14.1.4整式的乘法(第一课时)

14.1.4整式的乘法单项式乘以单项式（第一课时） 学习目标：(1)理解并掌握单项式乘单项式的法则。(2)会利用单项式乘单项式的法则进行简单运算。学习重难点：重点：单项式乘单项式的法则。难点：灵活的进行单项式与单项式相乘的运算。一、明确目标: 判断并纠错:①m2·m3=m6()②(a5)2=a7()③(ab2)3=ab6()④m5+m5=m10()⑤(-x)3·(-x)2=-x5()⑥b3·b3=2b3()⑦(－3xy)2=－6x2y2()⑧(a3+b2)3=a9+b6()×m5×a10×a3b6×2m5√×b6×9x2y2× 知识回顾:1、同底数幂的乘法：2、幂的乘方：3、积的乘方：aman=am+n(am)n=amn(ab)n=anbnxn+xn=2xn4、合并同类项：axn+bxn=(a+b)xn幂的三个运算性质注意：m,n为正整数，底数a可以是数、字母或式子。 光的速度约为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约是5×102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离=速度×时间；即（3×105）×（5×102）；怎样计算（3×105）×（5×102）?地球与太阳的距离约是：（3×105）×（5×102）=(3×5)×(105×102)=15×10７=1.5×108（千米）二、情境引入，探究新知:问题1： 问题3：如何计算:4a2x5•(-3a3bx2)？问题2：如果将上式中的数字改为字母，即：ac5·bc2；怎样计算？ac5•bc2是两个单项式ac5与bc2相乘，我们可以利用乘法交换律，结合律及同底数幂的运算性质来计算：ac5•bc2=(a•b)•(c5•c2)=abc5+2=abc7. 计算：解：==相同字母的指数的和作为积里这个字母的指数只在一个单项式里含有的字母连同它的指数作为积的一个因式各因式系数的积作为积的系数单项式乘以单项式的结果仍是单项式.结果要把系数写在字母因式的前面.注意点 单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式.三个步骤：单项式与单项式相乘的法则：1.把各单项式的系数相乘，作为积的系数；注意符号2.把同底数幂相乘，底数不变，指数相加；防止遗漏3.只在一个单项式里出现的字母连同它的指数作为积的一个因式。注：单项式乘单项式法则，对于三个以上的单项式相乘同样适用。 例4计算：(1)(-5a2b)(-3a);(2)(2x)3(-5xy2).解:(1)(-5a2b)(-3a)=[(-5)×(-3)](a2•a)b=15a3b(2)(2x)3(-5xy2)=8x3(-5xy2)=[8×(-5)](x3•x)y2=-40x4y2 三、巩固新知，熟练应用: 注意：在混合运算中:先算乘方，再算乘法.+ 求系数的积，应注意符号；相同字母因式相乘，是同底数幂相乘，底数不变，指数相加；只在一个单项式里含有的字母，要连同它的指数写在积里，防止遗漏；单项式乘以单项式的结果仍然是一个单项式，结果要把系数写在字母因式的前面；单项式乘法的法则对于三个以上的单项式相乘同样适用。运算时，要先算乘方、再算乘法；四、归纳小结: 1．（台州·中考）下列运算正确的是()A．B．C．D．2.（淄博·中考）计算的结果是（）A.C.B.D.五、当堂达标:DC 计算： 细心算一算：(1)3x2·5x3=(2)4y·(-2xy2)=(3)(-3x2y)·(-4x)=(4)(-4a2b)(-2a)=(5)3y(-2x2y2)=(6)3a3b·(-ab3c2)=15X5-8xy312x3y8a3b-6x2y3-3a4b4c2 (7)-5a3b2c·3a2b=(8)a3b·(-4a3b)=(9)(-4x2y)·(-xy)=(10)2a3b4(-3ab3c2)=(11)-2a3·3a2=(12)4x3y2·18x4y6=-15a5b3c-4a6b24x3y2-6a4b7c2-6a572x7y8 (—a)2·a3·(—2b)3—(—2ab)2·(—3a)3b解：原式=a2·a3·(—8b3)—4a2b2·(—27a3)b=－8a5b3＋108a5b3=100a5b3 3x3y·(—2y)2—(—4xy)2·(—xy)—xy3·(—4x)2解：原式=3x3y·4y2—16x2y2·(—xy)—xy3·16x2=12x3y3+16x3y3—16x3y3=12x3y3 若n为正整数，且x3n=2,求2x2n·x4n+x4n·x5n的值。解：2x2n·x4n+x4n·x5n=2x6n+x9n=2(x3n)2+(x3n)3=2×22+23=8+8=16∴原式的值等于16。 已知求m、n的值。由此可得：2m+2=43m+2n+2=9解得：m=1n=2∴m、n得值分别是m=1,n=2.