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第1课时 小数乘整数(1)教案

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1小数乘法本单元学习的内容主要包括:小数乘法,积的近似数,整数乘法运算定律推广到小数,运用小数乘法解决简单的实际问题。通过这些内容的学习,让学生理解和掌握小数乘法的算理和计算方法,能正确地进行小数乘法的计算和验算,会用“四舍五入”法取积(小数)的近似数;理解整数乘法运算定律对于小数乘法也同样适用,并会运用这些定律进行小数乘法的简便运算。在解决有关小数乘法的简单实际问题过程中,理解估算的意义,初步形成估算意识,提高解决问题的能力。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质,以及小数加减法的基础上进行教学的。本单元的编排注意加强与整数乘法的联系,以便引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来,让学生经历自主探索小数乘法计算方法、理解算理和解释算法的过程,体会转化的数学思想,初步培养学生学习的迁移能力和推理能力。此外,为了培养和提高学生解决实际问题的能力,教科书安排了涉及估算和分段计费的两个例题,让学生在实际情境中,学会收集信息,选择适合的方法来解决问题。本单元教学重点:理解小数乘法的意义,掌握小数乘法的计算方法;强化估算意识,培养估算能力;会求积的近似数,并能根据具体情况保留积的近似数。难点:积的小数点位置的确定;根据具体情况保留积的近似数。从年龄特点来看,五年级学生具有好动、好奇、好表现的性格特征,抓住学生这一特点,教师可以采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛、积极主动参与的学习方式,激发学生的学习兴趣,有效地培养学生的思维能力,促进学生的个性发展。学生在四年级下册的学习中已经认识了小数,会进行小数加、减法的运算,并掌握了两位数乘两、三位数的计算方法,具备了学习本单元新知识的基础。教师要重视学生的已有经验,通过利用学生熟悉和常见的十进制计量单位(“元、角、分”“米、分米、厘米”等),让学生了解小数乘法和整数乘法的联系,引导学生用转化的方法,将整数乘法的法则和经验迁移到小数乘法中,为学生学习小数乘法和小数乘加、乘减混合运算打下坚实的基础,并让学生学会发现规律,掌握算理。1.重点引导学生用转化的方法学习小数乘法。由于小数乘法与整数乘法之间有着十分密切的联系,因此教学时应紧紧抓住这种联系,帮助学生将未知转化为已知,同时掌握用转化的思想方法去探究新知的学习方法。2.指导学生对小数乘法的算理作出合理的解释,提高学生的推理能力。本单元学习过程中,学生感到困难的不是小数乘法计算方法的掌握,而是对算理的理解和表述。因此,教学时应给学生提供充分的思考、交流的机会,帮助学生对计算过程作出合理的解释。重点引导学生从积与因数的关系出发,强调转化的思想和方法。3.组织学生讨论、归纳小数乘法的计算方法。在组织学生自主总结小数乘法计算方法时,要特别突出两点:一是转化的方法,将小数乘法转化为整数乘法来算;二是小数点的处理,也就是利用因数和积的大小关系来确定小数点的位置。4.在解决实际问题的教学中,注重培养学生阅读理解的能力。在解决实际问题时,要找出解决问题的方法,首先必须读懂题意,发现有用的信息,并加以整理,也就是阅读理解题意的能力。可以引导学生利用表格、摘录条件或画线段图的方式来理解。,◎教学笔记第1课时小数乘整数(1)▶教学内容教科书P2~3例1、例2,完成教科书P2“做一做”第1、2题和P3“做一做”第1~3题。▶教学目标1.理解并掌握小数乘整数的计算方法及算理,能正确计算小数乘整数,并能解决相关的实际问题。2.经历将小数乘整数转化为整数乘整数的过程,认识到转化的方法是学习新知识的工具。3.感受小数乘法在生活中的广泛应用,体会解题策略的多样性。▶教学重点理解小数乘整数的算理,掌握小数乘整数的计算方法。▶教学难点理解小数乘整数的算理。▶教学准备课件、教科书P2例1的四种风筝图片、练习纸等。▶教学过程一、创设情境,导入新课师:春天来啦,又到了放风筝的季节!我们一起去买几个风筝吧。课件出示教科书P2例1。【教学提示】大多数学生只会列算式,但不会列竖式计算,教师不需要强行要求学生进行解答。师:从图中大家了解到了哪些数学信息?【学情预设】学生观察图片,说出大金鱼风筝每个4.6元,蝴蝶风筝每个3.5元,燕子风筝每个6.4元,小金鱼风筝每个2.8元。(教师根据学生的回答,逐一将四种风筝图片贴在黑板上并标上价格。)师:根据你们了解到的信息,可以提出什么数学问题?,◎教学笔记【学情预设】学生根据了解的信息,用单价、数量和总价的关系设计实际问题,如:买4个燕子风筝多少钱?买2个小金鱼风筝多少钱?买3个蝴蝶风筝多少钱?教师充分肯定学生提出的问题,并指导学生选择其中的一个来尝试解答,如:买3个蝴蝶风筝多少钱?怎样列式?【学情预设】学生口头列出算式,教师板书:3.5×3。师:观察这一道算式,它与我们以前学过的乘法算式有什么不同?【学情预设】学生发现这道算式中的一个因数是小数,而以前学的都是整数乘法。师:小数乘整数应该怎样计算呢?这节课我们就一起来研究这个问题。[板书课题:小数乘整数(1)]【教学提示】教学中要注意处理好算法的多样化与优化的关系,逐步将学生的思路引导到小数乘法与整数乘法的联系上来。【设计意图】通过学生熟悉的买风筝情境引入新课,激发学生的学习兴趣,体会小数乘法在生活中的应用。二、探究新知,解决问题1.教学教科书P2例1。师:关于3.5×3,你们有哪些计算方法呢?(1)放手让学生利用已有的知识经验来解答。(2)学生尝试后汇报不同的算法。【学情预设】预设1:3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5(元)。预设2:3.5元=3元5角,3元×3=9元,5角×3=15角,9元+15角=10.5元。预设3:把3.5元看作35角,35角×3=105角,105角=10.5元。预设4:3.5元=3元5角,4元-3元5角=5角,4元×3=12元,5角×3=15角,12元-15角=10.5元。……师生交流,教师根据学生的回答板书。(3)引导学生分析不同的解题思路。师:观察黑板上几种主要的解法,大家看懂了吗?谁能分析一下每种解法的思路?【学情预设】学生会说出:方法一是根据加法与乘法的关系,3.5×3表示3个3.5相加的和,利用连加来计算;方法二是分别算出3元×3、5角×3,再将两部分结果合并起来;方法三是把3.5元转化为35角,再计算35角×3,然后将结果105角转换成10.5元;方法四是先算出4元×3的结果,再减去多算的部分。师:这些方法中,你们更欣赏哪一种方法?为什么?【学情预设】学生通过比较可以得出,这些方法都是合理的,但是方法三更简便。师:方法三通过单位换算,将小数的“元”转化成整数的“角”,也就是将小数乘法转化成了整数乘法,将新知识与我们所学过的知识紧密联系起来了。那么下面我们通过实际问题来练习巩固这种方法。(4)巩固练习。,◎教学笔记完成教科书P2“做一做”。师:第2小题你是怎样想的?50元够吗?【学情预设】学生可以算出具体的钱数再判断,也可以直接通过估算来解决:一只燕子风筝的价格超过6元,7只就超过42元,所以40元不够。一只燕子风筝的价格不超过7元,7只不超过49元,所以50元够了。【设计意图】教科书P2例1是结合具体量教学小数乘整数,基于学生已有的知识经验,体现解题策略的多样化,呈现不同的解题思路,尊重学生差异,鼓励学生用自己理解的方法自主解决问题。重点分析方法三,将小数的“元”转化为整数的“角”来计算的思路渗透了转化的思想,为后面脱离具体量、理解小数乘法的算理打基础。2.教学教科书P3例2。课件出示教科书P3例2。师:0.72不是钱数,又该怎样计算?能不能把它转化成整数来计算?师:请同学们根据导学提纲的内容自学教科书P3例2的内容。(课件出示导学提纲)【教学提示】结合竖式的写法,使学生进一步理解和掌握“积的变化规律”和“小数的性质”在小数乘法中的运用。【教学提示】学生先独立思考,再小组交流并汇报。【学情预设】由学生结合竖式的写法讲解算理,教师予以帮助和补充。第一步:将0.72×5转化为72×5,因数0.72转化为72,扩大到原来的100倍,可用“×100”表示;另一个因数5不变,按照整数乘法算出积是360。根据积的变化规律,这里的积360扩大到原来的100倍。第二步:确定积的小数点,将360除以100,商是3.60。根据小数的性质,末尾的0可以去掉。【设计意图】,◎教学笔记教科书P3例2是脱离具体量教学小数乘整数,重点是帮助学生弄清小数乘整数的算理和计算方法。通过提供导学提纲,引导学生自学、讨论,探索竖式的写法,解释每一步的算理,经历将未知转化为已知的学习过程,同时获得用转化的思想方法去探究新知的本领。3.梳理、总结小数乘整数的竖式计算要点。(1)完成教科书P3“做一做”第1题。指名板演,全班订正。师:对比每组中的两道题,大家能说说小数乘整数与整数乘整数有什么不同吗?【学情预设】学生通过观察和比较,说出不同点:小数乘整数中有一个因数是小数,所以积一般来说也是小数,小数的位数一般与因数相同。(2)完成教科书P3“做一做”第2题。学生独立完成,再指名汇报。师:说一说,通过这几道题的练习,你认为用竖式计算小数乘整数时要注意什么问题。【学情预设】在教师的帮助下,学生尝试归纳用竖式计算小数乘整数时的要点:①把小数乘整数转化为整数乘法,按整数乘法的法则进行计算;②处理好积的小数点的位置:因数中有几位小数,积也应有几位小数,小数部分末尾的0可以去掉。教师根据学生的回答板书。三、巩固练习,提升技能1.完成教科书P3“做一做”第3题。指名板演,全班练习。检查、订正时着重关注小数点的位置。2.解决教科书P2例1情境中提出的其他数学问题。如:买4个燕子风筝多少钱?买2个小金鱼风筝多少钱?让学生写出竖式笔算的过程。【设计意图】通过不同形式的练习,让学生应用小数乘整数的计算方法解决实际问题,提高计算正确率和速度,体会竖式计算的简便性。四、课堂小结,回顾反思师:这节课学习了什么内容?大家有什么收获?根据学生回答,教师小结:我们知道了计算小数乘整数要转化为整数乘法,按整数乘法的法则进行计算,再看因数中有几位小数,积也有几位小数,小数末尾的0可以去掉。▶板书设计小数乘整数(1)方法一:3.5×3=3.5+3.5+3.5=10.5(元)方法二:3.5元=3元5角,3元×3=9元,5角×3=15角,9元+15角=10.5元方法三:把3.5元看作35角,35角×3=105角,105角=10.5元,◎教学笔记方法四:3.5元=3元5角,4元-3元5角=5角,4元×3=12元,5角×3=15角,12元-15角=10.5元①把小数乘整数转化为整数乘法,按整数乘法的法则进行计算;②因数中有几位小数,积也有几位小数,小数部分末尾的0可以去掉。▶教学反思本节课是小数乘法的起始课,在教学中注重了以下三点:一是依托情境展开教学,以买风筝的情境引入新课,学生感到自然、亲切,而在情境中要求计算总价,呈现几种不同的算法,并重点分析与整数乘法有联系的算法,顺利沟通小数乘法与整数乘法的联系,利于学生将新知纳入已有的知识体系;二是关注小数乘法的算法和算理的知识的形成过程,因为数学的教学,不仅仅是让学生掌握计算方法,更要让学生明白知识的形成过程,知其然并知其所以然,所以本节课教师的教学重点是在启发引导,帮助学生通过独立思考和合作交流,自主学习和掌握小数乘整数的计算方法,理解算理;三是加强知识的应用练习,进一步突破当整数末尾有0时,怎样计算并正确确定积的小数点位置的这一难点,而在小数乘法知识的应用上,始终让学生围绕小数乘法的意义来解决问题,培养了学生解决问题的能力。▶作业设计见“状元成才路”系列丛书《创优作业100分》对应课时作业P1第一、五题。一、填一填。1.2.35+2.35+2.35=()×()2.3.4个0.37是(),0.046×40的积是()。4.数学课本的单价是7.63元,买4本的总价是()元,买15本的总价是()元。五、五(1)班的方老师为了表彰班级中的优秀同学,拿出班费去买奖品。她先拿出班费的一半买了奖状,又拿出剩下班费的一半买了日记本,这时班费还剩20.7元。五(1)班原有班费多少元?参考答案一、1.2.3532.1001001003.1.481.844.30.52114.45五、20.7×2=41.4(元)41.4×2=82.8(元)

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所属: 小学 - 数学
发布时间:2021-08-25 15:52:30 页数:6
价格:¥2 大小:348.81 KB
文章作者:180****8757

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