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华东师大版(2022)七年级数学上册5.2.3平行线的性质课件
华东师大版(2022)七年级数学上册5.2.3平行线的性质课件
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华师大版七年级上册平行线的性质\n情境导入1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?2.把它们已知和结论颠倒一下,可得到怎样的语句?它们正确吗?\n新课探究请同学们观察你的练习本,每一页上都有许多互相平行的横线条,任取其中两条平行的线条,如图l1∥l2,请同学们任意的画一条直线l3与它们相交,请度量∠1和∠2的大小,你能发现什么关系?∠1=∠2\n请同学们再作出直线l4与它们相交,再度量一下∠3和∠4的大小,你还能发现它们有什么关系?∠3=∠4平行线性质:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说就是:两直线平行,同位角相等.符号语言:∵l1∥l2(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,同位角相等)\n演绎推理,发现平行线的其它性质已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.∠1和∠2有什么关系?∵AB∥CD,∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)∠1=∠3(对顶角相等)∴∠1=∠2.两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等.几何语言:∵AB∥CD.(已知)∴∠1=∠2(两直线平行,内错角相等)\n已知:如图,直线AB,CD被直线EF所截,AB∥CD.求∠2+∠4度数是多少?∵AB∥CD,∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等)∠3+∠4=180°(已知)∴∠2+∠4=180°.两条平行线被第三条线所截,同旁内角互补.简单说成:两直线平行,同旁内角互补.∵AB∥CD.(已知)∴∠1+∠2=180°(两直线平行,同旁内角互补)\n平行线的性质:1.两直线平行,同位角相等.2.两直线平行,内错角相等.3.两直线平行,同旁内角互补.概括\n平行线的判定和性质的区别和联系:平行线的判定对比平行线的性质同位角相等,两直线平行;内错角相等,两直线平行;同旁内角互补,两直线平行.两直线平行,同位角相等;两直线平行,内错角相等;两直线平行,同旁内角互补.(1)性质:根据两条直线平行,去证角的相等或互补.(2)判定:根据两角相等或互补,去证两条直线平行.联系:它们的条件和结论是互逆的.区别:性质与判定要证明的问题是不同的.\n如图,已知直线a∥b,∠1=50°,求∠2的度数.∵a∥b(已知),∴∠2=∠1(两直线平行,内错角相等).∵∠1=50°(已知),∴∠2=50°(等量代换).\n如图,在四边形ABCD中,AB//CD,∠B=60°,求∠C的度数.能否求得∠A的度数?∵AB//CD(已知),∴∠B+∠C=180°(两直线平行,同旁内角互补)∵∠B=60°(已知),∴∠C=180°-∠B=120°(等式的性质).根据题目的已知条件,无法求出∠A的度数.\n将如图所示的方格纸中的图形向右平行移动4格,再向上平行移动3格,画出平行移动后的图形.如图所示的图形,即为原图形以及原图形向右平行移动4格,再向上平行移动3格后的图形.\n课堂小结平行线的性质平行线的判定平行线的性质性质1:两直线平行,同位角相等性质2:两直线平行,内错角相等性质3:两直线平行,同旁内角互补应用:求角的度数,说明角相等或互补互逆\n1.在下列解答中,填上适当的理由:(1)∵AD//BC(已知),∴∠1=∠B();(2)∵AB//CD(已知),∴∠1=∠D().两直线平行,同位角相等两直线平行,同位角相等\n2.在下列解答中,填空:(1)∵AD//BC(已知),∴()+∠ABC=180°(两直线平行,同旁内角互补);(2)∵AB//CD(已知),∴∠ABC+()=180°(两直线平行,同旁内角互补).∠BAD∠BCD\n3.如图,两条平行线a、b被第三条直线c所截.若∠1=52°,那么∠2=_______,∠3=_______,∠4=________.52°128°52°\n4.如图,将方格纸中的图形向右平行移动3格,再向下平行移动4格,画出平行移动后的图形.\n5.如图,已知直线a∥b,∠3=131°,求∠1、∠2的度数.抄写下面的解答过程,并填空(理由或数学式).解:∠3=131°(),又∵∠3=∠1(),∴∠1=()().∵a//b(),∴∠1+∠2=180°().∴∠2=()(等式的性质).已知对顶角相等131°等量代换已知两直线平行,同旁内角互补49°\n1.从课后习题中选取;2.完成练习册本课时的习题。课后作业
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初中 - 数学
发布时间:2022-08-13 10:00:02
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文章作者:U-344380
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