖顶A处,观测海平面上一艘小船B,并测得它的俯角为45°,则船与观测者之间的水平距离BC=_________米.2.如图2,两建筑物AB和CD的水平距离为30米,从A点测得D点的俯角为30°,测得C点的俯角为60°,则建筑物CD的高为_____米.100当堂练习图1图2BCBC\n解:依题意可知,在Rt∆ADC中所以树高为19.2+1.72≈20.9(米)3.为测量松树AB的高度,一个人站在距松树15米的E处,测得仰角∠ACD=52°,已知人的高度是1.72米,求树高(精确到0.1米).ADBEC\n4.如图3,从地面上的C,D两点测得树顶A仰角分别是45°和30°,已知CD=200米,点C在BD上,则树高AB等于(根号保留).5.如图4,将宽为1cm的纸条沿BC折叠,使∠CAB=45°,则折叠后重叠部分的面积为(根号保留).图3图4\n铅直线水平线视线视线仰角俯角1.在进行测量时,从下向上看,视线与水平线的夹角叫做仰角;从上往下看,视线与水平线的夹角叫做俯角.课堂小结\n3.认真阅读题目,把实际问题去掉情境转化为数学中的几何问题.把四边形问题转化为特殊四边形(矩形或平行四边形)与三角形来解决.2.梯形通常分解成矩形和直角三角形(或分解成平行四边形与直角三角形)来处理.
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2022-08-16 18:00:05
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文章作者:随遇而安
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