沪科版（2022）七年级数学上册教案：1.4.1有理数的加法

1.4有理数的加减1.有理数的加法【知识与技能】1.通过学生经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数加法的意义.2.掌握有理数加法法则，并能正确运用法则进行有理数加法的运算.3.在探索有理数加法法则的过程中，向学生渗透分类讨论、归纳、转化等数学思想；在合作学习解决问题的过程中，体会合作交流的重要性.【过程与方法】从学生熟悉的生活实例得出“有理数加法”法则，并通过各种师生活动加深学生对有理数加法法则的理解；使学生在经历有理数加法法则的得出的过程中，体会数形结合的思想方法.【情感态度】通过有理数加法的学习，让学生在学习的过程中加强数感的培养，感受数的意义，学会与人交流，发展学生的思维，培养实事求是的科学态度，渗透数形结合的思想和讨论法、归纳法的运用.【教学重点】重点是有理数加法法则的理解，会根据有理数的加法法则进行有理数加法运算.【教学难点】难点是有理数加法中异号两数的加法运算.一、情境导入，初步认识【情境1】实物投影，并呈现问题：一家超市内的对话.甲：老兄，听说你开店记账时有一个习惯，究竟是什么习惯，能否给我说说？乙：当然可以，那就是盈利记作盈利，亏本也记作盈利.甲：那如何区分盈利与亏本呢？\n乙：这太简单了，我把盈利记为正，亏本记为负.甲：原来是利用相反意义的量的表示方法呀，举个例子说说吧.乙：比如今天上午亏本５元，我就在账本上记作：-５；下午盈利３元，我就记作：+3.甲：那你如何计算每天的亏盈呢？乙：把每天盈亏数据相加不就得了.下面是我两天的记录，你知道它表示的意思吗？（＋５）＋（＋３）＝＋８（-５）＋（-３）＝-８【情境2】实物投影，并呈现问题：一只小熊在一条数轴上移动：（1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？（2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（3）向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？（5）向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？（6）向西走5米，再向东走0米，两次一共向东走了多少米？思考“一共”的含义是什么？若设向东为正，向西为负，你能写出算式吗？【教学说明】学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解加法运算的实际意义，利用数轴得出运算结果.同时对有理数的加法进行分类，并用语言表达出来，从而得有理数的加法法则.情境1中（＋５）＋（＋３）＝＋８表示上、下午都盈利，盈利8元；（-５）＋（-３）＝-８表示上、下午都亏本，亏了8元.情境2中“一共”就是两个数相加.（１）（＋５）＋（＋３）＝＋８；（２）（-５）＋（-３）＝-８；（３）（＋５）＋（-５）＝０；（４）（＋５）＋（-３）＝＋２；（５）（＋３）＋（-５）＝-２；（６）（-５）＋（＋０）＝-5.【教学说明】通过现实情景再现，让学生体会数学知识与实际生活的联系.学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了学生学习的兴趣.二、思考探究，获取新知\n有理数的加法法则问题1有理数的加法法则的内容是什么？问题2有理数的加法有几种情况？【教学说明】学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后能得出结论.【归纳结论】有理数的加法法则：同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.异号两数相加，绝对值相等时和为０；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.一个数与零相加，仍得这个数.三、运用新知，深化理解1.一天早晨的气温是-7℃，中午的气温比早晨上升了11℃，中午的气温是（）A.11℃B.4℃C.18℃D.-11℃2.如果a+b=0，那么a，b两个数一定是（）A.都等于0B.一正一负C.互为相反数D.不能确定3.若+=，则a、b的关系是（）.A.a、b异号B.a＋b的和是非负数C.a、b同号或其中至少有一个为0D.a、b的绝对值相等4.用“＞”或“＜”号填空：(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b______0；(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b______0；(3)如果a＞0，b＜0，＞，那么a+b______0；(4)如果a＜0，b＞0，＞，那么a+b______0.5.若a＞0，b＜0，a＋b＜0，则______.（用“＞”或“＜”连接）6.判断：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？\n【教学说明】通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲练结合，让学生更好地巩固新知识.通过本环节的讲解与训练，让学生对有理数加法法则有了更加明确的认识，同时也尽量让学生明白知识点不是孤立的，需要前后联系，才能更好地处理问题.【答案】1.B2.C3.C4.(1)＞(2)＜(3)＞(4)＜5.＜6.两个有理数相加，和不一定大于每一个加数.四、师生互动，课堂小结1.有理数的加法法则的内容是什么？有理数加法的一般步骤是怎样的？2.通过这节课的学习，你还有哪些疑惑，大家交流.【教学说明】引导学生自己小结本节课的知识要点及数学方法，从而将本节知识点进行很好的回顾以加深学生的印象，同时使知识系统化.1.布置作业：从教材第19页“练习”中选取.2.完成同步练习册中本课时的练习.在本节的教学中，通过实际生活的需要引出有理数的加法运算，让学生体验生活与数学的密切联系.教学过程中，一是借助于数轴的直观演示，引导学生认真观察、积极思考，自己归纳法则；二是引导学生分析法则特点，总结规律，在此基础上加以记忆，从而使难点化解，并在化解难点的过程中培养学生的思维能力.提出问题后，让学生去思考、去分析，最终要让学生明白：对于两个有理数，相加的和不一定大于加数，这是有理数的加法与算术运算的一个很大的区别.为了解决从掌握知识到运用知识的转化，使知识教学和智能培养结合起来，设计的练习题遵循由浅入深、循序渐进的原则.