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沪科版(2022)七年级数学上册教案:2.1.2整式(3)

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第3课时整式【知识与技能】1.感受单项式概念的建立过程,知道它与代数式的区别和联系.2.理解单项式、多项式的概念,能指出单项式的系数和次数,多项式的项、次数,知道整式的概念.【过程与方法】在代数式的基础上再引出单项式的概念,并通过各种师生活动加深学生对单项式、单项式的系数和次数的理解;使学生在经历学习单项式,多项式的过程中,体会类比思想和归纳思想.【情感态度】建立整式的有关概念,是以后学习“式”的运算及“式”的变形的基础.在建立整式的有关概念的过程中,通过辨析代数式的特点,能有效、准确地认识单项式和多项式,有效地培养了学生的数学思维能力,并积累了较好的数学活动经验.【教学重点】重点是理解整式的意义.【教学难点】难点是理解单项式、多项式、整式的概念.一、情境导入,初步认识【情境1】实物投影,并呈现问题:在代数式中,类似的式子有什么共同特点?类似2x+3,b+a,ab+ac,w-2,100a+10b+c的式子又有什么共同特点?思考:这些所有的代数式有什么共同特点?【情境2】实物投影,并呈现问题:情境1中各代数式的系数和次数分别是多少?【教学说明】学生独立思考后,小组讨论,教师注意引导学生观察单项式和\n多项式的特点,引出整式的概念,体会整式的几何意义.情境1中,都是数与字母的积,叫做单项式,2x+3,b+a,ab+ac,w-2,100a+10b+c都是几个单项式的和,叫做多项式.情境2中,的系数分别是4,1,,-1,次数分别是1,2,3,1.【教学说明】通过对知识的回顾,让学生体会到数学知识的连贯性,同时让学生体验用已有知识解决新问题的成功感受,激发学生学习的兴趣,培养学生学习数学的自信心.二、思考探究,获取新知1.单项式问题1什么是单项式?什么是单项式的系数和次数?问题2单独的一个数字或字母是单项式吗?【教学说明】学生通过回顾旧知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】由数与字母的乘积组成的代数式叫做单项式.单独一个数或一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数.圆周率π是常数;当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如:a2,-m2.2.多项式问题1什么是多项式?什么是多项式次数?什么是常数项?问题2单项式与多项式有什么联系?【教学说明】学生通过理解单项式的知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中不含字母的项叫常数项.多项式中次数最高项的次数,就是这个多项式的次数.多项式中含有几项,就是几项式,最高次数是几,就是几次式,如:3n4-2n2+n+1叫做四次四项式.3.整式问题1什么是整式?问题2单项式、多项式、整式与代数式有什么联系?\n【教学说明】学生通过系统地回顾与归纳知识,在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】单项式与多项式统称整式.单项式、多项式、整式与代数式的关系如图.三、运用新知,深化理解1.找出下列代数式中的单项式和多项式.2.单项式3x2yn-1是关于x,y的五次单项式,则n=.(2)多项式2y4-y3+3y2-y-1是次项式,常教项是,三次项是.4.判断下列代数式是否是单项式:5.把多项式a3+b3-3a2b-3ab2重新排列:(1)按a升幂排列;(2)按a降幂排列.\n【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习,充分做到讲练结合,让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练,让学生明白知识点不是孤立的,需要前后联系,才能更好地处理问题.四、师生互动,课堂小结1.什么叫单项式?什么是单项式的系数和次数?什么是常数项?什么是多项式的次数?2.通过这节课的学习,你还有哪些疑惑,大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法,从而将本节知识进行很好的回顾以加深学习的印象,同时使知识系统化.1.布置作业:从教材中第64页“练习”和第67页“习题2.1”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.本节课从回顾知识入手,让学生进一步感受代数式的意义.在讲授单项式、多项式有关概念时,通过学生自己说,巩固知识,教师适当给予补充.在引导学生进行观察分析、抽象概括、练习巩固各个环节中运用多媒体进行演示,增强直观性,能激发学生的好奇心和求知欲,提高课堂效率.

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-15 13:00:07 页数:4
价格:¥3 大小:407.33 KB
文章作者:U-344380

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