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圆(第3课时)-教师版
圆(第3课时)-教师版
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厦门五中九年级上册数学学科教学案上课时间:年月日第周星期备课组长:郭美颜审核人课题:§24.1.4圆周角(第3课时)学习目标:1.理解圆周角的概念,探索圆周角与圆心角及其所对弧的关系;2.证明圆周角定理及推论,并能运用定理或推论解决问题;3.在操作活动和观察、分析过程中发展主动探索、质疑和独立思考的习惯.学习重点:圆周角定理及推论的证明及应用.学习难点:数学分类思想方法在几何证明中的运用.【学前准备】1.顶点在,并且两边的角叫做圆周角.2.如右图,(1)∠BPC,∠EAC,∠BDC是否为圆周角?为什么?(2)写出图中三个圆周角.3.如图1,AB为⊙O的直径,点C在⊙O上(1)∠BAC是⊙O的角,∠BOC是⊙O的角,.这两个角所对的弧是;(2)∠BAC与∠BOC有何数量关系?说明理由.(3)如图2,圆心O在∠BAC内部时,(2)中∠BAC与∠BOC的关系是否还成立,说明理由.教师二次备课备课教师:第1页第2页 【课堂探究】问题1:如图3,圆心在圆周角外部,∠BAC与∠BOC有何数量关系?说明理由.归纳总结:圆周角定理:在同圆或等圆中,同弧或等弧所对的圆周角,都等于这条弧所对的圆心角的.如图,∠BAC=∠=∠=∠,进一步,我们可以得到以下结论:(1)在同圆或等圆中,相等的圆周角所对的弧一定.(2)半圆(直径)所对的圆周角是,90°的角所对的弦是.如图,∵在⊙中,AB为直径,∴∠AC1B=∠AC2B=∠AC3B=°.问题2:如图,点A,B,C,D在同一个圆上,四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角,这些角中哪些是相等的角?问题3:如图,在⊙O中,AB是直径,C,D在⊙O上,连结CD、AD.(1)若∠D=,求∠BAC的度数;(2)若⊙O的半径为5,CB=6,求弦AC的长.【课堂检测】1.已知⊙O的半径为,弦AB所对的圆周角等于,则弦AB的长为()A.B.C.D.2.如图,⊙O的两条弦AE、BC相交于点D,连结AC、BE.若∠ACB=60°,则下列结论正确的是()图1A.∠AOB=B.∠AEB=C.∠ADB=D.∠AEB=3.如图2,在⊙O中,△ABC的三个顶点都在圆周上,且∠A=,图2则∠OBC=度.4.如图3,在⊙O中,AB是直径,∠AOC=,则∠BDC=.图35.如图,在⊙O中,AB是直径,AC,CD是弦,AB=,∠CDB=,求∠ABC及AC的长.【课后拓展】如图,△ABC是⊙O的内接三角形,P为劣弧BC上任意一点,∠APB=∠APC=(1)若AB=3,求△ABC的周长;(2)判断出PA、PB、PC三条线段之间的数量关系,并加以证明.【教后反思】第1页第2页
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所属:
初中 - 数学
发布时间:2021-11-14 09:01:19
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