4.4.3相似三角形判定

4.4.3三角形相似的判定 演示观看演示：若△ABC与△A`B`C`满足条件：你能发现这两个三角形相似？相似三角形判定：三边对应成比例的两个三角形相似.探索三角形系相似的条件 如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。知识要点判定三角形相似的定理之一△ABC∽△A1B1C1.即：如果那么A1B1C1ABC三边对应成比例，两三角形相似。边边边SSS√ ADCEB例3如图在△ABC和△ADE中解：∵∴∴∠CAE=20°∴∠BAC-∠DAC=∠DAE-∠DAC∵∠BAC=∠DAE∵∠BAD＝20°求∠CAE的度数△ABC∽△ADE(三边成比例的两个三角形相似）即∠BAD=∠CAE∠BAD=20° 议一议 练一练 依据下列各组条件,判定△ABC与△DEF是否相似,并说明为什么：（1）AB=4cm,BC=6cm,AC=8cm,（2）DE=12cm，EF=18cm,DF=24cm.， △ABC的顶点A、B、C在单位正方形的顶点上，请在图中画一个△A1B1C1使△A1B1C1∽△ABC（相似比不为1），且点都在单位正方形的顶点上.在正方形方格中,CAB试一试 黄金分割 试一试:五角星是我们常见的图形,如右图CADEBFHGMN1在图中找出相等的角,相等的线段。2),在图中找出两对相似比不同的相似三角形。小亮认为：你同意他的说法吗？ 探索交流黄金分割那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点,AC与AB的比值约为0.618,这个比值叫做黄金比如果点C把线段AB分成两条线段AC和CB,使ABC 例:计算黄金比CABx1－x∴得,解：由,设AB=1，AC=X,则BC=1-X即:X2+X-1=0解这个方程，得所以，黄金比 如果一个矩形的宽与长的比值正好是黄金比(0.618),人们称它为“黄金矩形”,黄金矩形曾一度统治着西方世界的建筑美学,巴黎圣母院是它的一个杰出代表作,它的整个结构就是按照黄金矩形建造的. 请你画出一个黄金矩形. 芭蕾舞演员的身段是苗条的，但下半身与身高的比值也只有0.58左右，演员在表演时掂起脚尖，身高就可以增加6-8cm.这时比值就接近0.618了,给人以更为优美的艺术形象.芭蕾舞欣赏之二: 468m289.2m上海东方明珠电视塔高468m,上球体到塔底的距离约为289.2m,289.2与468的比值是一个神奇的数字0.618,这个塔的设计精巧,外型匀称、漂亮、美观、大方.欣赏之三:上海东方明珠塔 ABCDPQ欣赏之四:蒙娜丽莎著名画家达·芬奇的蒙娜丽莎,其漂亮的面部抽象为矩形ABCD，四边形BCQP恰为正方形。AP与BP的比，BP与AB的比都是一个神奇的数0.618. 生活中的黄金分割1.小明家的房间高3米,他打算在四周墙中涂上涂料美化居室,从地面算起,涂到多高时才使人感到舒适?2．在人体下半身与身高的比例上，越接近0.618，越给人美感，遗憾的是，即使是身体修长的芭蕾舞演员也达不到如此的完美。某女士身高1.68米，下半身1.02米，她应该选择多高的高跟鞋看起来更美呢？ 黄金分割点的尺规作图：积极探究： 读一读神奇的0.618打开地图，你就会发现那些好茶产地大多位于北纬30度左右。特别是红茶中的极品“祁红”，产地在安徽的祁门，也恰好在此纬度上。这不免让人联想起许多与北纬30度有关的地方。奇石异峰，名川秀水的黄山，庐山，九寨沟等等。衔远山，吞长江的中国三大淡水湖也恰好在这黄金分割的纬度上。蝴蝶身长与双翅展开后的长度之比,普通树叶的宽与长之比也接近0.618;节目主持人报幕，绝对不会站在舞台的中央，而总是站在舞台的1／3处，站在舞台上侧近于0.618的位置才是最佳的位置;生活中用的纸为黄金矩形，这样的长方形让人看起来舒服顺眼，正规裁法得到的纸张，不管其大小，如对于8开、16开、32开等，都仍然是近似的黄金矩形。 三角形全等判定：2.角边角角角边边边边边角边三角对应相等,三边对应成比例1.两角对应相等（判定１）4.两边对应成比例且其中一边的对角相等（不能判定）3.三边对应成比例（判定3）三角形相似判定：判定方法归纳与对比三角形全等与相似的判定方法三角对应相等,三边对应相等2.两边对应成比例且夹角相等（判定2）3.什么是黄金分割4.如何去确定黄金分割点或黄金比5.用数学美去装点和美化生活判定方法判定方法1.