2022七年级数学上学期期中试卷2（新人教版）

期中试卷（2）一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（　　）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D4．（3分）﹣2016的相反数是（　　）A．﹣2016B．2016C．±2016D．5．（3分）计算﹣32的结果是（　　）A．9B．﹣9C．6D．﹣66．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（　　）A．5，3B．5，2C．8，3D．3，37．（3分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（　　）A．﹣3B．4C．3D．28．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　）A．B．C．D．9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）18\nA．B．C．D．10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　）A．B．C．D．　二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是　　．12．（3分）的相反数是　　，﹣（﹣）的倒数是　　，﹣5的绝对值是　　．13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为　　．14．（3分）已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=　　，y=　　．15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7　　0（2）﹣6　　4（3）　　﹣．16．（3分）已知|x|=3，则x的值是　　．18\n17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是　　．18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个组成的，那么图案5是由　　个组成的，依此，第n个图案是由　　个组成的．　三、计算题（共28分）19．（16分）计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．20．（12分）先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．　四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：22．（4分）如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．18\n24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有　　块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　　人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐　　人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？　18\n参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作（　　）A．+150元B．﹣150元C．+50元D．﹣50元【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．【解答】解：因为正”和“负”相对，所以，如果收入200元记作+200元，那么支出150元记作﹣150元．故选B．【点评】解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．　2．（3分）下列说法，其中正确的个数为（　　）①正数和负数统称为有理数；②一个有理数不是整数就是分数；③有最小的负数，没有最大的正数；④符号相反的两个数互为相反数；⑤﹣a一定在原点的左边．A．1个B．2个C．3个D．4个【考点】有理数；相反数．【分析】根据有理数的定义，有理数的分类，相反数的定义，数轴的认识即可求解．【解答】解：①正数，0和负数统称为有理数，原来的说法错误；②一个有理数不是整数就是分数是正确的；③没有最小的负数，没有最大的正数，原来的说法错误；④只有符号相反的两个数互为相反数，原来的说法错误；⑤a＜0，﹣a一定在原点的右边，原来的说法错误．其中正确的个数为1个．故选A．【点评】18\n本题考查有理数的定义，相反数的知识，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆．　3．（3分）数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是（　　）A．点A与点DB．点A与点CC．点B与点CD．点B与点D【考点】数轴；绝对值．【专题】推理填空题．【分析】根据数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等，判断出数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是哪两个点即可．【解答】解：∵点B与点C到原点的距离相等，∴数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值相等的点是点B与点C．故选：C．【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：数轴上绝对值相等的点到原点的距离相等．　4．（3分）﹣2016的相反数是（　　）A．﹣2016B．2016C．±2016D．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．【解答】解：﹣2016的相反数是2016．故选：B．【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．　5．（3分）计算﹣32的结果是（　　）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．18\n【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．　6．（3分）多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是（　　）A．5，3B．5，2C．8，3D．3，3【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解，多项式的次数是多项式中最高次项的次数，多项式中单项式的个数是多项式的项数，可得答案．【解答】解：多项式2x2y3﹣5xy2﹣3的次数和项数分别是5，3，故选：A．【点评】本题考查了多项式，解题的关键是弄清多项式次数是多项式中次数最高的项的次数．　7．（3分）若单项式﹣3a5b与am+2b是同类项，则常数m的值为（　　）A．﹣3B．4C．3D．2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程求得m的值．【解答】解：根据题意得：m+2=5，解得：m=3．故选C．【点评】本题考查了同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．　8．（3分）以下各图均有彼此连接的六个小正方形纸片组成，其中不能折叠成一个正方体的是（　　）A．B．C．D．【考点】展开图折叠成几何体．【分析】由平面图形的折叠及正方体的展开图解题．能组成正方体的“一，四，一”“三，三”“二，二，二”“一，三，二”的基本形态要记牢．18\n【解答】解：选项A、B、C都可以折叠成一个正方体；选项D，有“田”字格，所以不能折叠成一个正方体．故选D．【点评】考查了展开图折叠成几何体，只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．　9．（3分）小丽制作了一个如图所示的正方体礼品盒，其对面图案都相同，那么这个正方体的平面展开图可能是（　　）A．B．C．D．【考点】几何体的展开图．【分析】本题考查了正方体的展开与折叠．可以动手折叠看看，充分发挥空间想象能力解决也可以．【解答】解：根据题意及图示只有A经过折叠后符合．故选：A．【点评】本题着重考查学生对立体图形与平面展开图形之间的转换能力，与课程标准中“能以实物的形状想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状”的要求相一致，充分体现了实践操作性原则．要注意空间想象哦，哪一个平面展开图对面图案都相同　10．（3分）如下图所示的图形是由7个完全相同的小正方体组成的立体图形，则下面四个平面图形中不是这个立体图形的三视图的是（　　）A．B．C．D．18\n【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据几何体组成，结合三视图的观察角度，进而得出答案．【解答】解：根据立方体的组成可得出：A、是几何体的左视图，故此选项错误；B、不是几何体的三视图，故此选项正确；C、是几何体的主视图，故此选项错误；D、是几何体的俯视图，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，准确把握观察角度是解题关键．　二、填空题（每小题3分，共24分）11．（3分）如图所给的三视图表示的几何体是　圆锥　．【考点】由三视图判断几何体．【专题】图表型．【分析】由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．【解答】解：主视图和左视图都是等腰三角形，那么此几何体为锥体，由俯视图为圆，可得此几何体为圆锥．【点评】主视图和左视图的大致轮廓为长方形的几何体为锥体．　12．（3分）的相反数是　　，﹣（﹣）的倒数是　2　，﹣5的绝对值是　5　．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】依据相反数、倒数、绝对值的定义回答即可．【解答】解：的相反数是；﹣（﹣）的倒数是2，﹣5的绝对值是5．故答案为：；2；5．【点评】18\n本题主要考查的是倒数、相反数、绝对值的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键．　13．（3分）据报道，春节期间微信红包收发高达3270000000次，则3270000000用科学记数法表示为　3.27×109　．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将3270000000用科学记数法表示为3.27×109．故答案为：3.27×109．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．　14．（3分）已知（x﹣2）2+|3y﹣2x|=0，则x=　2　，y=　　．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求解即可得到x、y的值．【解答】解：由题意得，x﹣2=0，3y﹣2x=0，解得x=2，y=．故答案为：2；．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．　15．（3分）用“＞”，“＜”，“=”填空：（1）0.7　＞　0（2）﹣6　＜　4（3）　＞　﹣．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】（1）根据正数都大于0比较大小；18\n（2）根据负数都小于0比较大小；（3）先计算|﹣|==，|﹣|==，然后根据负数的绝对值越大，这个数越小比较大小．【解答】解：（1）0.7＞0；（2）﹣6＜4；（3）∵|﹣|==，|﹣|==，∴﹣＞﹣．故答案为＞、＜、＞．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．　16．（3分）已知|x|=3，则x的值是　±3　．【考点】绝对值．【分析】根据绝对值相等的点有两个，可得答案．【解答】解：|x|=3，解得：x=±3；故答案为：±3．【点评】本题考查了绝对值，绝对值相等的点有两个，注意不要漏掉．　17．（3分）梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是　y=3x+24　．【考点】函数关系式．【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案为：y=3x+24．【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式．　18．（3分）如图是一组有规律的图案，图案1是由4个组成的，图案2是由7个18\n组成的，那么图案5是由　16　个组成的，依此，第n个图案是由　3n+1　个组成的．【考点】规律型：图形的变化类．【专题】压轴题；规律型．【分析】观察不难发现，后一个图案比前一个图案多3个基础图形，然后写出第5个和第n个图案的基础图形的个数即可．【解答】解：由图可得，第1个图案基础图形的个数为4，第2个图案基础图形的个数为7，7=4+3，第3个图案基础图形的个数为10，10=4+3×2，…，第5个图案基础图形的个数为4+3（5﹣1）=16，第n个图案基础图形的个数为4+3（n﹣1）=3n+1．故答案为：16，3n+1．【点评】本题是对图形变化规律的考查，观察出“后一个图案比前一个图案多3个基础图形”是解题的关键．　三、计算题（共28分）19．（16分）计算：（1）45﹣92+5﹣8（2）（﹣+）×（﹣42）（3）2×（﹣5）+22﹣3÷（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）将正数与负数分别结合，再根据有理数加法法则计算即可；（2）根据乘法分配律进行计算即可；（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减即可；18\n（4）先算乘方与绝对值，再算乘法，最后算加减即可．【解答】解：（1）45﹣92+5﹣8=45+（﹣92）+5+（﹣8）=45+5﹣（92+8）=﹣50；（2）（﹣+）×（﹣42）=﹣7+9﹣28=﹣26；（3）2×（﹣5）+22﹣3÷=﹣10+4﹣6=﹣12；（4）﹣24+|6﹣10|﹣3×（﹣1）2014=﹣16+4﹣3=﹣15．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．　20．（12分）先化简，再求值：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1，其中x=﹣3．（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]，其中x=﹣1，y=﹣2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题；整式．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：（1）3x﹣4x2+7﹣3x+2x2+1=（3x﹣3x）+（﹣4x2+2x2）+（7+1）=﹣2x2+8，当x=﹣3时，原式=﹣2x2+8=﹣18+8=﹣10；（2）3x2y﹣[2x2y﹣3（2xy﹣x2y）﹣xy]18\n=3x2y﹣[2x2y﹣6xy+3x2y﹣xy]=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=3x2y﹣2x2y+6xy﹣3x2y+xy=﹣2x2y+7xy，当x=﹣1，y=﹣2时，原式=﹣2x2y+7xy=﹣2×（﹣1）2×（﹣2）+7×（﹣1）×（﹣2）=18．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．　四、解答题（21题5分，22题4分，23题6分，24题7分，25题8分，26题8分，共38分）21．（5分）（1）画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：﹣5，2.5，3，﹣，0，﹣3，3．（2）用“＜”号把各数从小到大连起来：【考点】有理数大小比较；数轴．【专题】数形结合．【分析】（1）利用数轴表示数的方法表示出所给的7个数；（2）利用数轴直接写出它们的大小关系．【解答】解：（1）如图：；（2）它们的大小关系为﹣5＜﹣3＜0＜2.5＜3＜3．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数都大于0；负数都小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的其值反而小．也考查了数轴．　22．（4分）如果x，y满足|x|=3，|y|=2，求出x+y所有可能的值．【考点】绝对值；有理数的加法．【分析】首先根据绝对值的定义求得x和y的值，然后再求x+y的值，从而确定答案．【解答】解：∵|x|=3，|y|=2，∴x=±3，y=±2，18\n∴x+y=3+2=5或x+y=3+（﹣2）=1或x+y=﹣3+2=﹣1或x+y=﹣3﹣2=﹣5．【点评】本题考查了绝对值的知识，解题的关键是确定x，y的值．　23．（6分）如图，这是一个由小立方块塔成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．请你画出它的主视图与左视图．【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，4；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4．依此画出图形即可求解．【解答】解：如图所示：【点评】本题考查实物体的三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．　24．（7分）作图与推理：如图1，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体（1）图1中有　11　块小正方体；（2）该几何体的主视图如图2所示，请在方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．18\n【考点】作图-三视图；由三视图判断几何体．【分析】（1）找到所有正方体的个数，让它们相加即可；（2）主视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2；俯视图有4列，每列小正方形数目分别为2，2，1，1．【解答】解：（1）2×5+1=11（块）．故图1中有11块小正方体；（2）如图所示：故答案为：11．【点评】本题考查了作三视图，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．　25．（8分）司机小王沿东西大街跑出租车，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8、﹣9、+7、﹣2、+5、﹣10、+7、﹣3、回答下列问题：（1）收工时小王在A地的哪边？距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.2升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？（3）在工作过程中，小王最远离A地多远？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以行驶路程，可得耗油量；（3）根据有理数的加法，可得每次与A地的距离，根据有理数的大小比较，可得答案．【解答】解：（1）8+（﹣9）+7+（﹣2）+5+（﹣10）+7+（﹣3）=3（千米），答：收工时小王在A地的东边，距A地3千米；（2）0.2×（8+|﹣9|+7+|﹣2|+5+|﹣10|+7+|﹣3|）=0.2×51=10.2（升），答：从A地出发到收工时，共耗油10.2升；（3）第一次距A地8千米，第二次距A地|8+（﹣9）+=|﹣1+=1千米，第三次距A地﹣1+7=6千米，第四次距A地6+（﹣2）=4千米，第五次距A地4+5=9千米，第六次距A地|9+（﹣10）|=1千米，第七次距A地﹣1+7=6千米，第八次距A地6+（﹣3）=4千米，18\n由9＞8＞6＞4＞1，在工作过程中，小王最远离A地9千米．【点评】本题考查了正负数，单位耗油量乘以行驶路程是解题关键，注意与A地的距离是点与A地的绝对值．　26．（8分）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有以下两种摆放方式：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐　18　人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐　2n+4　人（用含有n的代数式表示）．（2）一天中午，餐厅要接待85位顾客共同就餐，但餐厅中只有20张这样的长方形桌子可用，且每4张拼成一张大桌子，若你是这家餐厅的经理，你打算选择哪种方式来摆放餐桌，为什么？【考点】规律型：图形的变化类．【分析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n张桌子时是6+4（n﹣1）=4n+2，由此算出4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐4×4+2=18人；第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n﹣1）=2n+4．（2）分别求出n=20时，两种不同的摆放方式对应的人数，即可作出判断．【解答】解：（1）有4张桌子，用第一种摆设方式，可以坐18人；当有n张桌子时，用第二种摆设方式可以坐2n+4人；（2）选择第一种方式来摆餐桌．理由如下：∵第一种方式，4张桌子拼在一起可坐18人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：18×5=90（人）．第二种方式，4张桌子拼在一起可坐12人．20张桌子可拼成5张大桌子，共可坐：12×5=60（人）．18\n又∵90＞85＞60∴应选择第一种方式来摆餐桌．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出运算规律，利用规律解决问题．18