2022年人教版八年级数学上册导学案：第2课时 用坐标表示轴对称

13.2画轴对称图形第2课时用坐标表示轴对称一、新课导入1.导入课题：同学们还记得怎样利用坐标来表示地理位置吗？今天我们来学习用坐标表示轴对称.2.学习目标：(1)能知道关于x轴或关于y轴对称的点的坐标特征.(2)能利用对称点坐标规律在平面直角坐标系中作出一个图形关于x、y轴的轴对称图形.3.学习重、难点：重点：知道关于坐标轴对称的点的坐标规律，并能利用这个规律，找一点关于x轴或y轴的对称点坐标.难点：在平面直角坐标系中，作出一个图形关于x轴或y轴的对称图形.二、分层学习1.自学指导：(1)自学内容：教材第68页&ldquo;练习&rdquo;后到第71页&ldquo;归纳&rdquo;部分的内容.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：通过观察、体验教材第69页思考中的问题，领悟关于x轴或y轴对称的两个点的坐标的特点.(4)自学参考提纲：通过填表回答：,①思考中西直门的坐标是(-3.5,4)，你能说说东直门和西直门的位置关系吗？东直门和西直门是关于中轴线对称的.②完成教材上的表格填空，并思考：a.关于x轴对称的点的坐标有什么规律？横坐标相等，纵坐标互为相反数.b.关于y轴对称的点的坐标有什么规律？纵坐标相等，横坐标互为相反数.③点(-2，1)关于x轴、y轴的对称点的坐标分别为(-2，-1)、(2，1).2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生观察归纳的结论是否正确.②差异指导：引导学生将发现的规律用文字语言和坐标方式表达出来.(2)生助生：学生之间相互交流帮助.4.强化：(1)交流学习成果：小组讨论，展示学习成果.(2)总结：点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）；点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）.(3)练习：分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标：（-2，6），（1，-2），（-1，3），（-4，-2），（1，0）解：关于x轴对称：（-2，-6），（1，2），（-1，-3），（-4，2），（1，0）；,关于y轴对称：（2，6），（-1，-2），（1，3），（4，-2），（-1，0）.1.自学指导：(1)自学内容：教材第70页例2.(2)自学时间：5分钟.(3)自学方法：结合图形，动手描点从而得出一般性的规律.(4)自学参考提纲：①在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的对称图形依据是什么？轴对称图形的性质.②通过例2试归纳：在平面直角坐标系中作一个图形关于坐标轴对称的对称图形步骤是什么？(1)找关键点；(2)找关键点的对称点；(3)顺次连接各对称点，得出对称图形.2.自学：学生可结合自学指导进行自学.3.助学：(1)师助生：①明了学情：了解学生是否熟悉根据结论正确把握对称点的坐标特点.②差异指导：学生在画多边形的对称图形时，引导学生找到并画出特殊点.(2)生助生：学生间互助交流.4.强化：(1)交流及总结：作图方法和作图步骤.(2)教材第70页到第71页&ldquo;练习&rdquo;的1、2、3题.,练习1：关于x轴对称的点的坐标为：（-2,-6），（1,2），（-1,-3），（-4,2），（1,0），关于y轴对称的点的坐标为：（2,6），（-1,-2），（1,3），（4,-2），（-1,0）练习2：B（1，2）三、评价1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生间交流学习收获和学习体会.2.教师对学生的评价：(1)表现性评价：对学生的学习态度、方法、效果及不足进行点评.(2)纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课时采用探究、发现式的教学方法，通过找具有一定代表性的分别位于四个象限及坐标轴的一些点的对称点及坐标，寻找关于坐标轴对称的点的坐标的一般规律，可培养学生观察、归纳、分析问题解决问题的能力，并通过研究线段之间关系发现对称点的坐标之间的关系，从中体验数形结合思想，教学中应让学生认识到寻找规律后检验其正确性是科学研究问题的一个必不可少的步骤.一、基础巩固（每题10分，共50分）1.分别写出下列各点关于x轴和y轴对称的点的坐标.(3，6)，（-7，9），（6，-1），（-3，-5），（0，10）解：关于x轴对称的点：(3，-6)，（-7，-9），（6，1），（-3，5），（0，-10）；关于y轴对称的点：(-3，6)，（7，9），（-6，-1），（3，-5），（0，10）.,2.点（-2，3）与点（-2，-3）关于x轴对称；点（-1，4）与点（1，4）关于y轴对称.3.若P（-2a，a-1）在y轴上，则P点的坐标为（0，-1），P点关于x轴对称的点的坐标为（0，1）.4.若A（x，3）关于y轴的对称点是B（-2，y），则x=2，y=3.点A关于x轴的对称点的坐标是（2，-3）.5.已知点A（2a+3b，-2）和点B（8，3a+2b）关于y轴对称，则a+b=-2.二、综合应用（每题10分，共30分）6.已知A（4，3），B（4，-5），则A与B的关系是（C）A.关于x轴对称B.关于y轴对称C.关于直线y=-1对称D.关于直线x=-1对称7.已知a＜0,b＞0，则点P(a-1,b+3)关于x轴对称的点一定在（B）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限8.作出ABCDE关于y轴对称的图形，并写出点A、B、C、D、E对应点的坐标.解：如图所示：A&prime;(4，0)，B&prime;(4，3)，C&prime;(2.5，0)，D&prime;(1，3)，E&prime;(1，0).三、拓展延伸（20分）,9.已知点A(3x-1,2x+5)关于y轴对称的点在第一象限，求x的取值范围.解：方法一：点A（3x-1，2x+5）关于y轴的对称点的坐标为A&prime;（1-3x,2x+5）.∵点A&prime;在第一象限，&there4;1-3x&gt;0,2x+5&gt;0,解得-<x<.方法二：∵点a（3x-1，2x+5）关于y轴对称的点在第一象限.∴点a（3x-1，2x+5）在第二象限.∴3x-1<0,2x+5>0,解得-</x<.方法二：∵点a（3x-1，2x+5）关于y轴对称的点在第一象限.∴点a（3x-1，2x+5）在第二象限.∴3x-1<0,2x+5>