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2022七年级数学上学期期中试卷1(新人教版)

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期中试卷(1)一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)下列运算结果是负数的是(  )A.(﹣3)×(﹣2)B.(﹣3)2÷3C.|﹣3|÷6D.﹣3﹣2×(+4)2.(3分)计算﹣a+4a的结果为(  )A.3B.3aC.4aD.5a3.(3分)已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是(  )A.1B.4C.7D.不能确定4.(3分)下列说法正确的是(  )A.﹣的系数是﹣5B.单项式x的系数为1,次数为0C.xy+x次数为2次D.﹣22xyz2的系数为65.(3分)若x是3的相反数,|y|=2,则x﹣y的值为(  )A.﹣5B.﹣1C.﹣5或﹣1D.5或16.(3分)如果单项式﹣xay2与x3yb是同类项,则a、b的值分别是(  )A.2,2B.﹣3,2C.2,3D.3,27.(3分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是(  )A.﹣5x﹣1B.5x+1C.﹣13x﹣1D.13x+18.(3分)238万元用科学记数法表示为(  )A.238×104B.2.38×106C.23.8×105D.0.238×1079.(3分)已知某三角形的周长为3m﹣n,其中两边的和为m+n﹣4,则此三角形第三边的长为(  )A.2m﹣4B.2m﹣2n﹣4C.2m﹣2n+4D.4m﹣2n+410.(3分)观察下列算式,用你所发现的规律得出22019的末位数字为(  )21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…A.16B.4C.2D.8 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)绝对值不大于3的整数的和是  .14\n12.(3分)已知单项式π3xm﹣1y3的次数是7,则m=  .13.(3分)平方等于1的数是  .14.(3分)a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)3﹣3(cd)4=  .15.(3分)若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项,则m的值为  .16.(3分)若|x+3|+(5﹣y)2=0,则x+y=  .17.(3分)若当x=﹣2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为  .18.(3分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是  元(用含a,b的代数式表示). 三、解答题(共8小题,满分66分)19.(12分)计算(1)56×1+56×(﹣)﹣56×;(2)(3)﹣14+÷﹣×(﹣6)20.(12分)化简(1)﹣3x+(2x﹣3)﹣2(4x﹣2)(2)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b)(3)5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2.21.(7分)若规定符号“#”的意义是a#b=a2﹣a×b+a﹣1,例如计算2#3=22﹣2×3+2﹣1=4﹣6+2﹣1,请你根据上面的规定,试求﹣#(﹣2)的值.22.(7分)化简求值(2﹣7x﹣6x2+x3)+(x3+4x2+4x﹣3)﹣(﹣x2﹣3x+2x3﹣1)的值,其中x=﹣.23.(7分)在求一个多项式A减去2x2+5x﹣3的差时,马虎同学将减号抄成了加号,结果变成﹣x2+3x﹣7,则这道题的正确答案是什么.14\n24.(7分)有这样一道题:“计算(2x4﹣4x3y﹣2x2y2)﹣(x4﹣2x2y2+y3)+(﹣x4+4x3y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”,但他计算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?25.(7分)重庆出租车司机小李,一天下午以江北机场为出发点,在南北走向的公路上营运,如果规定向北为正,向南为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,﹣2,+5,﹣13,+10,﹣7,﹣8,+12,+4,﹣5,+6(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发点江北机场多远?在江北机场的什么方向?(2)若出租车每千米的营业价格为3.5元,这天下午小李的营业额是多少?26.(7分)当x=5,y=4.5时,求kx﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)﹣2(x﹣y2+1)的值.一名同学做题时,错把x=5看成x=﹣5,但结果也正确,且计算过程无误,求k的值. 14\n参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题3分,满分30分)1.(3分)下列运算结果是负数的是(  )A.(﹣3)×(﹣2)B.(﹣3)2÷3C.|﹣3|÷6D.﹣3﹣2×(+4)【考点】有理数的混合运算.【分析】利用有理数混合运算的计算方法逐一计算得出结果,进一步比较得出答案即可.【解答】解:A、(﹣3)×(﹣2)=6,计算结果是正数,不合题意;B、(﹣3)2÷3=9,计算结果是正数,不合题意;C、|﹣3|÷6=,计算结果是正数,不合题意;D、﹣3﹣2×(+4)=﹣11,计算结果是负数,符合题意.故选:D.【点评】此题考查有理数的混合运算,掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键. 2.(3分)计算﹣a+4a的结果为(  )A.3B.3aC.4aD.5a【考点】合并同类项.【专题】计算题.【分析】这个式子的运算是合并同类项的问题,根据合并同类项的法则,即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变.【解答】解:﹣a+4a=(﹣1+4)a=3a.故选B.【点评】本题主要考查合并同类项得法则.即系数相加作为系数,字母和字母的指数不变. 3.(3分)已知代数式x+2y的值是3,则代数式2x+4y+1的值是(  )A.1B.4C.7D.不能确定14\n【考点】代数式求值.【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式,然后计算即可得解.【解答】解:∵x+2y=3,∴2x+4y+1=2(x+2y)+1,=2×3+1,=6+1,=7.故选C.【点评】本题考查了代数式求值,整体思想的利用是解题的关键. 4.(3分)下列说法正确的是(  )A.﹣的系数是﹣5B.单项式x的系数为1,次数为0C.xy+x次数为2次D.﹣22xyz2的系数为6【考点】单项式;多项式.【分析】根据单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,可判断A、B、D;根据多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数,每个单项式是多项式的项,可判断C.【解答】解:A、单项式﹣的系数是﹣,故A错误;B、单项式x的系数为1,次数为1,故B错误;C、xy+x次数为2次,故C正确;D、﹣22xyz2的系数为﹣4,故D错误;故选:C.【点评】本题考查了单项式,单项式的系数是数字因数,单项式的次数是字母指数和,注意π是常数不是字母. 5.(3分)若x是3的相反数,|y|=2,则x﹣y的值为(  )A.﹣5B.﹣1C.﹣5或﹣1D.5或114\n【考点】有理数的减法;相反数;绝对值.【分析】先根据绝对值、相反数,确定x,y的值,再根据有理数的减法,即可解答.【解答】解:∵x是3的相反数,|y|=2,∴x=﹣3,y=2或﹣2,∴x﹣y=﹣3﹣2=﹣5或x﹣y=﹣3﹣(﹣2)=﹣3+2=﹣1,故选:C.【点评】本题考查了有理数的减法,解决本题的关键是熟记有理数的减法法则. 6.(3分)如果单项式﹣xay2与x3yb是同类项,则a、b的值分别是(  )A.2,2B.﹣3,2C.2,3D.3,2【考点】同类项.【分析】根据同类项是字母相同且相同字母的指数也相同,可得答案.【解答】解:由单项式﹣xay2与x3yb是同类项,得a=3,b=2,故选:D.【点评】本题考查了同类项,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点. 7.(3分)已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1,则这个多项式是(  )A.﹣5x﹣1B.5x+1C.﹣13x﹣1D.13x+1【考点】整式的加减.【专题】计算题;整式.【分析】根据和减去一个加数等于另一个加数,计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:(3x2+4x﹣1)﹣(3x2+9x)=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1,故选A.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 8.(3分)238万元用科学记数法表示为(  )A.238×104B.2.38×106C.23.8×105D.0.238×10714\n【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】根据科学记数法的表示方法,可得答案.【解答】解:238万元用科学记数法表示为2.38×106,故选:B.【点评】本题考查了科学记数法,确定n的值是解题关键,n是整数数位减1. 9.(3分)已知某三角形的周长为3m﹣n,其中两边的和为m+n﹣4,则此三角形第三边的长为(  )A.2m﹣4B.2m﹣2n﹣4C.2m﹣2n+4D.4m﹣2n+4【考点】整式的加减.【专题】计算题;整式.【分析】根据周长减去两边和求出第三边长即可.【解答】解:根据题意得:(3m﹣n)﹣(m+n﹣4)=3m﹣n﹣m﹣n+4=2m﹣2n+4,故选C【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 10.(3分)观察下列算式,用你所发现的规律得出22019的末位数字为(  )21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,…A.16B.4C.2D.8【考点】尾数特征.【分析】易得底数为2的幂的个位数字依次是2,4,8,6循环,让2019÷4,看余数是几,末位数字就在相应的循环上.【解答】解:∵2019÷4=504…3,∴22019的末位数字与第3个循环上的数字相同是8.故选:D.【点评】此题主要考查了尾数特征,得到底数为2的幂的个位数字的循环规律是解决本题的关键. 二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11.(3分)绝对值不大于3的整数的和是 0 .14\n【考点】绝对值.【专题】推理填空题.【分析】绝对值不大于3的整数即为绝对值分别等于3、2、1、0的整数,据此解答.【解答】解:不大于3的整数绝对值有0,1,2,3.因为互为相反数的两个数的绝对值相等,所以绝对值不大于3的整数是0,±1,±2,±3;其和为0.故答案为:0.【点评】考查了绝对值的定义和性质,注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等. 12.(3分)已知单项式π3xm﹣1y3的次数是7,则m= 5 .【考点】单项式.【分析】根据单项式次数的定义来求解.所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解:单项式的次数是指单项式中所有字母因数的指数和,则m﹣1+3=7,解得m=5.故答案为:5.【点评】本题考查了单项式的次数的概念,关键是根据所有字母的指数和叫做这个单项式的次数分析. 13.(3分)平方等于1的数是 ±1 .【考点】有理数的乘方.【分析】根据平方运算可求得答案.【解答】解:∵(±1)2=1,∴平方等于1的数是±1,故答案为:±1.【点评】本题主要考查有理数的乘方,掌握乘方的运算法则是解题的关键. 14.(3分)a,b互为相反数,c,d互为倒数,则(a+b)3﹣3(cd)4= ﹣3 .【考点】代数式求值;相反数;倒数.【专题】计算题.14\n【分析】根据相反数,倒数的定义求出a+b与cd的值,代入原式计算即可得到结果.【解答】解:根据题意得:a+b=0,cd=1,则原式=0﹣3=﹣3.故答案为:﹣3.【点评】此题考查了代数式求值,相反数,以及倒数,熟练掌握各自的定义是解本题的关键. 15.(3分)若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3相加后不含二次项,则m的值为 4 .【考点】整式的加减.【分析】先把两式相加,合并同类项得5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2,不含二次项,即2m﹣8=0,即可得m的值.【解答】解:据题意两多项式相加得:5x3﹣8x2+2mx2﹣4x+2,∵相加后结果不含二次项,∴当2m﹣8=0时不含二次项,即m=4.【点评】本题主要考查整式的加法运算,涉及到二次项的定义知识点. 16.(3分)若|x+3|+(5﹣y)2=0,则x+y= 2 .【考点】非负数的性质:偶次方;非负数的性质:绝对值.【分析】根据非负数的性质列出算式,求出x、y的值,计算即可.【解答】解:由题意得,x+3=0,5﹣y=0,解得,x=﹣3,y=5,则x+y=2,故答案为:2.【点评】本题考查的是非负数的性质,掌握当几个非负数相加和为0时,则其中的每一项都必须等于0是解题的关键. 17.(3分)若当x=﹣2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为 ﹣4 .【考点】代数式求值.14\n【分析】根据题意,可先求出﹣8a﹣2b的值,然后把它的值整体代入所求代数式中即可.【解答】解:当x=﹣2时,原式=﹣8a﹣2b+1=﹣(8a+2b)+1=6,8a+2b=﹣5.当x=2时,原式=8a+2b+1=﹣4.故答案为:﹣4.【点评】本题考查了代数式求值的知识,解答本题的关键是确定8a+2b的值,渗透整体代入思想. 18.(3分)为鼓励节约用电,某地对居民用户用电收费标准作如下规定:每户每月用电如果不超过100度,那么每度电价按a元收费;如果超过100度,那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度,他这个月应缴纳电费是 (100a+60b) 元(用含a,b的代数式表示).【考点】列代数式.【分析】因为160>100,所以其中100度是每度电价按a元收费,多出来的60度是每度电价按b元收费.【解答】解:100a+(160﹣100)b=100a+60b.故答案为:(100a+60b).【点评】该题要分析清题意,要知道其中100度是每度电价按a元收费,多出来的60度是每度电价按b元收费.用字母表示数时,要注意写法:①在代数式中出现的乘号,通常简写做“•”或者省略不写,数字与数字相乘一般仍用“×”号;②在代数式中出现除法运算时,一般按照分数的写法来写;③数字通常写在字母的前面;④带分数的要写成假分数的形式. 三、解答题(共8小题,满分66分)19.(12分)计算(1)56×1+56×(﹣)﹣56×;(2)14\n(3)﹣14+÷﹣×(﹣6)【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】(1)原式逆用乘法分配律计算即可得到结果;(2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果;(3)原式先计算乘方运算,再计算乘除运算,最后算加减运算即可得到结果.【解答】解:(1)原式=56×(1﹣﹣)=56×=48;(2)原式=8﹣×(﹣7)=8;(3)原式=﹣1+2+4=5.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 20.(12分)化简(1)﹣3x+(2x﹣3)﹣2(4x﹣2)(2)2(2a2+9b)+3(﹣5a2﹣4b)(3)5a2b﹣[2a2b﹣(ab2﹣2a2b)﹣4]﹣2ab2.【考点】整式的加减.【专题】计算题;整式.【分析】(1)原式去括号合并即可得到结果;(2)原式去括号合并即可得到结果;(3)原式去括号合并即可得到结果.【解答】解:(1)原式=﹣3x+2x﹣3﹣8x+4=﹣9x+1;(2)原式=4a2+18b﹣15a2﹣12b=﹣11a2+6b;(3)原式=5a2b﹣2a2b+ab2﹣2a2b+4﹣2ab2=﹣a2b﹣ab2+4.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 21.(7分)若规定符号“#”的意义是a#b=a2﹣a×b+a﹣1,例如计算2#3=22﹣2×3+2﹣1=4﹣6+2﹣1,请你根据上面的规定,试求﹣#(﹣2)的值.【考点】有理数的混合运算.14\n【专题】新定义;实数.【分析】原式利用题中的定定义计算即可得到结果.【解答】解:根据题中的新定义得:﹣#(﹣2)=﹣﹣﹣1=﹣1.【点评】此题考查了有理数的混合运算,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 22.(7分)化简求值(2﹣7x﹣6x2+x3)+(x3+4x2+4x﹣3)﹣(﹣x2﹣3x+2x3﹣1)的值,其中x=﹣.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题;整式.【分析】原式去括号合并得到最简结果,把x的值代入计算即可求出值.【解答】解:原式=2﹣7x﹣6x2+x3+x3+4x2+4x﹣3+x2+3x﹣2x3+1=﹣x2,当x=﹣时,原式=.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 23.(7分)在求一个多项式A减去2x2+5x﹣3的差时,马虎同学将减号抄成了加号,结果变成﹣x2+3x﹣7,则这道题的正确答案是什么.【考点】整式的加减.【专题】计算题;整式.【分析】根据题意列出关系式,去括号合并即可得到结果,【解答】解:根据题意得:(﹣x2+3x﹣7)﹣2(2x2+5x﹣3)=﹣x2+3x﹣7﹣4x2﹣10x+6=﹣5x2﹣7x﹣1.【点评】此题考查了整式的加减,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 24.(7分)有这样一道题:“计算(2x4﹣4x3y﹣2x2y2)﹣(x4﹣2x2y2+y3)+(﹣x4+4x3y﹣y3)的值,其中x=,y=﹣1.甲同学把“x=”错抄成“x=﹣”,但他计算的结果也是正确的,你能说明这是为什么吗?【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题;整式.14\n【分析】原式去括号合并后,把x=”与“x=﹣”都代入计算,即可作出判断.【解答】解:原式=2x4﹣4x3y﹣2x2y2﹣x4+2x2y2﹣y3﹣x4+4x3y﹣y3=﹣2x4﹣2y3,当x=,y=﹣1或x=﹣,y=﹣1时,原式=﹣+2=1.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键. 25.(7分)重庆出租车司机小李,一天下午以江北机场为出发点,在南北走向的公路上营运,如果规定向北为正,向南为负,他这天下午行车里程(单位:千米)如下:+15,﹣2,+5,﹣13,+10,﹣7,﹣8,+12,+4,﹣5,+6(1)将最后一名乘客送到目的地时,小李距下午出发点江北机场多远?在江北机场的什么方向?(2)若出租车每千米的营业价格为3.5元,这天下午小李的营业额是多少?【考点】正数和负数.【分析】(1)把所有行车记录相加,然后根据和的正负情况确定最后的位置;(2)求出所有行车记录的绝对值的和,再乘以3.5即可.【解答】解:(1)+15﹣2+5﹣13+10﹣7﹣8+12+4﹣5+6=17(千米).答:小李距下午出车时的出发点16千米,在汽车南站的北面;(2)15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6=87(千米),87×3.5=304.5(元).答:这天下午小李的营业额是304.5元.【点评】此题考查了正数和负数,以及有理数加减法的应用,弄清题意是解本题的关键. 26.(7分)当x=5,y=4.5时,求kx﹣2(x﹣y2)+(﹣x+y2)﹣2(x﹣y2+1)的值.一名同学做题时,错把x=5看成x=﹣5,但结果也正确,且计算过程无误,求k的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题;实数.【分析】原式去括号合并后,由错把x=5看成x=﹣5,但结果也正确,且计算过程无误,得到x系数为0,求出k的值即可.14\n【解答】解:原式=kx﹣2x+y2﹣x+y2﹣2x+2y2﹣2=(k﹣3)x+3y2﹣2,由错把x=5看成x=﹣5,但结果也正确,且计算过程无误,得到k=3.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值,熟练掌握运算法则是解本题的关键.14

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所属: 初中 - 数学
发布时间:2022-07-28 19:00:07 页数:14
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文章作者:随遇而安

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