青岛版四上第6单元解决问题6.1相遇问题教案

6.1相遇问题n教学内容教材第80、81、82页，理解速度、时间和路程之间的数量关系。n教学提示1．经历探索过程:学生对数学探索的过程，也是“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程。2．在活动中体验:让学生对探究过程进行回顾，对解决策略和方法进行分析、对比、归纳、整理和优化，让学生经历“感悟方法、体悟思想”的学习体验。n教学目标基础知识和基本技能借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。过程与方法在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。情感、态度与价值观在合作交流中体验学习的乐趣，培养学习数学的积极情感。n教学重点、难点教学重点：借助生活实例，理解速度、时间和路程的概念以及数量关系。教学难点：在解决问题的过程中，引导学生亲身经历“发现问题——提出问题——分析问题——解决问题”的过程，形成解决问题的策略，积累解决问题的活动经验，增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。n教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品n教学过程（一）新课导入：1.游戏激趣，引入新课。（课件出示物流中心图片）你知道这是什么地方吗？介绍素材背景：物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸、流通加工等综合性的物流业务基础设施，许多新型企业，特别是高科技制造企业等都建设了许多物流中心，它们的产品分销全依靠物流中心，因此物流中心整天车来车往运输着货物。看，摩托车、大货车、小货车正在忙碌着。仔细看图，你发现了什么数学信息？你能提出哪些有价值的数学问题？这节课我们就先来解决“车站与物流中心相距多少米？”这个问题。（二）探究新知：1、你想怎样解决这个问题？学生交流： 用：“每分钟行驶的米数×行驶的时间=车站与物流中心的距离”可以列式：900×8=7200（米）2、解决完这个问题，你会解决问题“西城与物流中心相距多少千米？”小组内交流汇报：每小时的千米数×行驶的时间=西城与物流中心的距离可以列式：65×4=260（千米）讲解概念：像这样，“每分钟行驶的米数”和“每小时的千米数”叫做速度。“车站、西城与物流中心相距的米数”叫做路程。“每分钟行驶900米”可以写作“900米/分”读作“900米每分”3、你能结合刚才的例子，说一说再小货车从东城驶往物流中心的过程中，分别哪个是“速度”、“时间”和“路程”吗？学生汇报：速度：每小时行驶75千米，即75千米/时，时间，4小时，路程：东城与物流中心相距的千米数。现在你能解决问题：“东城与物流中心相距多少千米？”学生交流：每小时的千米数×行驶的时间=东城与物流中心的距离可以列式：75×4=300（千米）4、你能说说速度、时间、路程之间的关系吗？学生小组讨论，汇报三者关系：总结数量关系式：速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间路程、速度、时间、三个量中，只要知道了其中的任何两个量，都能利用这三个公式中的一个求出第三个量。1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！（学生独立完成，教师巡视。）现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！学生汇报，教师板书：摘录法、表格法、画线段图教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。1．运用解题策略，自主整理信息——构建起相遇问题的图形模型。这个题目的信息比较复杂，为了让题目简单、明了。现在请同学们用你喜欢的方法把题目中的已知信息和问题整理出来。开始！（学生独立完成，教师巡视。） 现在请同学们小组交流，你们组内出现了几种不同的方法，组长注意做好记录，我们看哪个组的方法多。开始！学生汇报，教师板书：摘录法、表格法、画线段图教师示范线段图画法，线段图经常帮助我们分析题意，理解题意。线段图的用处非常大。2．独立列式计算，自主解决问题——构建相遇问题的算式模型。同学们，现在你能根据我们刚才分析的过程解决这个问题吗？在练习本上动手试一试。学生汇报列示以及这样列示是怎样想的。1：65×4+75×4=260+300=560（千米）想：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。2：（65+75）×4=140×4=560（千米）先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。3．分析比较解法，抽象出数量关系——构建相遇问题的本质模型。师生共同总结：先求大货车4小时行驶的路程，再求小货车4小时行驶的路程，把它们加起来就是总路程。也就是大货车行驶的路程加上小货车行驶的路程等于总路程。先求大货车和小货车1小时行驶的路程，行驶了4小时，所以再乘4，也就是它们4小时行驶的路程。也就是速度和乘相遇时间等于总路程。（三）巩固新知：1、自主练习第1题先让学生独立完成表格，再组织交流。交流时，重点让学生说说算式和数量关系式。2、自主练习第4题先让学生以讲数学故事的形式梳理信息和问题，再独立尝试解决，交流时，重点让学生说清思路（先求出火车的速度，再求火车行驶的路程）和方法（速度=路程÷时间，路程=速度×时间）。设计意图：让学生经历从不同的角度思考可以解决问题，培养学生的发散思维，巩固本节课所学的知识。（四）达标反馈1.一列货车和一列客车同时从两地相对开出。货车每小时行48千米，客车每小时行52千米，5小时后相遇。两地间的路程长多少千米？2.放学了，张红和王青同时从学校出发，背向而行，5分钟后两人同时到家。（如下图）两家相距多少米？ 3.两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？4.甲、乙两地相距1100米，小红和小明分别从两地同时相对而行，5分钟后相遇，小红每分钟走100米，小明每分钟走多少米？答案：1.48×5+52×5或（48+52）×5=240+260=100×5=500（千米）=500（千米）答：两地间的路程长500千米。2.80×5+70×5或（80+70）×5=400+350=150×5=750（米）=750（米）答：两家相距750米。3.65×8+35×8+300或（65+35）×8+300=520+280+300=100×8+300=800+300=800+300=1100（千米）=1100（千米）答：上海到武汉之间的水路全长1100千米。4.1100÷5-100或(1100-100×5)÷5=220-100=600÷5=120(米)=120(米)答：小明每分钟走120米。（五）课堂小结这节课你的收获是什么？哪些方面你对自己很满意？设计意图：这一环节，是教师和学生一起进行总结的过程，使学生学会总结知识，把所学知识变成自己内在的东西。自己对自己的及时评价，使得孩子们发现自己的优点，培养孩子的自信和对数学学习的兴趣。（六）布置作业1.填一填：轿车每小时行100千米，可以写作（）机器每分钟织布480米，可以写作（）火车2小时行驶580千米，火车的速度可以写作（）4千米/时表示（）340米/秒表示（）。2.解决问题1、两艘轮船同时从上海和武汉相对开出，客船每小时行65千米，货船每小时行35千米。航行8小时后，两船还相距300千米。上海到武汉之间的水路全长多少千米？（请结合信息，画出线段图并解答） 2、王明家距离学校660米。一天王明把数学书落在学校，李老师帮他送书，王明和李老师分别从家和学校同时出发，相对走来，经过6分钟相遇。王明每分钟走50米，李老师每分钟走多少米？答案：100千米/小时、480米/分钟、290千米/小时、每小时行驶4千米、每秒行驶340米（65+35）×8+300=1100千米；660÷6-50=60米n板书设计相遇问题路程、速度、时间三者之间的关系速度×时间=路程、路程÷时间=速度、路程÷速度=时间n教学资料包教学资源关于物流中心定义与发展 物流中心是物流网络的节点，具有物流网络节点的系列功能。把握物流中心的涵义、类型、功能与地位，是依托不同层次物流设施展开物流活动，指导物流运营与管理的基础。物流中心一词是政府部门、许多行业、企业在不同层次物流系统化中应用得十分频繁，而不同部门、行业、企业的人们对其理解又不尽一致的重要概念。概括起来，对物流中心的理解可以归纳为以下几种表述：（1）物流中心是从国民经济系统要求出发，所建立的以城市为依托、开放型的物品储存、运输、包装、装卸等综合性的物流业务基础设施。这种物流中心通常由集团化组织经营，一般称之为社会物流中心。（2）物流中心是为了实现物流系统化、效率化，在社会物流中心下所设置的货物配送中心。这种物流中心从供应者手中受理大量的多种类型货物，进行分类、包装、保管、流通加工、信息处理，并按众多用户要求完成配货、送货等作业。（3）物流中心是组织、衔接、调节、管理物流活动的较大的物流据点。由于物流据点的种类很多，但大都可以看作是仓库为基础，在各物流环节方面提供延伸服务的依托。为了与传统的静态管理的仓库概念相区别，将涉及物流动态管理的新型物流据点称之为物流中心。这种涵义下的物流中心数目较多、分布也较广。（4）物流中心是以交通运输枢纽为依托，建立起来的经营社会物流业务的货物集散场所。由于货运枢纽是一些货运站场构成的联网运作体系，实际上也是构成社会物流网络的节点，当它们具有实现订货、咨询、取货、包装、仓储、装卸、中转、配载、送货等物流服务的基础设施、移动设备、通信设备、控制设备，以及相应的组织结构和经营方式时、就具备成为物流中心的条件。这类物流中心也是构筑区域物流系统的重要组成部分。（5）国际物流中心是指以国际货运枢纽（如国际港口）为依托、建立起来的经营开放型的物品储存、包装、装卸、运输等物流作业活动的大型集散场所。国际物流中心必须做到物流、商流、信息流的有机统一。当代电子信息技术的迅速发展，能够对国际物流中心的“三流”有机统一提供重要的技术支持，这样可以大大减少文件数量及文件处理成本，提高“三流”效率。典型的物流中心主要有以下几类： （1）集货中心是将分散生产的零件、生产品、物品集中成大批量货物的物流据点。这样的物流中心通常多分布在小企业群、农业区、果业区、牧业区等地域。集货中心的主要功能是：①集中货物，将分散的产品、物品集中成批量货物；②初级加工，进行分拣、分级、除杂、剪裁、冷藏、冷冻等作业；③运输包装，包装适应大批量、高速度、高效率、低成本的运输要求；④集装作业，采用托盘系列，集装箱等进行货物集装作业，提高物流过程的连贯性；⑤货物仓储，进行季节性存储保管作业等。（2）送货中心将大批量运抵的货物换装成小批量货物并送到用户手中的物流据点。送货中心运进的多是集装的、散装的、大批量、大型包装的货物，运出的是经分装加工转换成小包装的货物。此类物流中心多分布在产品使用地、消费地或车站、码头、机场所在地。其主要功能是①分装货物，大包装货物换装成小包装货物；②分送货物，送货至零售商、用户；③货物仓储等。（3）转运中心是实现不同运输方式或同种运输方式联合（接力）运输的物流设施，通常称为多式联运站、集装箱中转站、货运中转站等。转运中心多分布在综合运网的节点处、枢纽站等地域。这类物流中心的主要功能是：①货物中转，不同运输设备间货物装卸中转；②货物集散与配载，集零为整、化整为零，针对不同目地进行配载作业；③货物仓储及其他服务等。（4）加工中心将运抵的货物经过流通加工后运送到用户或使用地点。这类物流据点侧重于对原料、材料、产品等的流通加工需要，配有专用设备和生产设施。尽管此类加工工艺并不复杂，但带有生产加工的基本特点，因而对流通加工的对象、种类均具有一定的限制与要求。物流过程的加工特点是将加工对象的仓储、加工、运输、配送等形成连贯的一体化作业。这类物流中心多分布在原料、产品产地或消费地。经过流通加工后的货物再通过使用专用车辆、专用设备（装置）以及相应的专用设施进行作业，如冷藏车、冷藏仓库，煤浆输送管道、煤浆加压设施，水泥散装车、预制现场等，可以提高物流质量、效率并降低物流成本。（5）配送中心是将取货、集货、包装、仓库、装卸、分货、配货、加工、信息服务、送货等多种服务功能融为一体的物流据点，也称为配送中心（城市集配中心）。配送中心是物流功能较为完善的一类物流中心，应分布于城市边缘且交通方便的地带。（6）物资中心 是依托于各类物资、商品交易市场，进行集货、储存、包装、装卸、配货、送货，信息咨询、货运代理等服务的物资商品集散场所、一些集团企业的物流中心，就是依托于各类物资交易市场而形成的。全国一些有影响的小商品市场、时装市场、布匹市场等也初步形成了为用户提供代购、代储、代销、代运及其它一条龙相关服务的场所和组织；有的已经成为全国性的小商品、布匹、时装等的专业性物流中心。目前，此类物流中心的电子信息技术应用水平还很低。众多不同类型的物流中心说明，社会经济背景不同，经济地理、交通区位特征不同，物流对象、性质不同，所形成的物流中心模式也不同，强求一律地用同一模式限定物流中心的功断和基础设施建设是不切合实际的。但是不同类型的物流中心应当充分履行其在物流系统化中的功能，既要满足各层次物流的需要，又要避免物流设施重复建设的浪费。对第三方物流经营者而言，以货运枢纽站场、货运站为依托、建立区域物流中心、城市集配中心，是借助原货运业优势展开延伸服务的基本方式。将原单一功能的集货、送货、中转、贸易中心因地制宜地加以完善，使其成为具有衔接干线运输，能进行城市、厂区配送作业等多功能的物流中心，也是较有利的选择。二、我国物流中心的发展近二十年来，我国先后建起了一批现代化程度较高的物流中心，这些物流中心的仓储作业基本上实现了机械化，过去的那种主要靠人工作业的现象已经基本改变。物流中心的仓储系统一般包括收货、存货、取货、配货、发货等环节。在收货环节，配备了供铁路车厢和货运汽车停靠卸货的站台和场地，以及升降平台，配备了托盘搬运车和叉车，以及各种吊车，用于完成卸车作业。在收货处一般设有计算机终端，用来输人收货信息，并打印出标签或条码，贴在货物或托盘上，以便在随后的储运过程中进行识别和跟踪。在存货环节，除在露天货场建立正规适用的货位外，在库房内建起了各种货架，例如高层货架、旋转货架等，存货作业通常由叉车或巷道堆垛机来完成。对所存的物品，给定了规定的保管环境，如温度、湿度等，并配备了自动监控系统。在取货环节，一般是根据客户的订单，由计算机拟定配货方案，拣货员根据配货方案进行拣货、配货。取货大体上分为整件取货和零星取货两种。在自动化仓库，一般都由计算机打印出库单或发出出库指令，由叉车或堆垛机到指定的库位取货。整托盘取货一般都是机械化或自动化的。零星拣货一般都由人工完成。拣货由两种方式，一种是拣货员在仓库内走动，或随着叉车或堆垛机移动，按拣货单到多货位取货。另一种是拣货员坐在固定的位置上，由机械设备把货箱或托盘转运到拣货员处。露天货场则借助于各种吊车存取货物。在发货、配货环节，物流中心根据服务对象的不同，向单一用户或多个用户发货。一般来说，用户需要多品种货物，因此在发货之前需要配货和包装。在自动化程度较高的仓库里，拣出的货品通过运输机械运到发货区。识别装置阅读贴在货品上的条形代码，把所判别货品的户主信息送人计算机，计算机控制分选运输机上的分岔机构把货品拨到相应的包装线上，包装人员按照装箱单核查货品的品种和数量后装箱封口，然后装车发运。中国长江三峡工程是跨世纪的巨型水利工程，该工程使用了世界第一流的施工机械设备，这些设备由全国各地供应，有的从国外进口。工程需要大量的水泥、钢材。粉煤灰等材料，在施工的十几年内，这些物资将从全国各地源源不断地运往工地。对于这样一个巨大的建设工程，需要一个庞大的后勤队伍，需要建立一个或多个物流中心，以保证工程的物资供应和后勤服务。葛洲坝集团三峡实业总公司就是主要为三峡工程服务的后勤队伍，所属的宜昌夜明珠物资中转供应基地和机电设备配件仓库就是负责三峡工程物资供应的物流中心。这个物流中心的仓储作业基本上实现了机械化，货场、仓库、铁路专用线、汽车、火车、各种吊车、电子秤、高层货架等设备都比较齐全，还有用于散装水泥和粉煤灰储存的筒仓及其配套的自动装卸设备等。由于这些设备的应用，保证了三峡工程所需物资的中转和供应任务，并实现了高效率和高质量。 资料链接：相遇问题小结指两运动物体从两地以不同的速度作相向运动。相遇问题的基本关系是：相遇时间=相隔距离（两个物体运动时）÷速度和；相隔距离（两物体运动时）=速度之和×相遇时间甲速=相隔距离（两个物体运动时）÷相遇时间－乙速例1：两地相距500米，小红和小明同时从两地相向而行，小红每分钟行60米，小明每分钟行65米，几分钟相遇？例2：一列客车和一列货车分别从甲乙两地同时相对开出，10小时后在途中相遇。已知货车平均每小时行45千米，客车每小时的速度比货车快20﹪，求甲乙相距多少千米？例3：一列货车和一列客车同时从相距648千米的两地相对开出，4.5小时相遇。客车每小时行80千米，货车每小时行多少千米？例4：从A地到B地单独行驶甲要10小时，乙要15小时，现在甲乙两车同时从A、B两地出发，相向而行，经过几小时两车相遇？精彩片段：一、情境导入1．同学们今天早上是怎么来的？大约走了多长时间？走得快还是慢？你家离学校有多远？（学生说一说）2．其实生活中有很多与我们走路类似的问题，我们数学上把它叫做行程问题。今天我们就来共同研究一下好吗？[设计意图]创设生活实际情境，提高学生的学习兴趣，扩大学生的认知视野，使学生感受生活中处处是数学。二、探究新知1．教学速度的概念，学会速度的写法，（出示课件）1）张宸歌家距离学校400米，她每分钟走50米，8分钟，就可以到达学校。2）老师所乘客车每小时行40千米，走了1小时到达了我们学校，大约行驶了40千米。3）神洲七号飞船在太空中每秒飞行8千米，40秒可以飞行320千米。（展示后引导学生总结出：速度、时间、路程并学会用统一的符号表示速度。然后练习一下）4）人骑自行车的速度是每225米/分。5）火车的速度是160千米/时6）试着写出其他交通工具的速度（投影展示）。[设计意图]使学生理解速度的概念，学会速度单位的写法。使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征。2．探究速度、时间和路程之间的关系（课件展示问题）李老师开车的速度是80千米/时,2小时可行多少千米?1）根据信息，独立计算，然后说一说你是怎么想的。（根据学生回答情况，可引导学生画线段图帮助思考）80×2=160（千米）2）引导学生根据算式写出关系式，找出速度、时间和路程之间的关系。速度×时间=路程3．用关系式解决问题1）展示课本情境图，提出问题。2）学生分组解决问题。3）展示汇报：（让学生说一说怎么想的，进一步强化关系式：速度×时间=路程）4）改变其中一题，求时间或速度A摩托车8分钟行驶7200米，平均每分钟行驶多少米？B从车站到物流中心的距离是7200米，摩托车平均每分钟行驶900米，需要几分钟才能到达？(分组解决，展示汇报。引导学生根据算式写出关系式，找出速度、时间和路程之间的关系。)1）每位学生写出关系式2）全班交流，展示自己的关系式3）汇报结果 小组派代表汇报板书4．小结：速度×时间=路程路程÷时间=速度路程÷速度=时间[设计意图]通过解决简单行程问题，引导学生自主探索速度、时间和路程之间的关系，构建数学模型：“速度×时间＝路程”。在学生独立解答的基础上，引导学生独自找出速度、时间和路程之间的关系，并请每一位学生写出关系式，然后全班交流，交流时尽可能让一些学习有困难的学生展示自己的关系式，给他们以鼓励和学好数学的信心。使学生正确掌握速度×时间＝路程这组数量关系，并应用它去解决实际问题。三、方法应用1．先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。2．李老师备课需要打字，一个教案大约1000字，李老师每分钟大约打50个字。李老师约多长时间可以打完?[设计意图]通过练习，加深学生对单位时间、速度的理解，巩固速度、时间、路程间数量关系，并应用它去正确解决问题。其中2题让学生明确其它形式的题目也可看成行程问题来解决。进一步深化模型。四、课堂总结：今天你都学会了什么？有什么收获？[设计意图]让学生在交流总结收获的过程中，既便于了解学生对新知识的掌握情况，又能使学生学会自我评价，享受成功的喜悦。五、课后作业：观察你生活周围，根据实际情况编一道用我们今天学习的关系式解决的题目。