四年级数学上册备课笔记：数学角的分类、画角

该知识模块教学方法由优胜教育　　北京劲松　　校区杨社民老师研发。角的分类及画角1.通过使用类比的方法，帮助学生理解角的概念和角的画法的（概念、公式、定理、原理、规律）2.通过对学生的视觉刺激，促进学生对角的概念和角的画法的有效记忆3.通过视觉类比法，引导学生建构学科知识体系，激发解决相关问题的潜能（25分钟）回顾旧知识（标注出关键信息，可以放大、加粗等，凸显视觉刺激）一、线段、直线、射线的特征是什么？二、什么是角？三、量角的方法是什么？13 探索新知识（标注出关键信息，可以涂上颜色或添加视频，凸显视觉刺激；添加“类比”方式，抓住新旧知识的共性，由实验、逻辑推理来获取新知识。且两个进行类比的事物必有相似性，在进行类比要强调事物的相似性，并加以一定的逻辑推理，从而达到增强教学的效果。）一、认识平角和周角1.明确直角的度数三角尺上有一个角是直角用量角器量三角尺上的直角，发现：1直角=90°2.认识平角一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫平角1平角=180°3.认识周角一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角1周角=360°4.平角和周角的画法如右侧图所示（必须加角的弧度）13 4.生活中的平角和周角生活中的平角和周角有很多。如：6时整，时针和分针成平角；12时整，时针和分针成周角。转动门的旋转、风车的旋转都能形成平角和周角二、角之间的关系1.列表比较名称锐角直角钝角平角周角图形度数小于90°等于90°大于90°而小于180°等180°于等于360°定义小于90°的角叫锐角等于90°的角叫做直角大于90°而小于180°的角叫做钝角一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角2.明确各种角之间的关系锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=2平角=4直角3.运用角之间的关系解决实际问题根据角之间的关系，求其他的角三、画角的方法13 画一个60°的角画角的方法1.画一条射线2.使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合。在量角器的边缘对应圈60°刻度线的地方点一个点3.确定角的另一条边。以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。4.标好角的符号及度数60°（关键结论请添加“视觉”方式进行呈现，可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等）　　知识　巧记　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　一周二平四直角，关系密切不得了　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　钝角介于直角间，锐角不大比直小　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　（老师写出本节课所讲授知识重点：可以画结构图、可以只罗列关键信息、可以用图表等进行展示）13 （15分钟）例1：（）是锐角（）是平角（）是周角（）是钝角例2：计算角度：∠1与∠2的和是184°，∠2=54°，那么∠1=()。∠1+∠2+∠3=180°，其中∠1=52°，∠2=46°，那么∠3=()。∠1是∠2的3倍，∠1=120°，∠2=()。例3：用量角器画角：65°:120°40°例4：请你用一副三角尺分别画出60°、120°、135°的角学生的记录空间（请记录重点信息，画图、标箭头、做图表、涂颜色都可以）13 例5：计算：已知∠1=35°∠2=已知∠1=90°∠2=45°∠3=已知∠1=130°∠2=∠3=∠4=至少2个例题（请匹配带图片的练习，加强视觉刺激。）（15分钟）13 一、填空1.直角等于（），平角等于（），周角等于（）2.1周角=（）平角=（直角二、判断1.一条射线就是一个周角2.平角的度数就是直角的2倍，是周角的一半3.所有的锐角都比直角小4.大于90°的角就是钝角5.一条直线就是一个平角三、选择1.3:15时，时针和分针的夹角是（）A.锐角B.直角C.钝角2.周角、直角、锐角、平角、钝角，按度数大小排列正确的一组是（）A.周角>平角>直角>钝角>锐角B.平角>周角>直角>锐角>钝角C.周角>平角>钝角>直角>锐角3.比平角小91°的角是（）A.锐角B.钝角C.直角4.钝角度数的一半是（）A.锐角B。直角C.钝角四、量出下面每个三角形中最大一个角的度数，再想想这些角分别是什么角。13 ()度()度()度()角()角()角点评_________________________________________________________________________五、选择1.钝角+钝角()钝角+直角A.>B.=C.<D不一定大于2.从3：00走到3：15，分针转动了()度。A.15B.60C.90D.1203.钟面上，分针转动360度，相应地时针转动()度。A.360B.180C.60D.304.下面各角中，()度的角能用一副三角尺画出来。A.5B.10C.15D.205.任何一个钝角和平角比，结果是()。A钝角比平角大B钝角比平角小C不一定6.把两个锐角拼在一起，拼成的角不可能是()。A直角B钝角C平角7.11时整，钟面上的时针和分针组成的角是()。A锐角B直角C钝角8.分针走1小时，在钟面上旋转所形成的角是()。A直角B平角C周角六、解决问题1.上午10点，时针和分针组成的锐角是多少度?下午5点，时针和分针组成的钝角是多少度?2.小军说：“有一个角，可以用三角尺上的一个角量2次，而且这个角是一个锐角。”这个角是多大?13 点评_________________________________________________________________________练习题与例题知识点内容、难度、题型匹配。至少2个习题（5分钟）内容小结（老师总结本节所讲重点，以知识类比的方式过渡到新知识，将方法过程简单做个总结。总结中用“视觉元素”进行标注，如“加粗”“大写”“涂色”“画图”等，不少于2行）1.1直角=90°1平角=180°1周角=360°2.平角的意义：一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角。3.周角的意义：一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角。4.各种角之间的关系：锐角<直角<钝角<平角<周角1周角=2平角=4直角5.画角的方法画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合；在量角器上找到要画的角的度数的地方，并点一个点以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线教师评语（由老师根据学生当堂学习情况填写，包括学习情况、学习建议等，不少于2行）打印版和手写版，每个不少于3行13 （20分钟）任务A：（观察实际、阅读文献）材料在生活中你还见过哪些直角和平角？举例说明时间学生填写完成任务所用时间收获学生填写收获任务B：（习题）一、细心填写1.4个直角=()个平角，1个周角=()个直角2.两个角的度数和是180度，其中一个角是15度，另一个角是()度。3.钟面上6时，时针和分针成()角。4.时针在5时的时候，它的时针和分针成()角。5.∠1+∠2+∠3=180，其中∠1=52，∠2=46，那么∠3=()。二、.填空。　　99°20°179°38°116°89°14°57°有（）个直角　（）个锐角　（）个钝角三、请你来当小裁判。1、右图中有2个角。（）2、钝角一定比直角大。（）3、小军画了一条4厘米长的直线。（）4、钟面上是6时整时，时针和分针所夹的角是180°。（）5、∠1=45°（）6、过两点只可以画一条直线。（）7、角的大小与边的长短没有关系。（）四、选择题1.画角时最常用的工具是（）A.直角B.三角尺C.量角器13 2.过一点可以画（）个角A.一B.两C.无数3.用三角尺可以直接画出（）的角A.60°B.80°C.100°4.平角的两边在（）A.一条直线上B.两条直线上C.不能确定五、我会用量角器画角105°25°六、画画看，怎样方便就怎样画1.把直角平分成三等份2.把平角平均分成五份13 七、折一折用半圆折出一个135°的角八、算一算A、B、C三个角的度数和是一周角，又知A的度数是B的2倍，C的度数是B的3倍，求A、B、C各为度多少度？注：1.原则上，所有知识点均需用类比模板呈现，如遇到不易用类比关系讲解的知识，可用对比关系模板；2.用类比关系讲解出新知识，新知识顺带的知识点可以直接呈现。3.灰色背景标注的内容，均须保留，为顾问或者老师给家长讲解模板时用。红色内容为提示信息，老师可选择删除或保留。参考答案记忆再现：例1；第三第四第五第二例2:130°82°40°例3：略例4：略13 例5:45°45°50°130°50°追踪演练：一、90°180°360°24二、×√√××三、ACAA四、略五、DCDCCBCAC六、60°150°60°自我提升：任务二：一、24165°180°钝82°二、153三、×√×√√√√四、CCAA五、略六、略七、略八、A120°B60°C180°13