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2022年北师大版八年级数学上册4.2一次函数与正比例函数课件

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2一次函数与正比例函数北师大版八年级上册\n你能写出y与x之间的关系式吗?情景导入某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限度内,所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度y增加0.5cm。完成下表:x/kg012345y/cm\n思考探究,获取新知某辆汽车油箱中原有汽油60L,汽车每行驶50km耗油6L,完成下表:汽车行驶路程x/km050100150200300耗油量y/L0612182430\n你能写出耗油量y(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?你能写出油箱剩余油量z(L)与汽车行驶路程x(km)之间的关系式吗?\n若两个变量x,y间的对应关系可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数,特别地,当b=0时,称y是x的正比例函数。结论\n例1、写出下列各题中y与x之间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)汽车以60km/h的速度匀速行驶,行驶路程y(km)与行驶时间x(h)之间的关系;由路程=速度×时间,得y=60x,y是x的一次函数,也是x的正比例函数;\n(2)圆的面积y(cm2)与它的半径x(cm)之间的关系。由圆的面积公式,得y=πx2,y不是x的正比例函数,也不是x的一次函数;\n(3)某水池有水15m3,先打开进水管进水,进水的速度为5m3/h,xh后这个水池内有水ym3.由y=15+5x得,y是x的一次函数,但不是x的正比例函数.\n随堂练习1.某种大米的单价是2.2元/kg,当购买xkg大米时,花费为y元.y是x的一次函数吗?是正比例函数吗?由y=2.2x得,y是x的一次函数,也是x的正比例函数.\n2.如图,甲、乙两地相距100km.现有一列火车从乙地出发,以80km/h的速度向丙地行驶.甲乙丙V=80km/h设x(h)表示火车行驶的时间,y(km)表示火车与甲地的距离.\n(1)写出y与x之间的关系式,并判断y是否为x的一次函数;(2)当x=0.5时,求y的值.y=100+80x,y是x的一次函数;y=140\n巩固练习C\nA\n3.写出下列各题中y与x间的关系式,并判断:y是否为x的一次函数?是否为正比例函数?(1)一个在斜坡上由静止开始向下滚动的小球,其速度每秒增加3m,小球的速度y(m/s)与时间x(s)之间的关系;(2)周长为10cm的长方形的一边长为xcm,其面积y()与x(cm)之间的关系。(1)y=3x正比例函数(2)不是一次函数\n4.某电信公司手机的A类收费标准如下:不管通话时间多长,每部手机每月必须缴月租费12元,另外,通话费按0.2元/min计。(1)写出每月应缴费用y(元)与通话时间x(min)之间的关系式;(2)某手机用户这个月通话时间为180min,他应缴费多少元?(3)如果该手机用户本月预缴了100元的话费,那么该用户本月可通话多长时间?(1)y=12+0.2x(2)48元(3)440min\n课后作业布置作业:习题4.21、2、3题。完成练习册中本课时的习题。

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-08-12 13:00:03 页数:16
价格:¥3 大小:427.25 KB
文章作者:U-344380

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