湘教版（2022）八年级数学上册课件：2.2.2真命题、假命题与定理

第2课时真命题、假命题与定理2\n新课导入下列命题中，哪些正确，哪些错误？并说一说你的理由.（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数；（3）同位角相等；（4）同角的补角相等.×××√\n推进新课真命题：正确的命题称为真命题.假命题：错误的命题称为假命题.真、假命题的判断方法：（1）要判断一个命题是真命题，需通过讲道理，得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题；（2）要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可判断这个命题为假命题.这种方法称为“举反例”\n判断下列命题为真命题的依据是什么?（1）如果a是整数，那么a是有理数;（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角形.有理数的定义等腰（等边）三角形的定义\n试一试下列命题为真命题的是（）A.如果a2=b2，那么a=bB.0的平方是0C.如果∠A与∠B是内错角，那么∠A=∠BD.三角形的一个外角等于它的两个内角之和那么a=b或a=-b∠A不一定等于∠B等于与它不相邻的两个内角的和B\n古希腊数学家欧几里得他挑选了一些人们在长期实践中总结出来的公认的真命题作为证明的原始依据，称这些真命题为公理.\n基本事实：我们把少数真命题作为基本事实.两点确定一条直线两点之间直线最短基本事实同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.\n定理：我们把经过证明为真的命题叫作定理.“三角形的内角和等于180°”称为“三角形内角和定理”.不是所有的真命题都是定理.推论：由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.判断其他命题真假的依据\n“如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2”“如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角”真命题当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.逆命题假命题\n互逆定理：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理.“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”是互逆的定理.判断一个定理是否有逆定理的方法：先写出这个定理的逆命题，如果逆命题是真命题，那么它就有逆定理，否则就没有逆定理.\n试一试1.“直角三角形的两个锐角互余”是（）A.定义B.假命题C.基本事实D.定理D\n2.下列说法正确的是（）A.所有定理都有逆命题B.所有定理的逆命题都是真命题C.所有定理都有逆定理D.定理也是基本事实A\n巩固练习1.下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说你的理由.（1）绝对值最小的数是0；（2）相等的角是对顶角；（3）一个角的补角大于这个角；（4）在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b.真命题假命题假命题真命题\n2.举反例说明下列命题是假命题:（1）两个锐角的和是钝角；（2）如果数a，b的积ab>0，那么a，b都是正数；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.如∠A=20°，∠B=45°，则∠A+∠B=65°，和是锐角.如取a=-3，b=-5，则ab=15＞0，但a、b都是负数.如当被第三条所截的两条直线不平行时，同位角不相等.\n3.试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题.答案不唯一；如：如果ab=0，那么a=0或b=0；如果a=0或b=0，那么ab=0.\n课后小结真、假命题基本事实定理你有哪些疑惑与收获？\n课后作业1.从课后习题中选取；2.完成练习册本课时的习题.