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初中数学人教版八年级上册轴对称最短路径问题专项练习(附参考答案)

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 八年级数学上册轴对称最短路径问题练习班级考号姓名总分1、如图所示,点A,B分别是直线l异侧的两个点,在l上找一个点C,使CA+CB最短,这时点C是直线l与AB的交点。2、如图所示,点A,B分别是直线l同侧的两个点,在l上找一个点C,使CA+CB最短。3、在图中直线l上找到一点M,使它到A,B两点的距离和最小34、如图,小河边有两个村庄A,B,要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。(1)若要使厂部到A,B村的距离相等,则应选择在哪建厂?(2)若要使厂部到A,B两村的水管最短,应建在什么地方?5、如图,从A地到B地经过一条小河(河岸平行),今欲在河上建一座与两岸垂直的桥,应如何选择桥的位置才能使从A地到B地的路程最短? 6、( 实际应用题 )某中学八(2)班举行文艺晚会,桌子摆成如图a所示两直排(图中的AO,BO),AO桌面上摆满了橘子,OB桌面上摆满了糖果,站在C处的学生小明先拿橘子再拿糖果,然后到D处座位上,请你帮助他设计一条行走路线,使其所走的总路程最短?3附:参考答案31、2、先作点B关于直线l的对称点B′,则点C是直线l与AB′的交点.为了证明点C的位置即为所求,我们不妨在直线上另外任取一点C′,连接AC′,BC′,B′C′,证明AC+CB<AC′+C′B.如下:证明:由作图可知,点B和B′关于直线l对称,所以直线l是线段BB′的垂直平分线.因为点C与C′在直线l上,所以BC=B′C,BC′=B′C′.在△AB′C′中,AB′<AC′+B′C′,所以AC+B′C<AC′+B′C′,所以AC+BC<AC′+C′B3、如图所示:作点B关于直线l的对称点B′;连接AB′交直线l于点M.则点M即为所求的点.4、(1)如图1,取线段AB的中点G,过中点G画AB的垂线,交EF于P,则P到A,B的距离相等.也可分别以A、B为圆心,以大于1/2AB为半径画弧,两弧交于两点,过这两点作直线,与EF的交点P即为所求.(2)如图2,画出点A关于河岸EF的对称点A′,连接A′B交EF于P,则P到A,B的距离和最短.5、如图2,过点A作AC垂直于河岸,且使AC等于河宽.连接BC与河岸的一边交于点N.过点N作河岸的垂线交另一条河岸于点M.则MN为所建的桥的位置.6、作C点关于OA的对称点C1,作D点关于OB的对称点D1,连接C1D1,分别交OA,OB于P,Q,那么小明沿C→P→Q→D的路线行走,所走的总路程最短.33

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-14 09:00:03 页数:3
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文章作者:U-2009

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